赤線のところの式変形がわかりません もう一個わからないところがあってsin60°分のaってどこのことですか？

276 例題 170 正四面体の高さと体積 基本例 000 1辺の長さがαである正四面体 ABCD において, 頂点A から BCD AH を下ろす。 (1) AH の長さんをαを用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをαを用いて表せ。 (3) 点Hから △ABCに下ろした垂線の長さをαを用いて表せ 許 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHIBH, AHICH, AHIDH ここで, 直角三角形 ABH に注目すると よって まずBH を求める。 AH=√AB2-BH また,BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから, 正弦定理を利用。 (2)(四面体の体積)=1/12 (底面積)×(高さ) HABC, HACD, HABDの体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH (3) 3つの四面体 HABC いから、 (四面体 HABC =(正四面 が成り立つ。 求める垂線の長さを (四面体 HABC 1 3 また, (2) より 正 から,これらを よって x= 解答 はいずれも ∠H=90° の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから D である。 直角三角形におい 辺と他の辺がぞ 等しいならば互い 検討 重心の性質を用い 正三角形におい (1)のAH の長さ なお, 重心につ 100B H 三角形の 三角形の △ABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH C ゆえに、Hは ABCD の外接円の中心であり, BH は H は BCDの 辺 CD の中点 ABCD の外接円の半径であるから, ABCD において、 (数学Aで詳しく であるから a 正弦定理により =2BH-EL sin 60° ABCD は正三角 り、1辺の長さは したがって a a よって BH= √3 a FE △ABHは直角三角形であるから, 2 √3 = の内角は60°である 2sin60° 2 例題 170 A 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH?V a a a²- 2 √√6 a /3 3 3 B a H √3 (2) ABCD の面積をSとすると 1 S=asin 60-√3a² 4 よって、正四面体 ABCD の体積Vは 1 √√3 √6 r=/13sh=13 V= a². a= 4 3 12 √2 a であるこ につい また、 (ABCDの面積) BC BCBDsin40 いる( 練習 1辺の ③ 170 にお (1) 17 (3)

2枚目のオレンジの付箋にかぶさっている式Σ2k -1（k+3)をSとおいて2Sとの差で求めることってできますか？解答はどうして変形してからやっているんですか？

114 2 項間漸化式 解法のポイント 求められる aen = 20zn- #bn bn=azn-1 とおいて, bn+1, bn の関係式からbm を求める. 【解答】 (1) 条件より, bn a2n+1=azn+2"-1=2d2n-1+2"-1. M bn=azn-1 とおくと, bu+1 = G₁₂(n+1)-1 =aenay fb1=1, n- by==26円+2p-1. antl 指数のときは 割る 27±ので ...① ...②

問cです 計算合ってますか？

b 硫化鉄 (Ⅱ) FeS と液体Eが反応すると, HS が発生する。 図1に示すふ たまた試験管のX側またはY側の一方に FeSを入れ、もう一方に液体Eを 入れた。ふたまた試験管を傾けて両試薬を接触させて、しばらく反応させた 後,反応を停止させた。 FeS を入れた場所と液体Eの組合せとして最も適 18 当なものを.後の①~⑥のうちから一つ選べ。 c H2SをSO2の水溶液に通じると、次の式(5) の反応によって硫黄の単体S が生成する。 2H2S+SO2 Ft2 失う カムさんかざい 3S + 2H2O (5) bで用いた FeS が 6.6g であり,このうちの60%が反応して発生した H2Sを十分な量のSO2の水溶液に通じたとき. 生成するSは最大で何gか。 最も適当な数値を,次の①~④のうちから一つ選べ。 19 g X 10 Y側 Fes 図1 ふたまた試験管 H2をつける 液体 E かんげんさいび 水酸化ナトリウム水溶液 希硫酸 過酸化水素水 水酸化ナトリウム水溶液 希硫酸 FeS を入れた場所 ふたまた試験管のX側 ふたまた試験管のX側 ふたまた試験管のX側 ふたまた試験管のY側 ふたまた試験管のY側 ① 2.2 3.8 ③8 ④ 9.6 Fcs + H2O2 bbx0.6g 6.6g 56×32 → H2S+F 6.6 6.6. xo.6g 39.6g H2S 2+32 (2 40 wal

赤線のところが、なぜこのようになるのかわかりませんm(_ _)m

問題 128 早 (1) 数列{az} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす。 S=1, Sn+1-3Sn=n+1 (n≧1) (i) Sn を求めよ. (ii) an を求めよ. n (2)=1,kk=n'an (n≧1) をみたす数列{an} について,次 k=1 の問いに答えよ. (i) anan (n≧2) で表せ。(i) an を求めよ. (ヒー

（1）と（2）で合成するのは分かるんですけど、 （1）はsin（α➕β）の形、（2）はsin（α➖β）の形 この2つの使い分けが出来ません😭 （1）をそのまま合成して➖のまま解いたら❌だったし、 （2）を➖から➕にして合成したら答えは➖のまま解いていたし😭という状態です ... Read More

PR 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ② 135 (1) y=coso-sin (0≦02) (2)y=√3sine-cos (π≦02) (1) y=cos0-sin0=√2sin(02/23) 0≦02 のとき (-1,1) YA 1 ← sin で合成。 3 3 11 -π≤0+ · < π 4 3 4 よって, sin (0+ 2 ) がとる値の範囲は 3 4 -1ssin (0+2 ) 1であるから -√2≤y≤√2 1周するので -1≦sin 0+ sin(0+. 3 J1 4

波線のとこってどういうことですか？

礎問 141 3点が一直線上にある条件 AOAB の辺 OA, OB上に点C,D, OC:CA=1:2 OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s : (1-s) とおいて, OE を s, OA. OB で表せ (2) BE:EC=t (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ. (3) OE OA, OB で表せ. 精講 ベクトルの問題では, 「点= 2直線の交点」 ととらえます。だから問 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ 00~+40- いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます. <3点 A, B, C が一直線上にある条件〉 同じ立し 50+70- I. Aが始点のとき AC=AB II. A以外の点□が始点のとき □C=m□A+nB (ただし, m+n=1) 口のs (1-s), (2) のt: (1-t) のところは =(1-s) OA+sOB (2) OE-(1-t)OB+tOČ (3) = (1-1)OB+t(OA) -++-0A+(1-1)OB WOONE SH <3点 B, C, Eが直 線上にある条件 QA+0, OB 0, OAXOB (1)(2)より t 1-s = 1/1314-1- 3-35=t ..... ①, 4/23s=1-t......② ①×3+② より 3 0 2 1-1-s D E1 A B -OÉ を2通りに表し 比べる -ポイント 25:33 7 3s=1 6 S=7 8/17 になる 5-3-37 OE=OA+++OB OA0, OB=0, OAXOB だから」のところは, 「OA と OB は 1次独立だから」と書いてもかまいません。 (2) を使わずに(1) だけでも答えがだせます. OE=(1-s)OA+/3sOB=3(1-s)OC+'sOB 3点B, E, Cは一直線上にあるので 3(1-s)+/23s=1 6 とBCの交点をE」という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある かえて, II を利用していることになります. ,この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 1,60,xのとき(このときは1次独立であるといいます) a+qb=p'a+q'b=p=p', q=q' 解答 ポイント 100,ax のとき 演習問題 141 pã+qb=p'ã+q'b⇒p=p', q=q' △ABCにおいて,辺AB を2:3に内分する点を D, AC 4:3に内分する点をEとし, 直線 BE と直線 CDの交点をP

(1)がわかりません💦 急に出てきたαは何を表しているのですか？また、cosαやsinαはどのように求めるのですか？ どなたか教えていただけると嬉しいです！

(1)0≦x≦πのとき、3sin'x+4sinx cos.x + 2 cos' x の最大値、最小値を求めよ。 (2)≦x≦のとき、cos'x-2sinxcosx-3sin' x の最大値、最小値を求めよ。

式の2段目から3段目に変形するやり方を教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

304 y=3sin2x+cos2x よって、 1-cos2x =3. D2 + 2008-nie TV (1) 008 1 + cos2x 2 -cos2x+2 このグラフは,y=cos2x のグラフとx軸に関し て対称なグラフを,y軸方向に2だけ平行移動し たものである。

三つの解の実部とはなにか、それとなぜ他の二つの解は共役な複素数になるのか教えて下さい🙇🏻‍♀️

例題 8 実数を係数とするxの3次方程式 x-√3x²+3x+a=0 の異な [02 早稲田大] る3つの解の実部がすべて等しいとき, α の値を求めよ。 指針 3次方程式の解と係数の関係 ax+bx+cx+d=0 (a≠0) の d 3つの解がα, B, ya+B+y=-2,aB+By+ya=c,aby=- a a ⇔ax+bx+cx+d=a(x-a)(x-β)(x-y) が恒等式 解答 実数を係数とする3次方程式の異なる3つの解の実部がすべて等しいから,解 の1つは実数で,他の2つは共役な複素数である。 8603 そこで, 3つの解を s, s +ti, s-ti (s, tは実数) とおく。 s+(s+ti)+(s-ti)=√3 ①から 3s=√3 ③から 3次方程式の解と係数の関係により s(s+ti) + (s+ti) (s-ti)+(s-ti)s=3 s(s+ti) (s-ti)=-a s(s2+t2)=-a ① . ② ③ *****.. ④ ②から 3s2+t2=3.. ⑤ ⑥ √√3 ④ ⑤から S= t2=2 " 3 よって, ⑥ から √3 --(1/2)--2/ a=- 3 3 7√3 +2 9

この3問教えてください。ほんとに分からなくて困ってます😭テストやばいです。

問題 <<2で,sin コサ sin 2 シ ス セ COS 2 ソ tan 0 2 = タ チ 2/2 5 のとき,次の値を求めよ。 3