数2の図形と方程式からです （2）で、なぜABCD.ABDC.ADBCの3つの場合のみなんですか？？例えばACBDなんかはダメなのでしょうか...oஇ

基本例題/4 平行四辺形の頂点の座標 00000 (1) A(7,3), B(-1, 5), C(5,1), D を頂点とする平行四辺形 ABCD の頂点 D の座標を求めよ。 903)500) (2)3点A(1,2),B(5, 4), C(3,6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 ma 指針 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから、2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して, 点 D の座標を求める。 ....... 49 (1) 普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(7+5.3+1), N(=1+x, 5+y) (21) と異なり,頂点の順序が示されていないから、平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 06:24 ACBD (1-5) 点 M は点 N と一致するから 12 -1+x -1+x 4 2 2 = , x=13, y=-1 = 5+y A p.113 基本事項 4④ 2 2 B 30 (1) M(N) 8-vco (8-a)o 119 C 大] [] (sp HD) (S) よって ゆえに D(13, -1) 2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。極上あり、その心は原点に C [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC dS=x-DS=19 D' れぞれの中古を

こんな図形で、角CABは、15度になりますか？ 角ACBは15度です。

C 60 A 3b B 60 60

解答と違う平行四辺形を書いて求めたら答えが間違っていました。 解答に書いている平行四辺形の形じゃないとダメなのでしょうか？ それとも計算間違いですかね？

向かい合う辺が平行で同じ長さ AD = BC (または AB=DC) 00 求めよ。 平行四辺形なので CB = AD B3483→→→→→ AD =OB - DA A² = (xg) - (2-3) 0 DE >> CB = OB - Oc F7 SEAT, BURCES. 平行四辺形ABCD の3つの頂点の座標が A(-2,-3), B(3,0), C (1,4) であるとき, 頂点の座標を c((14) A A C =√x+2=2 | 4+3 = -4 A D D BATOHY B (x+2, 413) CARGO TWA--(BY-XAXS= SAJAMOAT C DWUSTRO B(3.0) - D(X.Y) 021800|b3|=b-5 446346 3 A0=1 (Fotokon (1 =(3,0)-((14) 120355-313-15 =(21-4) ELASTURSTS-** THUSSBOHRE CLEROX 00 77 0 261 X = 0 9 = -17 406 ²0 3 0 EV D(0.-7) 8200

242番の問題がわかりません。 よろしくお願いします。

例題38 応用問題 (解答 sin 18°の値 二等辺三角形ABC の頂角 A の大きさを36° 底角Bの二等分線が 辺ACと交わる点をDとし, BC=2 とする。 これを用いて, sin 18° の値を求めよ。 考え方)図で,∠BAE=18, BE=1 であるから, AB がわかると, sin 18°の値が求められる。 △BCDS △ABC を利用。 △ABCにおいて,∠A=36°, ∠B=∠C であるから ∠B=∠C= 180°-36° 2 よって, △BCD において -=72°1 72° 2 2組の角がそれぞれ等しいから AABCOABCD 第1節 三角比 71 ∠DBC= =36°, ∠C=72° よって よって AB: BC=BC:CD また, ∠DAB=∠DBA=36° であるから, △DAB は DADB の二等辺三角形である。 △ABCS ABCD より BCD は BD = BCの二等辺三角形であるから DA=DB=CB=2 B x2-2x-4=0 よって, AB=x とおくと, CD=AC-AD=x-2であるから, ① より x:2=2: (x-2) x(x-2)=4 7 1 E ③8 242 例題 38 の図を利用して, cos36°の値を求めよ。 243 (1) 右の図において, BD の長さを求めよ。 203 (2) 右の図を利用して, sin 15℃, cos 15° の値を求めよ。 A B D すなわち x>0 であるから x=1+√5 したがって, Aから辺BCに垂線 AE を下ろすと, ∠BAE = 18° であるから BE 1 1 √5-1 sin18°= 4 BB===√5 +1=(√5 +1)(√5-1) 答 AB x 1 C 第4章 ヒント 243 (2) 点Dから辺ABに垂線DHを下ろすと, ADHは直角三角形でHAD=15° 図形と計量 A 60° 45° D 1 --'C

この時の二等辺三角形の性質ってなんですか？

αに垂直である。 例題 正四面体 ABCD において, 辺ABの中点をMとする。 辺AB は 平面 CDM に垂直であることを証明せよ。 6 考え方 辺AB が, 平面 CDM 上の交わる2直線に垂直であることを示せば よい。 H 証明△ABC,△ADBは正三角形である。 二等辺三角形の性質により AB 1 CM, AB 1 DM よって, 辺ABは2直線CM, DM の定める平面 CDMに垂直である。 T B 1 M A C D

(2)の問題が全く分かりません。赤線部分から分かりません。どなたか詳しい解説お願いします。

基礎問 86 第3章 図形の性質 第3章 図形の性質 50 円周角 △ABCにおいて, ∠A:∠B:∠C=5:3:1 であり, 3点A, B, C を通る円の中心を0, 線分 AO の延長と円の交点をDとする. 円0において,弦BCと平行に別の弦 EF をひく。 ただし, EF は線分OD と交 わり,弧 BD上に点Eがくるような位置にあるものとする. このとき、次の問いに答えよ. (1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ. (2) ∠BAD の大きさを求めよ. (3) <BAE=∠CAF であることを証明せよ. |精講 B A △AOB は, OA=OB をみたす 二等辺三角形だから, ∠BAD=11 (180°∠AOB)=70° E (3) 円周角の性質より, BE=CF が示せればよいことがわかります. 解答 (1) ∠C=α とおくと, ∠A= 5α, ∠B=3a よって, a +3a+5α = 180° ;. a=20° よって, ∠A=100°, ∠B=60° ∠C=20° (2) 中心角と円周角の関係より ∠AOB=2∠ACB=40° (2) 求めるものを含む三角形をさがすと, それは△AOB か △ADB. △AOB は二等辺三角形という特殊性があるので,こちら に着目します. ∠AOBは円周角と中心角の関係から求められます. Sa B = 3a B A E D at D C F c:a -20° D F (3) 団

至急です‼️ 明日までの宿題なのですが、 （3）がどうしてもわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️

[2] 図のような平行六面体 OADB-CEFG において, OA=2,OB=2,OC=1, OALOB, OBLOC, OA OCのなす角を60° とする。さらに、辺OC, OA の中点をそれぞれ P,Qと し、 辺CGを2:1に内分する点をRとする。 OA=4,OB=6,OC=cとするとき、次の問い に答えよ。 (1) PQ, PR a,b,c を用いて表せ。 また、内積c. を求めよ。 (2) 平面 PQR と直線 OF の交点を M とする。 OM を a b c を用いて表せ。 (3) 線分 OM の長さを求めよ。 JG (20) R ( E A (0) D F

解法わかる方お願いいたします🥺

(9) ADは円の接線で, AB=BD, このとき, ADB の大きさを求めよ。 A, 36° A.4 A (10) 図のように、 2つの円O, B 2点 P, Qで交わり、 さらに円Oは円Bの直径FGと2点A,Bで交わっている。 点Bは円Bの中心である。 また, 点Eは2直線PQ, FG の交点である。 EF=4, AB=2のとき, 円Bの半径を求めよ。 E P 12 B 0 D B G

この問題はなぜ私が書いたような、直角三角形の比を使ってもとめるのだとだめなのですか？ 教えていただきたいです。

数学 物理 323 下図のような∠BAC=90℃,AB=8cm, AC=6cmの直角三角形がある。A から辺BCに下ろ した垂線の足をDとしたとき,線分 AD の長さはいくらになるか。 1 4.2 cm 24.4 cm 4.5 cm 4 4.8 cm 5 5.0 cm 3 解説 三平方の定理により,xをする A .. BC2=AB²+AC²=8² +6²=100 BC=10 [cm] B 5AD=24 ------ 24 AD= =4.8 (cm) 5 よって, 4が正しい。 8 cm B AABC= =1/1/10 10.AD=5AD (cm²) D 8cm 6 cm 10cm $1, HA A √2 4:x 24 C 6cm AD 18. mo 42 mo avt △ABCの面積を2通りに表すと, AB を底辺, AC を高さとして, AABC= -.8.6=24 (cm²) BC を底辺, AD を高さとして 08 EVS+SVE & MO+SA 3:1-SA:HA (mp)3=9A=HAS "02-2A-T-HADA $:&I-AD: HA: HO A:I-HA HO HO $:1-AO: HO (m5) 5ys-HOS-AD [p] vs AQ .(mp) 338-08 MJIN2

この問題の求め方が分かりません。 答えは5:7らしいけど、ちょっと理解できないです。 どうか助けて下さい。 数学の質問ばっかりですみません。

6 右の図のように、 正三角形ABCは円Oに 内接している。 辺CBの延長上に∠AEB=25° となるように点Eをとる。 線分AEと円との交点 をDとするとき, (弧AD) (弧DB) をもっとも 簡単な整数の比で表せ。 E 25° B 市川高★★★★☆ A C