@! 次の条件によって定められる数列 (2。} の一般項を求めよ。
の0), の2上 のz+s三32ぶュ十10g。
(解説) 2 次方程式 <*一3z10ニ0 の解はニー2,5 であぁるか
ら, 潤化式
は次の 2 通りに変形できる。
のzz填22+ュ三5(2。ロ上220玉の2 9のzュニー2(2。ュー5g。) 第
He 3
[ ッ ouazoeiuihl025KE2EO9SNGN Ni計i間 3
gas二24ょュー5(G誠十22。) 。 …… ① 数
xs一5のzm三ー2(のュー5g/) …… ②
, 数列 (2。m十22) は初項 十22』=1。公比5 の等比
」 2 @ |
②から, 数列 (2。ュー52) は初項 一52」ニ1 公比 一2 の等
比数列で gnー5g=(-の7 ーー @④
⑨-④から 7g。三57ー(一の)人
7 1生/4細軸のCo
しだがうぢで! 一般項は 5ミリ
5 ⑯攻1 次の条件によって定められる数列 (Z:} の一般項を求めよ。
(1) みみ=1, gz三4。 5十のmニ66三0
(2② g テ0, gz三 1 9。+2三89ュュー 7
(@2 次の条件によって定められる数列 {Z} がある。
の三0, のの の のz+2一 42。十42。三0
る (1) ュー22。ー27 であることを示せ。
2) 盆=。とおく。のロー2g。2' の両辺を27! で割ることによって
誠
数列 {5} の浦化式を導き, 数列 (5) の一般項を求めよ。
3) 数列 (Z』} の一般項を求めよ。 as 舞
)》要区 抽、
