2枚目の写真の問題が分かりません。1枚目に解き方はあるのですが4行目の答えがなぜ63なのかも分かりません。わかりやすいように説明していただける方よろしくお願いします✨

例題2 三角形の角 下の図の△ABCにおいて, 点Pは∠Bと∠Cの 二等分線の交点である。 ∠A=54° のとき, ∠BPC の大きさを求めなさい。 解き方 <A+B+C=180° ∠ABC + ∠ACB= 54°+2 +20=180 180°∠A=126 だから+0=63 ∠PBC + ∠PCB= 1/12 (∠ABC+∠ACB)=63 P A B C よって, <BPC = 180° - 63° = 117°圈 117°

【解答審査お願い🥺】 この問題の（2）の変形が自分には絶対思いつかないなと思ったので自分で調べて誘導なしで極限を求めてみたのですが、解答はこれであってますか?誰から教わったわけでもないので心配です、、、何でもいいので指摘&こうするといいかも的なアドバイス欲しいです！

45 はさみうちの原理(II) 数列{az} は 0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3, …)をみたす ものとする。 このとき, 次の(1),(2),(3)を示せ. の (1) n=1,2,3, に対して, 0<a<3 n-1 ... (2)n=1,2,3, ··· に対して, 3-an≦ (3) liman=3 に対して, 3-ax = (1/3)" (3-a) 量+ n→∞

（1）は9箇所の隙間に3個の仕切りを入れるという方法で9C3なのはわかるのですが、（2）は端も含めた11箇所の隙間に3個仕切りを入れるというように考えたら答えとは違いました。 13C3は○10個と仕切り3個の計13個を一列に並べるという方法みたいです。 どうして私の答えが間... Read More

◎次の条件を満たす(aibicid)の組は何通り (") a + bot cid = 10 α>0,670, czo, dro A.C3 846り) 12) a+b+c+d = 10 α=0, b=0 C=O d=0 A. 11 C3 11 C3 - 165 13 C3 = 286

基本例題40では、同じ1でも1a1b1cのように区別しているので、基本例題41(2)でも(1、1、1)をそれぞれ区別し、3！というふうにするのかと思いましたが、間違っていました。何がいけないのでしょうか。確率では同じようなものも区別しろというふうに習ったのに😭

322 基本 例題 40 一般の和事象の確率 00000 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2)2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 CHART & SOLUTION 313 基本事項 基本 (1)1 電 (2) a X CHAL 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22)のときである。 ( 解答 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 「少な (1) 「 (2) 「X 「X 一答 (1) 15 A: 象 ←n(U) よっ 9×3C2=27 (通り) ◆同じ数字となる数字は (2) A よって、求める確率 P(A) は 1 P(A)= 27 1 1~9の9通り。 [1] = 351 13 (2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1, 4},{2,2}, {2,3} ゆえに、その場合の数は 2 ×3C2+4×3C ×3C =42(通り) また、2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6(通り) ← {1,1,2,2)がそれぞ [2] 2 目の 3C2通り。残り4つの 場合がそれぞれ よっ ! CXC通り。 よって、求める確率 P(AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 63 7 = + 351 351 351 351 39 ←P(A∩B)=(A∩B) n(U) 213 PRACTICE 40° 2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最小値が3となるか,または, の最大値が4となる確率を求めよ。 出る目 PRAC (1) 当 (2) 2 め

どちらの問題も場合分けでは共通範囲。その後、合わせた範囲で答え。になっていますがどんな時に共通範囲を使うのか、どんな時に合わせるのかわかりません。教えてください🙏🙇‍♀️ この問題の1つ前の問題では、範囲を満たしていると正しい答え。みたいな問題でした。なので、範囲を満たし... Read More

基本 例題 42 絶対値を含む不等式 次の不等式を解け。 (1)|x-4|<3x 00000 ex | (2) |x-1|+2|x-3|≦11 絶対値を含む不等式は、絶対値を含む方程式[41] と同様に場合に分ける (1)x-40,x-4<0 の場合に分けて解く。 則である。 (2) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 (2) よって, x<1,1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解 く。 _x-3<0 1-30 _x-1<0-10: なお,絶対値を含む方程式では, 場合分けにより,|| をはずしてできる方程式の解が場合分けの条件を満たす かどうかをチェックしたが、絶対値を含む不等式では場合分けの条件との共通 をとる。 CHART 絶対値 場合に分ける 左 (1) [1] 解答 のとき, 不等式は x-4<3x これを解いて x>-2 |[1] x≧4との共通範囲は x≧4 ・① [2] x<4のとき、 不等式は -(x-4)<3x -2 [2] -2 これを解いて x>1 x<4との共通範囲は 1 <x<4 求める解は、①と②を合わせた範囲で x>1 ② I (2)[1] x<1のとき,不等式は よって (x-1)-2(x-3) 1121 4 XV- 3 x<1との共通範囲は1≦x<1 [2] 15x<3のとき、 不等式は x-1-2(x-3) ≦11 =x [2] よって *≥-6 1≦x<3との共通範囲は [3] 35xのとき、 不等式は よって x≤6 3≦xとの共通範囲は 1≦x<3 ②[3] x-1+2(x-3)11 3≤x≤6 求める解は,①~③を合わせた範囲で 4 - 1 ≤ x ≤6 1 3 3 6

写真の2枚目の上から4段目の波線しているところがわからないです。 教えてください。

(3) 1 2 1 2 3 12 3 4 数列 2'2' 3'3'3' 4 4'4'4' 4' 4 ' n 1 2 n n n ・・・・・・の第430 項はである。

この二つの問題では解き方が違いました。 大問29ではそのまま絶対値を外し場合分けをしていて 大問33ではx>何何の時と書き、絶対値を外し解が満たしているなどと書かれていました。 何が違うのかわかりません。また、どう使い分ければ良いのか教えてください🙇

(2) 2-3x=x+5<I+zx 29 次の方程式, 不等式を解け。 (1) 2x-3=11 (3) x-81+2>4 Training (2) 13x+4|≤7

マーカー部分についてです。今回のように各カードが2枚ずつのとき計算ででできないのはなぜか教えて下さい。

基礎問 91 場合の数 (II) 10, 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある この8枚のうち,3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ.ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1)を使わないものはいくつあるか. (2) を使うものはいくつあるか. Q (3) 3桁の整数はいくつあるか. 精講 整数をつくるときに問題になるのは, ①を最高位(=左端)におい てはいけないという点です. だから, 1, 2)でやっているように, 0を使う場合と,①を使わない場合に分けて考えます。このように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 合の数の和になります(これを,和の法則といいます)。 () ただし,各カードが1枚ずつであれば、Iのように計算で場合の数を求 めることができます。 001 解答 136103 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223,231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 規則性をもって 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100,101, 102, 103, 110, 規則性をもって 001 120,130, 200, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 300, る

解説にもある7＋2（n -1）の（n -1）とは何のことですか🥲どれだけ考えても分かりません💦解説お願いします🙇🏻🙇🏻

5 1辺の長さが7cmの正方形である緑, 赤, 青の3種類の色紙がある。 この色紙を,図のように左から緑, 赤, 青の順に繰り返して右に2cmずつずらして並べていく。 表は,この規則に従って並べたときの色紙の枚数, 一番右の色紙の色, 横の長さについてまとめたもの である。 このとき,次の(1), (2) に答えなさい。 図 2 cm 横 重ねてる!! 縦7cm 緑赤青緑赤青 緑 表 色紙の枚数 (枚) 1 2 3 4 5 6 7 ... 13 一番右の色紙の色 緑赤青緑赤青緑 ☐ 横の長さ(cm) 7 9 11 * * * * * *は、あてはまる数を省略したことを表している。 正方形だから!! (1) 表中の口にあてはまる色をかきなさい。 (2)色紙をn枚並べたときの横の長さをnの式で表しなさい。 ('23 和歌山県 )

2θ-π/3 = -π/3, π/3, 5π/3, 7π/3 なんで解が4つでてくるかわかりません︎；；

20≦2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 COS (1) cos(29-- 3 1/1 2 (2)