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Science Junior High

(2)ってなんでウじゃないんですか? ちなみに答えはエです

ア てい 化炭素の割合も小さくなっていた。 イAに比べて, Bでは酸素の割合は小さくなっていたが、二酸化炭素の割合は大きくなっ ていた。 (3)-(1) ウAに比べて, Bでは酸素の割合は大きくなっていたが, 二酸化炭素の割合は小さくなっ IAに比べて, Bでは酸素の割合も、二酸化炭素の割合も大きくなっていた。 638 AM 5*108 (1) (2) 傾斜がゆるやかな火山の頂上付近で、図のような黒っぽ 138 50105**AJ この い岩石を採集した。 辺りには同じような大小の岩石が多数 見られた。この岩石について説明した文として正しいもの を次のア~エの中から一つ選んで、その記号を書きなさ 体のうち、1種類の原子から 二 AND ねばりけが弱いマグマが地表や地表付近で急に冷えてできた玄武岩である。 対物レンズをかえる前に比べ 8 クマが地下の深い アねばりけが強いマグマが地下の深い場所でゆっくり冷 えてできた花こう岩である。 KOŠA# O イ ねばりけが強いマグマが地表や地表付近で急に冷えてできた安山岩である。 ⑤ ウねばりけが弱いマグマが地下の深い場所でゆっくり冷えてできた斑れい岩である。 2008 A VAK (3) メタン1.6gを完全に燃焼させた。このとき、必要な酸素は6.4gで,二酸化炭素が発生し, 水が3.6g生じた。 このとき発生した二酸化炭素の質量は何gか,次のア~エの中から一つ ISKORPAQUI なお、メタンを燃焼させたときに生じる物質は,二酸化炭

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Mathematics Undergraduate

すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY・OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

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