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Mathematics Senior High

ここの部分はどのように解いているのですか。 解説お願いします。

00 例題 79 最大公約数・最小公倍 ★★★ 次の(A), (B), (C)を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。ただし abcとする。 (A) a, b, c の最大公約数は6 (B) bとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 (C) aともの最小公倍数は240 脂 前ページの例題 78 同様, 最大公約数と最小公倍数の性質をフル活用する。 2つの自然数αの最大公約数をg 最小公倍数を1,a=ga', b=gb′ とすると 1α'と'は互いに素 2 1=ga'b' 3 ab=gl 例えば、(A)より, a=6k, b=6l,c=6m(k,l,mは互いに素3数の最大公約数は 1 ) としても,3数k,L,mのうちの2数が互いに素とは限らないから、うまくいかない そこで、(A) は後回しにし、先に,前ページ練習 78(1) と似た条件の (B) から取り掛かるの がよい。 (B) から b, c, 次に,(C)からαの値を求め, 最後に (A) を満たすかどうかを確認す る方針で進める。 (B) の前半の条件から,b=24', c = 24c′ と表される。 ただし, 6','は互いに素な自然数で 6'<c' ① (B)の後半の条件から 24b'c'=144 すなわち 6'c' =6 これと ①を満たす 6', ' の組は ◄ gb'c'=1 (b', c')=(1, 6), (2, 3) よって (b,c)=(24,144), (48,72) (A)から, αは2と3を素因数にもつ。 また,(C)において 240=24.3.5 [1] b=24(=23) のとき, αと24の最小公倍数が240 であるようなのは a=24.3.5 これは, a<bを満たさない。 [2] 648(23) のとき,」と 48 の最小公倍数が240 であるようなのは a=2.3.5 ただし p=1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で、このとき a=30 30,4872の最大公約数は6, (A)を満たす。 以上から (a,b,c) = (30,48,72) b=246′,c=24c 最大公約数は6=23 240-24-3-5 [1] 6=2'3 [2] 6=2*•3 これからαの因数を考え る。

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高2 論理国語 「ホンモノのおカネの作り方」のレポート 一の[二] が分からないので教えてください😭

| 次の文章は、『ホンモノのおカネの作り方』(P二八二~P二九〇)の 一部である。 これを読んであとの問いに答えなさい。 幕末の頃、勤王派の佐土原藩はa討幕のシキンのためにニセの二分 判金を作ったが、その作り方は次のようなものであった。〈中略〉 恐らく、この佐土原藩の二分判金はニセの金貨としては最も精巧に作ら れたものであり (佐土原藩はこのニセ二分判金を約二百万両もセイゾウ し、幕末から維新にかけての通貨制度を大きく混乱させた)、 そのほかに も、銀や銅やd鉛を金箔で包んだり金メッキをしたものから、色が似て いる銅やその合金をそのまま使ったものまで、金貨を偽造するにはありと あらゆる方法が知られていた。 (銀貨の偽造についても同様である。) だが、どのようにして実際に金貨や銀貨が偽造されるかを②これ以上詮 索してもしようがあるまい。ともかくここでは、ニセガネとはホンモノの 金銀ではないものがあたかもホンモノの金銀に見えるように細工されたも のであるとう、ごくあたりまえのことさえ確認しておけば十分だ。 ニセガ ネを作るとは、ホンモノの金銀でないものをできるかぎりホンモノに似せ ようとする作業であり、 まさに③その意味でニセガネとは「似せ」 ガネな のである。 [一] 傍線部 a~eのカタカナを漢字に直し、漢字は読みをひらがなで答 えなさい。 [二]傍線部①「勤王派の佐土原藩」がニセの二分判金を作った結果、どう なったかを表したものとして最も適切なものを次の選択肢の中から 一つ選び、記号で答えなさい。 幕末から維新にかけての失業者が激増した。 イ 幕末から維新にかけての平均寿命が著しく短くなった。 ウ幕末から維新にかけての平均寿命が著しく長くなった。 エ幕末から維新にかけての通貨制度を大きく混乱させた。

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