数学の対数関数に関する問題について質問いたします。 画像に載せてあります、アとイのところです。 解答は分かります。 ただ、疑問を持ちまして、 8-x>x-2と計算して、x<5となるのはなぜ考え方、答えとしてよくないのですか？ 分かる方お教えください。 よろしく... Read More

第1問 (必答問題) (点30) [1] a > 0, a キーとして,不等式 2loga (8-x)>loga(x-2) を満たすxの値の範囲を求めよう。の 真数は正であるから, ア <x< イ loga b に対し, a を底といい, bを真数という。 第1問 〔1〕 dos € tak RAHOTOS SOÁTÁSARA ..1 において, 真数は正であるから skckNET = TE 三角関数 が成り立つ。ただし, (12) 《対数不等式》 2loga (8-x) >loga (x-2) (a>0, a+1). +0< 0<M I* Viaol + Misa (実) Mag 8-x>0 かつ x-2>0 2 <x< 8...... (*)

(3)の①と➁と(4)のやり方を詳しく教えて下さい_(._.)_ お願いします！！ 答えは(3)の①はイで(3)の➁は0.6で(4)は12.5です！

発展問題 HATTEN MONDAI グラフ上の数値は、 30℃と70℃における 100gの水にとけるそれぞれの物質の限度の質量である。 ビーカー ① 下の図は物資X. Yについて、100gの水にとける限度の質量と水の温度の関係を表したものである。 を4つ用意し、この物質X, Yを､ 下の表の割合で水の温度を70℃に保ちながら入れ, 水溶液A~Dをつ くった。このとき、物質X,Yはどの水溶液でも完全にとけた。 図 160 100gの水にとける物質の質量に 140 100 120 100 80 60 40 20 46 物質X 36 物質 Y 次の(1) から (4)までの問いに答えなさい。 138 10 20 30 40 50 60 70 水の温度〔℃〕 38 水溶液A 水溶液B 水溶液 C 水溶液 D イ 水溶液B □(1)水溶液Aの質量パーセント濃度は何%か。 小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めなさい。 Ryzzy. %] □ (2) 水溶液Bと水溶液Dでは,どちらの水溶液の方が濃いといえるか。 水の質量 〔g〕 80 80 150 150 ウ 水溶液C とかした物質物質の質量 [g]] 物質X 30 物質 Y 30 物質X 50 物質 Y 50 88 晶が出てきた。 □① 結晶が出てきた水溶液はどれか。 最も適当なものを、次のアからエまでの中から選んで, そのかな符号 を書きなさい。 ア 水溶液A [水溶液 工水溶液D 2 図は, 水にとけ 次の( □(1) 20 の質 で求 (2) 20 ぜた 度 [ ② このとき出てきた結晶の質量は何gと考えられるか。 小数第1位まで求めなさい。 g] □ (3)で使っていない水溶液を50gとり,蒸発皿で加熱して水分をすべて蒸発させると,物質Yが残った。 残った物質Yの質量は何gか。 小数第1位まで求めなさい。 ] g] □① □

中学3年生理科の浮力の問題です。 (2)の②が分かりません 💦どなたか教えてください🙏

1 ※問題番号の横の数値は、 実際の入試の正答率です。 3 浮力 質量100gの物体にはたらく重力を1Nとし, おもりのフックの質 量と体積は無視できるものとする。 実験1 質量240gのおもりをばねにつるしたとこ ろ ばねは8.0cm 伸びた。 実験 2 右の図のように,実験1で使用したばねと おもりを, ビーカーにふれないようにして水中 に入れたところ, ばねは5.0cm 伸びた。 手 フックばね 4 運動とエネルギー 学習日 トビーカー +水 ・おもり 74% ( (2) 実験2について,次の①~②に答えなさい。 ① 水中にあるおもりに 浮力がはたらくのはなぜか。 その理由を 「おもりの上面｣ 「おもりの下面｣, 「水圧」 という語句を用いて, 水圧のはたらく向きにふれながら簡単に書きなさい。 ② おもりにはたらく浮力の大きさは何Nか。 おもりがばねを引く力の大きさは何Nか。 実験1について, 3 (1) 月 8 4 点/100点 2.4 N (2) ①おもりの下面に (1) (2) ②新潟 (2) ① 新潟改 (8点×3) 上向きにはたらく水 圧の方がおもりの上 面に下向きにはたらく 水圧より大きいから。 0.9 N (8点×3)

写真の指針にある逆関数の性質について理解しきれておらず、使いこなせません。そのために、(2)がどういう意味をもって成り立っているのかもよくわからない状態です。 逆関数そのものに対する理解もxとyが逆になっているというぼんやりとしたイメージのままなのですが、何かいい解釈の仕方... Read More

重要 例題 238 逆関数と積分の等式 (1) f(x)= のとき, y=f(x) の逆関数 y=g(x) を求めよ。 (1) の f(x), g(x) に対し,次の等式が成り立つことを示せ。 Sof(x)dx+$100g(x)dx=bf(b) -af(a) 解答 指針 (1) 関数 y=f(x) の逆関数を求めるには, y=f(x) をxについて解き, xとyを交換する。 (p.166 基本例題 95 参照。) (2)(1) の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)=x=g(y) を利用。 すなわちy=g(x) ⇔ x=f(y) に注目して, 置換積分法により, 左辺の第2 (1) y= ex ex+1 ex ex+1 ①から ②から f(b) 項Sa g(x)dx を変形することを考える。 f(a) ①の値域は (ex+1)y=ex ex== 0<y<1 ゆえに よって (1-y)ex=y x=log V 1-y 1-y 求める逆関数は,xとyを入れ替えて g(x)=log cf (b) (2)=g(x)dxとする。 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) より x=f(y) ゆえに dx=f'(y)dy また g(f(a))=a, g(ƒ(b))=b x f(a)→f(b) xとyの対応は右のようになる。 y a → b よって ゆえに (3)]-SS(v)dy 1=Sys(y)dy=[ys = bf (b) -af (a) -Sof(x)dx Sof(x)dx+Sg(x)dx=bf (b)-af (a) [東北大] p.390 基本事項 ①.基本 95 [参考 (2) の結果は, f(x) = ex ex+1 f(x) は単調増加または単調減少),微分可能であれば成り立つ。 まず, 値域を調べておく。 <xについて解く。 ex=A⇔ x=logA [定義域は 0<x<1 YA 1 f(b) f(a) 0 1 2 a T S b X s=Sof(x)dx, *f(b) T-Sha g(x)dx = f(a) (2) の等式の左辺の積分は, 上の図のように表される。 (0<a<bのとき) でなくても,一般に,関数f(x) の逆関数が存在して(すなわち

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... Read More

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y'=sin220=4sin²0cos²0=4(1-cos2d) cos²0 から,y'=4x2(1-x となり、前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos 0, sin 20 の周期はそれぞれ 2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 (−z≧0≦x) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 0 ﾐ T _g' (0) = 0 を満たす0の値は ① の範囲における0の値の変化に対応したx,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 1 + + 0 ↑ y グラフ TC 4 1 √2 0 1 : ↑ ↓ 7 I π 2 ← 20 - ← ↓ 20 ↓ : ← ← ✓ 0=0,π ( ✔) 0= |3|4|- π 3 4' 47 π (*) 1 √2 0 -1 ⠀ + π ← -1 ↑ よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また, ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印 に応じて、下の表のようになる。 0 + 0 基本 187,188 , , は x,yの増減 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,=-q に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。 ゆえに, 0≦O≦に対応した部分と TOO に対応した部分 は,x軸に関して対称。 8= 1 √2 8=7 0 2 8= 4 XX IT 8=

sin、cosがどこにどのように対応しているのか分かりやすく教えて下さい‼︎🙇

重要 例題 133解が三角関数で表される2次方程式 0.20g+8l² aを正の定数とし,00≧0≦nを満たす角とする。 2次方程式 90 2x²-2(2a-1)x-a=0の2つの解が sin 0, cose であるとき, a, sine, cose の 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係 を利用するとよい。 127) L 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1, sinocos0=-1 a Sin +0°nia A200 Oria. 解と係数の関係 00000 解を α, β とすると CUTTER Fa 2122 Anie 2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの (82000nia b 基本132 C a a+B==₁, aß= ...... Ben 2 しかし,未知数は3つ (a, sin0, cose) であるから,式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos'0=1 も使って, a についての2次方程式を導き、それ を解く。 なお, sin0 または cos0の範囲に要注意!

この問題の答えを教えてください🙏

10 右の図の四角形ABCDと四角形EFGHは 合同である。 ∠xの大きさを求めなさい。 B 65° .5cm x C H 95° 80° 5cm CI

質量パーセント濃度が8%で、食塩10gが含まれている食塩水の質量を教えてください。

37 質量パーセント濃度が8%で、 食塩10gがふくまれ 1.2 ている食塩水の質量を求めなさい。 8%~10% 1%=1.25g *********************** 8) 10 8 20

中2の連立方程式の(3)の問題がありえないほど分かりません、答えと、なんでこの答えになるのか(説明？)お願いしたいです！！

(3) y = 2 2x+5x2=16 2x=16-10 2x=6 *&8X=3 A.X=3.Y=2 x+3y=5 3x+4y=7 VERSAE 3/x+9y=15 -1Bx+4y=7 5g=8 y = -2 8 x+3×8=5 x=5x2??

至急教えて欲しいです！ どうしてこのような考え方になるのかが 知りたいです🌷

北 ⅡⅠ 次の問1~問4に答えなさい。 答えを選ぶ問いについては記号 で答えなさい。 4種類の物質A~Dは,硝酸カリウム, ミョウバン, 塩化ナト リウム, ホウ酸のいずれかである。 ひろみさんとたかしさんは, 一定量の水にとける物質の質量は,物質の種類と水の温度によっ て決まっていることを知り, A~Dがそれぞれどの物質であるか を調べるために,次の実験を行った。 図1は, 水の温度と100gの水にとける物質の質量との関係を 表したものである。 図100gの水にとける物質の質量 1 g 80 70 に 60 と50 40 30 質 20 実験 4本の試験管を準備し, それぞれに30℃の水10gを入れた。 次に,これらの試験管にA~Dをそれぞれ別々に3.0gずつ入れ, 30℃に保ったままよくふり混ぜると, AとCはすべてとけたが,BとD は図2のようにとけ残った。 とけ残ったBとDの質量は,DがBより大 きかった。 硝酸カリウム ミョウバン A 塩化 ナトリウム ホウ酸 10 20 30 40 50 60 70 水の温度 [℃] 図2 11