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Mathematics Senior High

整数についてです。 黄色でマークしてあるところをx=7,y=3 とした時、どのようになるか解説をお願いします。 どうしても計算が合わなくて🙇‍♀️🙇‍♀️

43と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからな そこで、問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ, その解を求める方針で解いてみよう。 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題 OOOO0 どのよう できない正 ものを求めよ。 n 基本 127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3,8,13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 計> の 3m+5 ようた の 8, 23, 38, 53, 68, また,7 で割ると4余る自然数は 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53. の, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように,書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つかと。 い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 そこで、問題の条件を1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよ。 →x m, nは負~ n=0 書 解答 よって, nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 オ=3m+ 2] n=1 ここで, よって, 注意 3x+2=5y+3 3x+2=5y+3 から かつ 5y+3=7z+4 3x-5y=1 として解いてもよいが,係 数が小さい方が処理しやす の x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)30 すなわち 3(x-2)35(y-1) 3と5は互いに素であるから,kを整数として, x-2=5k と表 される。よって い。 3 n= x=5k+2(kは整数) ここで の 3(5k+2)+2=7z+4る S十S + -0- 2を3x+2=7z+4に代入して このとき y=3k+1 よって ゆえに (3x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整として 7zー15k=4 2=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるから 907(2+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と 15 は互いに素であるから, 1を整数として,z+8=15/ と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 8| 最小となる自然数nは, 1=1を代入して ロ~[3] 形に表す x=71+3 これと x=5k+2を等置し よって、 2=15/-8(1は整数) (TE bom)トー て 5k+2=7l+3 よって 5k-71=1 これより,k, lが求められ るが,方程式を解く手間が 1つ増える。 53bom)88 88-458 したが

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Science Junior High

あっているか不安なので答え教えてください

見て! イルミネーションって, たくさんの電球でできてい るね。でも, 電球が1つでも切れたら大変じゃない…? D0 大丈夫! 電球が0つなぎになっているから, 電球が1 つ切れても,イルミネーション全体が消えることはないよ。 ヘえー。イルミネーションって①回路なのね。 でも, 点 滅することは,電球のつなぎ方とは関係ないのよね? そうだよね。回路によって変わるのは, 電流や電圧の大きさ だもんね。電球や電流の種類の違いなのかな…? 1) ①にあてはまる語を書きなさい。 2)下線部について, イルミネーションで使われる回路で, 1つの電球に流れ る電流や加わる電圧の大きさは, 回路全体に流れる電流や加わる電圧と比べ ると,それぞれどのようになりますか。 次のア~ウから1つずつ選びなさい。 ア 大きくなる。 イ 小さくなる。 ウ 同じになる。 )下の親平さんと希美さんの会話を読んで, を書きなさい。 2) にあてはまる語 イルミネーションには, 豆電球じゃなくって, LED電球が使 われているらしいよ。 LED電球は,豆電球に比べて② の発生が少なくて, 電気 を効率的に使えるのよ。 それに,LED電球は, 一定の向きにしか電流が流れないから、 電流の向きを周期的に変えれば点滅するんだ…·! に向かって流れるん 電流って確か,電源の だったわよね…。 理科213

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