heck
次の条件を満たすような定政んの他の箇を求めょ。
出 ON に対して 不釜式 x+ kx二ん二8>0 が成りつ.
⑫) 2次不等式 Ar?十(填3)*十ん>0 が解をもたない.
陸刻 クラフが上に凸かにかを調べ ァ四との位回係に着目する
+えられた 2 次不等式において. (左辺)ニ 8
をのとする. (Mk
1)
ジー <
次関数 ッニ2上xr十ん十3 ッツータデ十gr十ん十8
のグラフが右の図のようになる
ときを考えると, 求める条件は,
人0 …①
カテ” Riの
すべての実数で成り
7 4(z十3)く0 …② にき軸回っ
①は成り立つ. ィ をぞ 解はすべての
②は, だーー4(ぁ+3)<0 実数
だゲ一4を一12<0 での 2次関数のグ
(2)(を一6)く0 より, 一2<ん<6 ラフは下に凸でヶ輸
よって, 求めるんの値の範囲は。 一2くんく6 と共有点をもたない
(2) をr*十(を十3)ァ十ん>0 が解をもたない で 2>0, の<0
でDS の YE(Z HG)2EEA0 2 次不等式とあるの
2 次不等式であるから, んキ0 で ルー0 の場合は
よって, 求める条件は, 調べなくてよい.
| 2 次の係数 をく0 (頂点の ゞ座標)=0
の(ん3)*一4を2ミ0 2 まめ
の時千んミニ ッニ"填(&寺3)x+k 3(だー2&3)
これとた(あり75 多
人 でもよいが計算が順
雑となるため、りを
用いる.
| 。*0 のとき すべての<について,
2 次の係数 >0
g十の十c>0 を 人 の<0
2 次の係数 <く0
gz/十py十cく0 で fhS <0
人0
に
ON
例題87(1)では, 問題が *んx十ん填3有0 となっているので, 判別式りも 用 とか
ん違いすることが多い、グラフをかいて, しっかり判断することが大切.
了 2二(3を一2)ァー2十6>0 り立つような定数ん
すべての実数rに対して z十(3を一のァ PIEIE)
の値の絶囲を水めょ・