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218 下弦 定理の利用(空間 1 人
測還への広用0 用遼 14 |@6
NAT
| 1 39 sy 0
C )
た角が30" B の北東の方
45* の位置に見えた。 この山の高き CD を求
めよ。 ただし, 地点DはCの真下にあり, 3点 還
AB Dは同じ水平面上にあるものとする。 また, ソ6 王2. 2
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DB 測量の問題 店
図をかいて, 線分や角を三角形の辺や角としてと548
CD=ヵkm として, AD, BD をヵで表す。
回 ZADB の大きさを求める。……「A の東,B の北東の方向に山頂Cが見えた!
という条件に注目。
人ABD に注目して余弦定理を利用し, ヵ を求める。
(て解@省
て解@答 ) (Q) AA
山の高き CD を ヵkm とする。 あるカ
へACD は, 30* 60, 9 の直角 う dn
三角形であるから AD=/3ヵ 、/
3
また, へBCD は, 45*, 45*。90* ゅえ!
の直角二等辺三角形であるから CD : BC
BD=ヵ 上5/2
災に, 地点Dは、A の東の方向かつBの北東の方向にぁ るか
GADB=45′ へABDにおいて, 余玉定理によャー
1ニ(7 3 の"上だー2・7 3 ヵ・ヵco 0 の 和夫
すなわち 1=3だ二ゲー767 よって 4-7⑥)が沼 ee-訪っ 9
ゆえに だ= 1 ー _ 4 Si
4-76 (4-76)(4+76 ) 16=6 ostt。 証還
0.645 [計算は電卓による 全力に 44176 よに
ヵ>0 であるから ヵー70.645=0.8031… 約808 mn 掛ける。
同層 199 同一水平面上に 3 地点 A、_B、Cがあぁっ