さんは, 次の間題をつくった.
| 【Tさんがつくった問題
連続する 4 つの整数を. 小さいほうか
ら順に, の 生のの3いっ50の
PーcXZーgXめ
Q三4十の上c二の
とするとき, PーQ となることを確かめ
なさい。
[T さんがつくった問題] で, 7), c, のをそ
れぞれもっとも小さい整数 ? を使って表し,
PテQ となることを証明しなさい。〈8点〉 (東京)
[証明〕 の=ーg十1, c=ニgw十2. 7の=テニgw十3 と表される。
P=ニcXのーgwXかムカ
=(g填2) (gc十3)一g(o十1)
=g*十5g十6一の"ーーg王4g十6 Gi
Q =g十の十c十の
=g十(g十1)十(g@填2)十(dg十3) =4g填6 …②
①, ②から, P=Q となる。