230の問題で左下の青線からの計算がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

- ½³ a (1-2cos4x+cos24x)dx 1* (1-2cos4x+ 1+cos8x 2 dx 半角の公式をくり返し用 いる。 1 =* 3 1 4 2 -2cos4x+ cos8x)dx 2 3 1 2 2 - (*-sin4x+sin8x]** 1 16 3 16 π (2) sin4xsin6x dx = - 1 2 Jo sin 10x-1/2 * {cos 10x-cos(-2x)}dx sinasinẞ = - {cos(a + B) sin2x = 0 (3) L cos20 do = I 2 2 cos20-1 -do cos20 1 -(2-) 19 = -[20-1ano] = 44 =(1/2)-(+1)-1/2-13-1 230 次の定積分を求めよ。 (1) (1) L√x+1dx - cos(a-B)} 2倍角の公式 cos20 2cos20-1 (2) S" |√1+cos2x = √1— cos2x |dx √x+1dx=√x-1dx+√x+1dx = = -2 -L'(x-1)x+(x+1)* dx (-x- − 1)} } ] + [ ³ ³ (x + 1) } ] ₁₂ (2) √1+cos2x = 6 3 16 + 3 √1-cos2x dx [ \V2cos* x − 2sin® x \da 42 | | ||cosx| —sinx|da - V2 ( * |cosx = sinx | da + -COSA | sinx|dx $ =√ √ 4z ( sinx – cosx|da + S sinx−(−cosx)\da グラフの対称性より, 求める定積分は y y=sinx I 4√2 √2 f** (cosx-sinx)dx =4V 2sinx+cosx] = 8-4√2 231 次の定積分を求めよ。 y= Cosx y-cost (1)dx sin20 (2) de (3) esin 1+ cos (1) e* =t とおくと, x=logt となり dx 1 = x 0-2 dt t t 1- e² xtの対応は右のようになるから e2x Lodde ex +1 dx = 12 1 t+1 t dt == (1) == t+1 dt = t-log|t+1| e²+1 =e-1-log- 2 (2) S sin 20 do = 1+cose · £*· 42sin@cose do 1+cose 0 0-> 4 dt ここで, cost とおくと -sin0 = 0 との対応は右のようになるから √2 do t 1→ 22 2 |x+1] = (-x-1 (x-1) x+1 (x-1) (与式) 2t 1+t (-1)dt = 2 = 2 √ √ 1 + 1 de dt √21+t =2[ = - 2 √ √ (1-111) de t-log|1+t 2+√2 =2-√2+2log- 4 (3) esinx sin2x = esin³x. 2sinxcosx πT x 0-> dt 4 2cos2 x 2sin x 1+ cos2x 1-cos2x ここで, sinx=t とおくと 2sinxcosx xtの対応は右のようになるから dx 1 t 0 → 2 0≦x≦のとき sinx=0 |cosx| COSX ≤x≤ cost (SIS) (4x) = √* -L² esin x 2sinxcosx dx } = [² e' dt = [e'] = √e-1

数Ⅲの微分法の問題です。左写真の(3)の問題で、右写真の赤線部のa‹n›-αがどこからでてきて、そのあとにどんな計算をしていたのかがよくわからないので、教えてほしいです。

wwwww 練習 1.3 求めよ。 328 の中の f(x) = 1 e+1 とする. Antlia (ポンプ座) Antt *列 にのをまだ 2 は性 (1) f(x) の増減を調べ, 曲線y=f(x) の概形をかけ. (2) f'(x)のとり得る値の範囲を求めよ. (3)曲線y=f(x) 直線 y=xはただ1点のみで交わる。この交点のx座標を とする. an+1=f(an) (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{a} について, (i) 平均値の定理を用いて, 6 5. ||an+1-a|≤an-a (n=1, 2, 3, ...) 基本的 が成り立つことを示せ. (1) 数列{an)は,初項 α」の値によらずαに収束することを示せ. では 平均値 文字を

問3の解き方がわかりません。解答は6時間です。計算過程など詳しく教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

6 図4は植物細胞の体細胞分裂の様子を表し、 図5はさかんに細胞分裂を繰り返している動物の培養細胞から 8000個を採取して, 細胞1個あたりのDNA量を測定した結果を示している。 以下の問いに答えなさい。 5,000 A群 4,000円 3.000 細胞数 C群 2,000円 B群 [個] 1,000 % 2 3 4 5 図 4 細胞1個あたりのDNA量 (相対値) 図 5 問1 図4の①~④は分裂期の何期の様子を表したものであるか答えなさい。 問2 図5のC群に含まれる細胞は、細胞周期のどの時期に相当するものが多いと考えられるか。 G1期、 G2 期、 S期、 M期の中から適当なものをすべて答えなさい。 問3 図5の測定で用いた培養細胞のS期に要する時間を求めなさい。 ただし, 細胞周期は24時間である。 問4 体細胞分裂を顕微鏡で観察する際、酢酸エタノールを用いる手順のことを何というか答えなさい。 問5 体細胞分裂を顕微鏡で観察する際、 細胞同士の接着を分離するために使用する溶液は何か答えなさい。

恒等式の問題で、なぜx＝0,1,−1を代入するのですか？教えて下さい🙇‍♂️

◆8 恒等式・ (ア) 恒等式 +7.2-3-23-14 =a+bx+cx(x-1)+dx(x-1)(x-2)+ex (x-1)(x-2) (x-3) が成り立つとき,定数ae の値を求めよ. (九州産大・情報科学, 工) (イ) 次の式がxについての恒等式になるように, 定数a, b, c の値を定めなさい. x3+2x2+1=(x-1)3+α(x-1)2+6 (x-1)+c ( 流通科学大) (ウ) x+y=1を満たすx, yについて, ax2+bxy+cy2=1が常に成り立つように a, b, c を定めよ. (龍谷大理工 (推薦)) 係数比較法と数値代入法 多項式f(x) g (x) について, f(x) =g(x) が恒等式になる条件を とらえる主な方法は,次の1と2の2つである. 1 f(x) g (x)の同じ次数の項の係数がすべて等しい. ② f(x), g(x) の (見かけの) 次数の高い方を次式とするとき, 異なる n +1個の値に対して, f(x) =g(x) が成り立つ. xpで展開 (イ)の右辺を 「æ-1について展開した式」 というが, どんな多項式もかについ て展開した式として表すことができる。 この形にすれば (x-p) で割った余りなどがすぐに分かる. (イ) を右辺の形にするには,左辺の各項を,r={(x-1)+1}' などとして展開すればよい. 等式の条件 1文字を消去するのが原則である(本シリーズ 数Ⅰ p.16). 解答(分) (ア) 与式の両辺にx=0を代入して, a=-14. αを移項し両辺をxで割って, 3+7x2-3-23 =b+c(x-1)+d(x−1)(x-2)+e(x−1)(x-2) (x-3) ............. 両辺にx=1,2,3,0を代入して, -18=b,7=6+c, 58= 6+2c+2d, -23=b-c+2d-6e ∴.6=-18,c=25, d=13, e=1 (イ) x3+2x2+1={(x-1)+1}+2{(x-1)+1}2+1 ={(x-1)+3(x-1)2+3(x-1)+1}+2{(x-1)2+2(x-1)+1}+1 =(x-1)3+5(r-1)2+7 (x-1)+4 (=5, 6=7,c=4) (ウ) y=1-xであるから, ax2+bx (1-x)+c(1-x)=1 これがェによらず成り立つから, æ = 0,1,-1を代入して c=1, a=1, α-26+4c=1 a=1, c=1, b=2)+ (1)にπ=1を代入しを左に移し両辺をx-1 で割る. '代入'と '割り算” を繰り返して求めることもできる. 注 (イ) 与式にx=1を代入し, c=4. 両辺をxで微分して 32+4x=3(x-1)2+2a(x-1)+b.x=1 を代入し, b=7.(以下略) 多項式の恒等式が両辺ともにx を因数に持てば、両辺をェで割っ た式も恒等式. e=1であることは、 元の式の両 辺のx4の係数を比べることでも 分かる。 このような考察をして ミスを防ごう. )(x+y=1となる. 次にx=2を代入してcを求め, c を移項して2で割る. '代入”と“微分”を繰り返して 求めることもできる. (+税) 8 演習題(解答は p.27) - (ア) すべてのに対して,-32+7=α(x-2)3+b(x-2)+c(x-2) +dとなる 数a, b, c, d を求めよ. (福島大 共生システム理工) (イ)x3y-z3, x+y+z=-5を満たすx, y, zのすべての値に対して ax2+2by2+cz'=24が成り立つとき,a=,b=,c= である. 2 (イ) 等式の条件を扱う 本日) (京都先端科学大・バイオ) 基本は? 15

（2）について、2枚目は学校でもらったプリントなのですが、「笑う」は知覚動詞だから自発にならないのですか？答えは受身でした

けり。 ■次の傍線部の助動詞の意味を答えなさい。〈各5点×4〉 ①恋しからむことの堪へがたく、湯水飲まれず、同じ心に嘆かしがり ② またなでふこと言ひて、笑はれむとならむ。 どんなことを 3 めざましと思ふ心も引き返し、うち泣かれ給ひぬ。 気にくわない 変わって 4 いかでかくはおぼしめし、仰せらるるぞ。 どうしてそのようにお思いになり 夫婦と)同じ気持ちになって (竹取物語) (枕草子・八) (源氏物語・柏木) (大鏡)

ト、ナ 解説がなく、答えも解き方も何もわからないので教えていただきたいです！ ア:sinθ、イ:sinθ、ウ:cosθ エ:1、オ:2、カ:2、キ:2、ク:2 ケ:2、コ:2、サ:2、シ:4、ス:1、セ:2 ソ:3、タ:8、チ:1、ツ:2、テ:2

62 目標解答時間 12分 右の図の三角形ABCにおいて, AB = 1, ∠ABC = 0, ∠ACB= である。 点Cから辺 AB に垂線を引き, 辺AB との交点をHとする。 (1)AC= ア である。 TC 2 H また, AH = ACx イ CH = ACx ウ であることから B エ - COS オ AH= = sin CH= キ ク と表され,l=AH+CH とするとl= π ス -sin サ コ と変形できる。 ア ウ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) sin ① cost tan であるから、 10 ソ チ + ツ のとき最大値 タ をとる。 (2) 0<<- とする。 三角形 BCH の面積を S,三角形ACH の面積を S2 とすると ヌ sin ト S1-S2= π と表され, S-S2は0= のとき,最大値 をとる。 (配点 15 )

ソ、タ 解説がなく、答えも解き方も何もわからないので教えていただきたいです！ ア:sinθ、イ:sinθ、ウ:cosθ エ:1、オ:2、カ:2、キ:2、ク:2 ケ:2、コ:2、サ:2、シ:4、ス:1、セ:2

62 難易度 目標解答時間 12分 右の図の三角形 ABC において, AB = 1, ∠ABC = 0,∠ACB である。 点Cから辺ABに垂線を引き, 辺AB との交点をHとする。 (1) AC= ア である。 元 また, AH = ACx CH = AC× であることから 0 I AH: COS オ カ sin CH= キ 0 ク と表され,l = AH+CH とすると L T ス -sin サ と変形できる。 コ ア イ う ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin ① cose tan π ソ 0<< であるから,lは 0 = チ ツ 2 のとき最大値 をとる。 タ テ

この問題の(3)の⑤についてなのですが、⑤で聞かれている正反応は、吸熱反応で周りの温度が下がるので赤い(が付いているところより、右側の方が低温でより乱雑でなく、エントロピーが低くいので、ΔSは負になると思ったのですが、答えは正でした。なぜ間違ってるのか教えて欲しいです！

す 102. 〈化学反応の進む方向〉 2000 銅を大気中で,約1000℃以下の温度で加熱すると, 黒色の酸化銅(II) CuO が生成 する。この反応は発熱反応である。 さらに得られた CuO を約 1000℃以上で強熱する 赤色の酸化銅(I) Cu2Oになる。この反応は吸熱反応である。 下線部(a),(b)の反応式を答えよ。 二 (2) 下線部(a)と下線部(b) の反応について考察した次の文の, 空欄 (あ)~ (お)に入る語句 を,「高」または「低」のいずれかで答えよ。

解答の2、3行目がわかりません教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

②は,次のような太郎さんの構想により証明できる。 本基 一太郎さんの証明の構想 頂点Bから直線 CA に垂線 BH を下ろすと, BC2=BH+HC2 が成り立つ。 以下の ここで, △BHA において AH=CcOS ウ I BH=csin ウ オ である。 よって BH=オ, HC= HC=エ +6, BC = a である。これらを BC2=BH2 + HC2 に代入する。 央中 1(E) ウ の解答群 ◎ 90°+ ∠ABH ① 90° + A ② 90°+C ③ 90° + ∠CBH S ④ 180° ∠ABH ⑤ 180°-A 180° C)-(0) 180°-4CBH ( I オ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) C SA ①- ccos A ②csin A-csin A n.28 3

この問題の⑵①②を分かりやすく速く解ける方法を 教えてください！！ ちなみに答えは… 　⑵① 5通り 　　② 9通り　　　　　　　です！

問題8 右の図のように, 正方形ABCDの 頂点Aに点P があります。 硬貨を投 げ、次の【ルール】に従って、点Pを. 反時計回りに正方形ABCD の頂点上 を動かす操作を行うとき,あとの各問 に答えなさい。ただし、硬貨の表と裏 の出かたは、 同様に確からしいものと します。 A D P B, C 【ルール】 [1] 1枚の硬貨を投げ、表が出たら頂点2つ分, 裏が出たら頂点1つ分, 点Pは進んで止ま る。 5:8 [2] [1] をくり返し、点Pが再び頂点Aに止ま ったとき,操作は終了する。 -8 (1) 硬貨を2回投げたときに,操作が終了する確率を求めなさい。 (2)次の①、②に答えなさい。 ① 点P が正方形ABCD をちょうど1周したところで, 操作が 終了する場合の数は何通りあるか求めなさい。 00 2.0kx 3.Kxx* ②点Pが正方形ABCD をちょうど周したところで,操作が 終了する場合の数は何通りあるか求めなさい。