画像の問題が分からないです。 赤の波線で引いたところがどうやって導かれたのかが分かりません。 分かる方お教えください。 よろしくお願いいたします。

97 微分法の不等式への応用(ⅡI) 0 とする.このとき-3px2+4≧0が, x≧0 において成 立するようなかのとりうる値の範囲を求めよ. |精講 96 の発展型です。 「x≧0 においてf(x)≧0」 とは x≧0 において関数f(x) の最小値≧0」 という意味です. この読みかえができれば一本道です. 答 解 f(x)=x-3px2+4 とおくと f'(x)=3x²-6px=3x(x-2p) 2p>0であることを考えれば, f(x) の増減は x≧0 において 表のようになる. ... 2p - 02 の大小が決 60 まらないと増減表は かけない JC 0 f'(x) 0 ( 0 + ƒ(x)|| 4 4-4p³ 7 cher ... 関数のグラフで考える .. (p-1)(p²+p+1) ≤0 ys y=f(x) 4 0 2p よって, f(x) ≧0 となるためには, 最小値≧0であればよいので, 4-4p³ ≥0 ポイント p³-1≤0 ゆえに, p-1≦0 よって,0<p IC ? 3 + 1² ) ² + + ² > 0) [p²³+p+1 = ( p + 1¹² ) ² + = ( p

(1)番です。解が2つなのになぜ判別式の条件はD≧0なのですか？D>0ではないのですか？=の場合だと解はひとつな気がするのですが

●グニ 基本例題 52 2次方程式の解の存在範囲 | 2次方程式x2-2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように定数の 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解を α,β とする。 指針 (1)2つの解がともに1より大きい。→α-1>0) かつ β−1>0 (2)1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 →α-3 と β-3 が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお,グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。これについては,解答副文の 別解 参照。 下の周 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,β とし, 判 | 別解 2次関数 解答別式をDとする。 D=(-p)²-(p+2) =p²-p-2=(p+1)(p-2) 解と係数の関係から a+β=2p, aß=p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は D≧0かつ (α-1)+(β−1) > 0 かつ (α-1)(β−1)>0 D≧0から (p+1)(p-2) ≥0 よって p≤-1, 2≤p 1 (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-2>0 から よって 2p-2>0 (α-1)(β−1)>0 すなわち p+2-2p+1 > 0 よって p<3 (3) 求める」の値の範囲は,①,②, ③ の共通範囲をとって ...... よって p>1 ② aβ-(a+β)+1> 0 から すなわち αβ-3(a +β)+9 < 0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 2% 2≦p <3 (②) u<Bとすると,<3 <βであるための条件は (a-3)(B-3)<0 b> ll 5 -1 (1) 1 23 P f(x)=x²-2px+p+2 のグラフを利用する。 D (1) 2012=(p+1)(p-2)≧0. 4 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦p <3 YA 3-p p.87 基本事項 2 O + a x=py=f(x) I P B x (2) f(3)=11-5p < 0 から D> 11 15 題意から、 α=βはあり えない｡

答えは b です 解き方が分からないので教えてください🙏💦

問5 pを実数とする。 「2次不等式x+px+p+1<0が解をもたないための必要十分条件」 として正しいものを、次のa~d のうちから一つ選べ。 17 a p≤2-2√2. 2+2√2 ≤p b 2-2√2 ≤p≤2+2√2 505 1/2 + √5 Sp 2 1 √5 2 2 C d ps 1/2 - 1/5, 1/1/2 - 1+-2

α‬が虚数になる理由がわかりません

kaito.click 0 < p < 8 ① このとき、1つの虚数解を〆とすると 2² - pd+2p=0 d2=pd-2p よって d3=dd²=d(pd-2p) = pd²-2pd = p (p2-2p) - 2pd =P2d-2p2-2pd = (p²-2p)α-2p² P2-2p=0とすると、pは実数で、αは虚数である から、右辺は虚数である。 これは、左辺のαろが実ケであることに矛盾する。 したがって、p2-2p=0 p(p-2)=0 p=2 4G@97% ①から

マーカーを引いたところは前の式からどのように計算したのでしょうか？

101 2次方程式x2-px+2p=0の解は虚数で,解の3乗は実数であるとき, 実数 の値を求めよ。 ヒント ( に対してもD< 0 が成り立つαの値の範囲を求

tはどこから出てきたんですか？

を導く で表す。 -X+₁ か 重要 例 130点 (x+y, xy) の動く領域 00000 実数x,yがx2+yal を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 重要 129 Jul 指針 x+y=X, xy=Y とおいて, X, Y の関係式を導けばよい。 ① 条件式x2+y2S1 を X, Y で表す。 x2+y²=(x+y)2-2xy を使うと 解答 しかし, これだけでは誤り! ②② x,yが実数として保証されるようなX, Y の条件を求める。 →x,yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち 2-Xt+Y=0の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式D=X2-4Y ≧0 ① 実数条件に注意 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y≦1から (x+y)^-2xy≦1 すなわち 1 したがって また,x,yは2次方程式2- (x+y) t+xy = 0 -Xt+Y=0の2つの実数解であるから,判別式をDとす ると D≧0 ここで D=(-X)2-4・1・Y=X2-4Y/ よって, X2-4Y ≧0から OKOAN Y≤ X2 1 2 2 ①②から X2 y≧1/23/12/ Y2 X2 4 X2-2Y ≦1 ... A SYSX² 201 変数をx, yにおき換えて 2 2²-12 syst 4 したがって 求める領域は、 右の図の 斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 X2-2≦1 ENT ENTE すなわち 2 数α βに対して p=a+B,g=aβ とすると,α,Bを 解とする2次方程 式の1つは x-px+q=0 √2 YA 1 2 12 TO y= y= x21 44 √2 18 x 301. CSAES vid 207 x2 x² 12/1/2号とす 4 るとx=±√2 nekesno 3章 1 不等式の表す領域 1010100 実数条件(上の指針の [2]) が必要な理由 検討 x+y=X, xy=Y が実数であったとしても, それがx2+y'≦1 を満たす虚数x,yに対応し 1. た X, Yの値という可能性がある。 例えば,x= 12/12/2+1/2/hy=1/12/12/21のときx+y=1 (実 -i, i 1 190 ‚), xy= (実数) で, x2+y'≦1 を満たすがx,yは虚数である。 このような (x,y) を STENDORR 除外するために 実数条件を考えているのである。 **** M 練習 座標平面上の点(p, g) はx2+y²=8,x≧0 y≧0で表される領域を動く。このと 10 EY 90

この問題について自分の答案を作ったのですが、 チャートとは別解のような感じになり、x=0,y=0の時を考える工程が自分の答案にはありませんでした。 そこで、自分の解答案の中でチャート内の解答のようにx=0,y=0を作ることは可能でしょうか？ また、そもそもこの考えは適応され... Read More

① 別待で解けていいな 重要 例題 113 反転 OP・OQ=(一定) の軌跡 xy平面の原点をOとする。 xy平面上の0と異なる点P に対し, 直線 OP 上の 点Qを、次の条件 (A), (B) を満たすようにとる。 (A) OP･OQ=4 (B) Q は, O に関して Pと同じ側にある。 点Pが直線x=1上を動くとき, 点Qの軌跡を求めて,図示せよ。 [ 類 大阪市大〕 基本108 針 求めるのは、点Pに連動して動く点Qの軌跡。 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yの関係式を導く 17 P(X,Y), Q(x,y) とすると, 2点P, Q の関係は 点Qが半直線 OP上にある⇔X = tx, Y=ty となる正の実数tが存在する このことと条件(A)から,t を消去して, X, Yをx,yの式で表す。 そして、点Pに関する なお、除外点に注意。 条件 X=1より,x,yの関係式が得られる。 ......... [

(3)の考え方がよく分かりません...

Zakrk 131 (1) 関数f(x)=2(ax²+bx+c) が, つねにf(x+1)f(x)=2x²をみ たすとき,定数a, b, c を求めよ. (2) 20kを求めよ. 22 k=1 (3) 22k を求めよ. k=1 ○精講 ています。 (2) (1)の誘導に乗ると (1) これは (2)の誘導ですね.2kk2 を階差の形に変形する方法を示唆し 2*k²= {ƒ(k+1)−ƒ(k)} =f(n+1)f(1) k=1 です. (3) 今度は自分で,(1)をヒントとして階差とな る関数 g(x) をつくります。 n k=1 (1) f(x+1)-f(x) =2¹+¹{a(x+1)²+b(x+1)+c}−2ª(ax²+bx+c) = 2¹{ax²+(4a+b)x+(2a+2b+c)} これが2"x2と恒等的に等しいためには a=1 4a+b=0 【2a+2b+c=0 (2) f(k)=2k(k²-4k+6)とすると n (1 解答> k=1 =f(n+1)f(1) Σ2²k²= Σ{ƒ(k+1)− ƒ(k)} k=1 解法のプロセス ∴a=1,b=-4,c=6 =2"+1{(n+1)-4(n+1)+6}-2・3 =2+1(n²-2n+3)-6 (3) g(x)=2ª(px+q) <. (横浜国大) Σの計算 ↓ Σ(階差) の形に変形する (1)の誘導 g(x+1)-g(x)=2+1{p(x+1)+q}-2"(px+q)=2*(px+2p+g) これが 2 xと恒等的に等しいためには TEIK

積分です。 この写真の式の解き方を教えてください！ 答えはe-1/eになります。 多分1と-1を代入するところが 間違っている気がしますが 正解の途中式が分からないので どなたか教えてください🙏🙏

p! = ex+ex dx 2 = Well ! ex-e-x. 2 px [² 2 te J *] (₂ - é 2e 20x ze 1 [0/N]

中1英語です。今度英会話のテストがあって直したほうがいいところ、空白の所はなにを書けばいいのかわからないのでどんなことを書けばいいか教えて欲しいです。なるべく早めにお願いします。

Greeting Teacher Student Teacher 1. Parties Teacher Student Teacher Student Teacher Student Teacher Student Teacher Student Teacher Student Teacher Student Teacher Student Hello! How are you? I'm fine. And you? I'm good. Let's start. 2. Valentine's Day and White Day Teacher Student What kind of party have you been to? I went to a Christmas (クリスマス) What did you do at the party? At the Christmas I tork (1-7) What did you eat at the party? I ate cake (T-#) Who is your Valentine? My Valentine is friend What kind of party do you want to go to and why? I want to go to a Halloween because I want to disquise What is that person like? she/he is likes games (kind) party, What present can you give? I can give cookie (activity) voy don't and talks a lot (kind) party! What do you want for Valentine's Day or White Day? I want Cookie What do you think about Valentine's Day or White Day? I think it is party,