四角で囲った所は何に使うんですか？ 並々のラインを引いたところは途中式を教えて下さい🙇 別解の四角はなぜその式になりますか？ 多くてすみません。 よろしくお願いします。

40 初項から第5項までの和が4, 第6項から第15項までの和が24 である 等 →例題 3 列の第16項から第30項まで の 和 比数 を求めよ。

(1)の②÷①よりからの計算が分かりません。 ②÷①をするところから教えて下さい🙇 よろしくお願いします。

10 39.(1)第n項をan とし,r=1 とすると,題意より, a3=a=4, S3=3a=7 これらを同時に満たすαの値は存在しないから, r=1 3-1 条件より ar²=4......① ar ②① より a(1-³) 1-r 2-1 1+r+r² 2² 7 -=7 1-2-³ r²(1−r) 両辺に4m2 を掛けて, - 7 4 (2) · 4(1+r+r²)=7r², (r-2)(3r+2)=0, r=2, -22 3 よって, ①より,r=2のとき, a=1 2 のとき, r=- "= q a=9 3r²-4r-4=0 したがって, a=1, r = 2 または α=9,r=-

等比数列の初項から第5項までの和が4 第6項から第15項までの和が24のとき 第16項から第30項までの和を求めよ。 この問題のr^5=-3,2まではわかったのですがそこからの計算がわかりません。 答えはr^5=-3のとき-756、r^5=2のとき224です。

4の2、3です。2はベクトル空間ではなく3はベクトル空間らしいです。2は例えば二次式と一次式で演算する場合があるから成り立たない。3はつまり高々n次式の演算なので最大次数がずれないから成り立つ。これであってますか？

3. R" の 明せよ。 la + b²+|a-b|² = 2( | a² + | b|²) 4 次の集合V は ( )内の演算についてベクトル空間であるか. (1) V = { 2×3 行列の全体) (2) V={xの2次多項式の全体} (3) V={xのn次以下の多項式(定数も含む) の全体) ヒント (2) W = {R³) (行列の和とスカラー倍) (多項式の和と実数倍) *(4) V = {閉区間[0,1] の上で定義される連続関数の全体) IC1 (多項式の和と実数倍) 5. 次の集合 W は ( )内に示したベクトル空間 Vの部分空間であるか. (1) W={x≦0 をみたす実数xの全体} (V: 実数の全体) 1 PL 2 の (関数の和と実数倍)

(1)(2)共になぜ微分するのか分かりません、 このような問題やったことがなくて、(微分の表し方でdX分のdＹと置いたこともなかった)色々動画授業とかも見ましたが分かりませんでした、 助けてください、、

260 00000 基 本 例題 173 面積・体積の変化率 球の半径が変化するとき球の体積V,r=5における変化事を めよ。 (②2) 球形のゴム風船があり、半径が毎秒 0.5cm の割合で伸びるように数 を入れる。 半径①cmからふくらむとして､半径が5cmになったときの この風般の表面積の、時間に対する変化率(em²/s) を求めよ。 CHART OLUTION 解答 半径rの球の体積は1/3 , 表面積は4πr2. (1) V の r = 5 における変化率は,Vのr=5における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。 半径が5cmのときの時刻 を求める。 [注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, (1) 半径rの球の体積Vは dV dV dr' dt いる。 複数の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 4 V== πr³ ちょっと単価が変わると、保証はどうかわる? V を rで微分すると dr) 3² (rª)' = 3·3r² = 4 xr² av 4 よって,r=5におけるVの変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積を Scm² とすると r=0.5t ① S=4πr²=4m(0.5t)2 = rt2 ds(12)=2πt よって dt r=5 のとき, ① から 5=0.5t したがって t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 2.10=20㎡(cm²/s) PRACTICE･・･･ 173 ③ (1) 底面の半径が 直さが OTN66103 10秒後 p.254 基本事項 秒後 0.5tcm の形の記号を用 gは定数 「時間に対する変化率」 は、表面積Sを時刻の 関数で表して、で微分 して求める。 基 面積 SO (1 解 (1)

累乗ばっかりでどんな風に計算したらいいのか分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 教えてくれませんか？？

1 次の計算をしなさい｡ (12r'y-4r³y) ÷ (-2ry)²

解答と解法を教えてください。 閉路解析法ですか？

V₁ 1つ選択してください: R₁ R3 W I1 R2 www W V2 13 R4 V4 a. V₁ = b. V₁ = C. V₁ = d. V4 com R₁ R3 (R₁+R2) (R3+R4) +R₁ R3 R₁ R4 (R₁+R₂)(R3+R4) +R₂R4 R₂R4 (R1+R2) (R3+R4) +R₁ R₂ R2 R3 -V₁ -V₁ -V₁ -V₁ (R1+R2) (R3+R4) +R₂ R3

回路問題です。 これは合ってますか？

(3) 図の回路において､電流 を Io、 R1 R2、 R3 を用いて式で表せ。 R3>>R」およびR3 < <R」 ならば、 電流はそれぞれ近似的にどう表せるか答えよ。 17.1. To ↑ V₂ 〃 図3 R₁ 1₂. 合成抵抗R r R= [R₁+R₂) R₂ 1₂ I₁ = R3 + R₂ (R₁+R₂) R₁+R₂ + R₂ VX = _R₂ (R₁+R₂) I Vx Rit R₂ + R₂ Vx R₁+R₂ R₂ R₁ + R₂ + Rs R₂ Io [A] T R3 » R₁9Zz R₁+R₂ = R3 1 I₁=_R₂ I. [A] R₂ + R₂ Rio R, のとき R₁ + R₂ = R₁ FY 1₁= R 10 [4] R₁+R₂

(1)でr3枚が連続する場所だけ考えて順序は考えないんでしょうか？ それと確率の問題で区別する場合と区別しない場合の違いを教えてくださるとありがたいです！

例題48 1,2,3と番号のついた赤いカード, 1,2,3と番号のついく た白いカード, 1, 2,3と番号のついた黄色いカード, 1, 2,3と番号のつい た青いカードの計12枚を1列に並べる. (1) 赤いカード3枚が全て連続している確率を求めよ. (2) 番号1のカードが連続している箇所がある確率を求めよ. (3) 4つの色全てについて, 番号が左から 1 2 3の順に並んでいる確率を求 めよ. 着眼用意されたカードは 例題47 とまったく同じです! 「場合の数の比」を用いて確率を求めるときの分母を,問題文をそのまま受け入れて 「並べ方の総数 12! 通り｣にしてももちろんかまいませんが, ITEM 28 「注目すべきこと のみに集中｣でも見たように,問われている条件に関与することだけに集中することに よって効率的な解答が得られます。 解答赤,白,黄色, 青のカードを,それぞれR, W, Y, B で表す. (1) 12枚のカードを並べる場所のうち,Rを置く3か所の選び方: 12C3=12.11.10 =2.11.10 (通り) 3.2 の各々は等確率. ○そのうちR3枚が連続する場所は ○よって求める確率は, 10 {1, 2,3}, {2, 3, 4}, …, {10, 11, 12} の10通り PER 2.11.10 22 ○以上より,求める確率は,1-6C4 W1, W2, Wa 10! 3! でもできた Yu, Y., Yo B1,B2, B3 12 12! (st ·=1- 例を視 9･2･7_41 11.5.9 55 カードを記 R1, R2, R3 RRR 1234567 8 9 10 11 12 (2) ○12枚のカードを並べる場所のうち, 番号1を置く4か所の選び方: 12.11 10.9 12C4= -=11.5.9 (通り) | 111 4･3･2 123456 7 8 9 10 11 12 の各々は等確率. ○そのうち題意の事象の余事象: 「番号1が隣り合う ことがない」 を満たすものを数える. まず他の番号の8枚を並べておき,右上図の全~今から4か所選んで番号1を1 個ずつ入れる仕方を考えて, C4= 9.8.7.6 = 9.2.7(通り). 4･3･2 2 QBAR 12 で通ま (1)

解の5行目の1行(また～からの1行)がなぜその式になるか分かりません。 押してえ欲しいです🙋 よろしくお願いします。

例題3等比数列の和 教p.17 応用例題 7 初項から第3項までの和が28, 第4項から第6項までの和が756である 等比数列の初項αと公比rを求めよ。 ただし, は実数とする。 初項から第n項までの和をSとする。 ここで,r=1 とすると,題意より, S3=3a=28,S6=6a=S3+(-756)=-728 となるが,これらを同時に満たすα の値は存在しないから, このとき S₁= a(1-7³) =28 _ .….…... l-r また, So=a(I-r®)=Ss+(-756)=-728 から, ②① より 173-26 から, ₂ 1+3=-26, rは実数であるから, 28{1-(-3)}=4 ①より, a= 1-(-3)³ よって, a=4, r = -3 である。 3=-27 r=-3 a(1—rº) 1-r (1+r³)(1−x³) = −26 1-7³ r=1 2=-728. 2