Question

とっぽ

何故答えがこうなるのかわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

次の数の分母を有理化しなさい。
1
(1)
V11 +√5
6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

√11も√5も、2乗すれば√が消えます
ただ、√11+√5のまま2乗しても（ (a+b)²=a²+2ab+b²より）
11と5だけでなく2×√11×√5が出てしまいます

展開の公式(a+b)(a-b) = a²-b²を使うことを考えると、
この式には「2ab」のような余計なものがなく、
2乗だけになってくれます

そこで、√11+√5には√11-√5を掛けます
分母√11+√5に√11-√5を掛けるので、
分子1にも、同じく√11-√5を掛けます

これにより、分母は(√11+√5)(√11-√5) = 11-5 = 6、
分子は√11-√5です

Answer 2

K

ご参考に。
分からないことがあれば気軽に