この問題の式変形で、なぜ自分のは間違っているのか分からないです よろしくお願いいたします

列題 31 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 ABO y=5cos'x+6sinxcosx-3sin'x (0≦x<2) 自針 cos2x, sin2x で表し, rsin (2x+α) の形に変形する。 解答 1+cos 2x sin2x 1-cos 2x y=5. +6° -3. 2 2 2 を開け、 ただしsina = 1/32 =3sin2x+4cos2x+1=5sin (2x+α)+1 x のとき -1≦sin (2x+α) ≦1であるから 最大値は6,最小値は-4 圏 COS

（2）に関して 解答では また xy＝x（－2x＋8） となっていますが、xは式変形より（x＝4－1/2y）となりませんか？

000 さが最 基本8 (1) 基本 例題 86 2 変数関数の最大・最小 (1) (1)x+2y=3のとき,2x2+y2の最小値を求めよ。 x≧0, y≧0, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 ①①① [ 熊本商大] 139 章 2次関数の最大・最小と決定 基本 77 重要 118 指針 (1) のx+2y=3,(2)の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式という。 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式x+2y=3から x=-2y+3 これを2x2+y2に代入すると, 10 2(-2y+3)2 +y2 となり, xが消えて1変数yの2次式になる。 -> ・基本形α(y-p)2 +αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8 としてyを消去する。 ただし、次の点に要注意。 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換えておく CHART 条件式 文字を減らす方針で変域に注意 解答 スー が何であ ことを 求める 基本 かく。 (1)x+2y=3から x=-2y+3 xを消去 y=-x と ゆえに2x2+y2=2(-2y+3)"+y2=9y-24y+18 =93-1/3s+(1/14)-9.(1/4)+18=9(y-1/3)+2 4 よって,y= y=1/3で最小値2をとる。 このとき, ①から x=-2. -x+3 2 して,yを消去すると, 分 数が出てくるので代入後 の計算が面倒。 t=9(y-1235) +2のグラフ は下に凸で,y の変域は実 数全体→頂点で最小。 3 したがって x= 1 3' y=1のとき最小値 2 (x,y)=(1/3 4 のよう 3 (2) 2x+y=8から y=-2x+8 ① に表すこともある。 であるから -2x+8≧0 ゆえに x≤4 x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 ②2 また xy=x-2x+8)=-2x2+8x =-2(x2-4x+22)+2・22 *y=-2(x-2)2+8 ②の範囲において,xy は, x=2で最大値8をとり、 x = 0,4で最小値0 ①から、xの値に対応したyの値を求めて (x,y)=(24) のとき最大値8 (x,y)=(0,8), (4, 0) のとき最小値 0 xy=t とおいたときの $vst=-2(x-2)+8 (0≦x≦4) Sのグラフ ta 最大 I 実は Are D 10 最小 I 最小 0 24 x

解説の線が引いてあるところがどうしてなのか教えて欲しいです!!

255 ( 基礎問 254 第8章 ベクトル 164 四面体 (I) D-140 四面体 OABC において, AC の中点をP, PBの中点をQとし CQ の延長と ABとの交点をRとする. (1) OA=d, OB=LOC=c とするとき,OQ を a,b,cを用 いて表せ. (2) AR: RB, CQ: QR を求めよ. 精講 01+1 空間では平面と異なり, 基本になるベクトルが3つ必要です(ただ この3つのベクトルは0ではなく, 同一平面上にないベクトル です)。しかし,分点や重心に関する公式などはまったく同じです。 また,空間図形を扱う上でのキーポイントは, 3 .. 1- s=0 .. 4 S= 3 よって, OR=- =1321+6=0A+20 AR: RB=2:1 3 また,OR=OC+/CQ より CR=CQ .. CQQR=3:1 == arth B ◆分点公式の形 A-HA JEA 1):18AM (別解)(2)(要求は△ABC上の点に関するものだから......) (1)より40Q=OA+2OB+OC .. 4(CQ-CO) 106505.5 ... =CA-CO+2(CB-CO)-CO 4CQ=CA+2CB 2 CQ-CA+CB 4 よって, CR=CQ=44CA+2kCB 6-07 C P 10 第8章 空間といえども、どこかで切り出せば平面になる R B ということです. 解答 (1) 0Q=(OB+OP) = △OPBの平面で 3点 A, R, B は一直線上にあるので, k 141 II 考える 4+28-1 2k 4 k= 3 OP=(OA+OC) HALT. OQ=OB++ (OA+OC) -+6+ = (2) OR=OC+sCQ と表せて CQ=0Q-OC=1 +16-3 OR=+s(+63) 2 3s ++(13) ここで, OR は △OAB上のベクトルだから, この係数 = 0 0 b' よって, CR=/1/3CA+/CB となり, AR:RB=2:1 a B また,CR=138CQ より CQ:QR=3:1 R C P A Rは直線 CQ 上 A ポイント 空間といえども、 ある平面で切って考えれば平面の考 え方が通用する 演習問題 164 ポイント 四面体 OABC において 辺ABを12に内分する点を D, 線分 CD を3:5に内分する点をE, 線分 OE を1:3に内分する点をF, 直線 AF が平面 OBC と交わる点をGとするとき、次の問いに答えよ. (1) OE, OF, OA, OB, OC *t. (2) AGFG を求めよ.

y=3sin(3θ-π/2)+1はθ=0のときyの値は何ですか？ 途中式を教えて欲しいです

模範解答は、b ＝5S/2 −aだったのですが、この回答は間違いでしょうか？ ご回答よろしくお願いします！

よくでる(3) S=2(a+b) 5 [b]

解説に丸を付けたところは部分分数分解をすると1/2tではないのですか？ よろしくお願いします🙇

251.(1)* dx sin 3x

青い線の移り変わりがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

=-2 23" +1 an=2 .. ① ...... ぐ s=1/11(1-1)+(1-1)+(1-1101) ++ 3n -2 1 I+ug =1/2(1-3n+1)=1/2.3m+1)-1 n 3n+1 S=1・1+2・4+3・4°+ 1) 言 3) 48 ·+n.4"-1 4S= 1.4 +2.4 + ・+(n-1)・4"-1 +n.4" 立 辺々を引くと Does S-4S=1+4+42+... +4"-1-n・4" 求 ...... ① 1.(4"-1) よって -3S= -n.4" 4-1 れ棄 4"-1 -n.4" 3 n-1)2-3(n-1)} 2-2n+1-3n+3) るから,この式は n=1 a=2n-4J S=13+1=2 1)3+1 ) Jei -3n²+3n-1+1) Je から,この式はn=1の こき an=3n2-3n+1 4"-1-3n 4" 自 3 (1-3n)・4"-1 = 3 AJ 2 (3-1)・4+1Sl=w したがって S=- 9 2=84 12 16

どのようにしてこの式からこの範囲が取れるのですか。教えてください。

応用 0≦x<2πのとき,次の方程式を解け。 合 例題 4 |3 sinx−cosx=12 考え方 左辺の三角関数を合成して, rsin(x+α) の形にする。 sin(x+○)=□の形の方程式の解き方は, 131ページの応用例題1 1090 を参照する。 解答 左辺の三角関数を合成すると 2sin(x-7)= =√2 よって sin(x-1)=1/12 0≦x<2πのとき π π 11 ≦x- π 6 6 6 であるから,この範囲で①を解くと ① 20 Jet 例 15(2) 参照 1 π 3 x- = 6 4'4' π したがって 5 x= 11 12 π, 127 0805+aia (1) 応用例題4で求めた方程式の解は, 0≦x<2πにおける2つの関数 3 sinx-cos x, (3) y=√2 5 11 交点の 一票である。 12T 2π 12 mx si 次の方程式を解け。 y=v3sinx−cost 5

至急！三角関数です。答えを見てもわかりません。詳しく解説お願いします！

35 関数 y= √3 sin0 + 3cose (0≦a≦)について考える。 y=√3sin0 人 y = ア イ sin0 + sin (0- と変形できるから、この関数は ウ π = のとき最大値 オ I 0=0 π 0 = のとき最小値をとる。 する キ ア イ ウ I オ R キク 2 336232 33

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

☆( )内に適当な単語を記入しなさい。 (3点引) This dog( = = This is a dog ( これはポチと呼ばれる犬です。 ) called Pochi. ) Pochi. 2 1)英語を日本語に、日本語を英語にしなさい。(5点引) ① I met an American boy named Tom. ② The clock is called Big Ben. 彼女は Nancy と呼ばれています。 ④ 私は Nancy と呼ばれる少女を知っています。 2) 文型の違いに注意して日本語にしなさい。(5点引) Please call me at six. <第3文型> ① Please call me Jane. <第5文型 > He made her a doll. <第4文型 > He made her an artist. ※①の命令文には主語がないことに注意。 <第5文型>