Question

AOT004

この問題の求め方が分かりません。
答えは5:7らしいけど、ちょっと理解できないです。
どうか助けて下さい。
数学の質問ばっかりですみません。

6
右の図のように、 正三角形ABCは円Oに
内接している。 辺CBの延長上に∠AEB=25°
となるように点Eをとる。 線分AEと円との交点
をDとするとき, (弧AD) (弧DB) をもっとも
簡単な整数の比で表せ。
E
25°
B
市川高★★★★☆
A
C

円 図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

弧の長さの比は
その弧に対する円周角の比と等しいので
弧AD:弧DB=∠ABD:∠DAB

∠ABDと∠DABの大きさがわかれば比もわかります

AOT004

図で説明していただき、ありがとうございます

Answer 2

kabukuwa

三角形の内角と外角の関係から
角E+角EAB=角ABCなので、
25°+角EAB=60°
角EAB=角DAB=35°
点Dと点Bを結ぶ。
円に内接する四角形の向かい合う内角の和は180°
よって、角ADB=180°-角C=180°-60°=120°
よって、角DBA=180°-角ADB-角DAB
　　　　　　　 =180°-120°-35°
　　　　　　　 =25°
弧の長さの比は、その弧が作る円周角の大きさの比と等しいので、
弧AD：弧DB=25：35=5：7

AOT004

お二人ともありがとうございました、この問題がよく分かりました