Question

モーリ

sin、cosがどこにどのように対応しているのか分かりやすく教えて下さい‼︎🙇

重要 例題 133解が三角関数で表される2次方程式
0.20g+8l²
aを正の定数とし,00≧0≦nを満たす角とする。 2次方程式
90
2x²-2(2a-1)x-a=0の2つの解が sin 0, cose であるとき, a, sine, cose の
値をそれぞれ求めよ。
指針 2次方程式の解が2つ与えられているから,
解を代入の方針でなく 解と係数の関
係 を利用するとよい。
127) L
解と係数の関係から
sin0+cos0=2a-1, sinocos0=-1
a
Sin
+0°nia A200 Oria.
解と係数の関係
00000
解を α, β とすると
CUTTER
Fa 2122 Anie
2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの
(82000nia
b
基本132
C
a
a+B==₁, aß= ......
Ben
2
しかし,未知数は3つ (a, sin0, cose) であるから,式が1つ足りない。
そこで, かくれた条件 sin'0+ cos'0=1 も使って, a についての2次方程式を導き、それ
を解く。 なお, sin0 または cos0の範囲に要注意!

三角関数のグラフ 三角関数 関数

Answer 1

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おーいお茶

sinとcosが何を表してるってことですか？

モーリ

そうです！
どこが何に対応しているのかよく分からない、、
といった感じです。

おーいお茶

sinとcosは二次方程式の解です。二次方程式の答えが
x=sinθ , cosθってことです
よって 二つの解が出てるから 解と係数の関係が使えて
ax2+bx+c=0 解がx=α , β
α+β=-b/a αβ=c/a
のαとβに それぞれのsinθとcosθが入ってるってことです

モーリ

ありがとうございます！
分かりました！