二次方程式の解についての質問です。 マーカー部分ですが、なぜこの形になるのかがわからないです。②の式の左辺を変形したらいいと書いていますが、どう変形したらそうなるのか教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇🏽

発例題 展 52 2次方程式の解についての証明問題 <<< 基本例題46 ① 000 a b は定数とする。 方程式 (x-a)(x-b)+x+1=0 の2つの解をα,Bとす。 ると,方程式(x-a)(x-β)-x-1=0 の2つの解は a, b であることを証明 せよ。 CHART 解と係数の問題 GUIDE 解と係数の関係を書き出す すると、この例題の 一解答の方程式 ①,②から。 条件は α+β=a+b-1, αβ=ab+1 結論は a+b=a+β+1,ab=aβ-1 となり,③ から ④を示すとよいことになる。 ...... 4 解答 (x-a)(x-b)+x+1=0 の左辺を展開して整理すると x2-(a+6-1)x+ab+1=0 ① この2つの解がα, β であるから,解と係数の関係により ゆえに a+β=a+b-1, aβ=ab+1 a+b=a+β+1, ab=aβ-1 このことは, a, b が2次方程式 x2-(a+β+1)x+αβ-1=0 すなわち (x-α)(x-β)-x-1=0 の解であることを示している。 Lecture 因数分解の利用 x²+px+g=0 の2つの 解がr,s ⇔ r+s=-p rs=q GUIDE の方針により, 1 を移する。 FotstJ ■x2-(和)x+ (積) = 0 ②の左辺を変形。 2次方程式の解α, β に対して, (x-α)(x-B), (-a) (-B), (α-)(B)の形の式 が出てきたときは 平 ax2+bx+c=0 の2つの解がα, ßax+bx+c=a(x-a)(x-β) を利用することで, あざやかに解決できることがある。 [上の例題の別解] (x-a)(x-b)+x+1=0 の2つの解がα, β であるから 左辺は, (x-a)(x-b)+x+1=(x-a)(x-B)と因数分解できる。 (x-a)(x-B)-x-1=(x-a)(x-b) ゆえに よって, ← 移項 (x-a)(x-β)-x-1=0 の2つの解は a, b である。 J 全宗

答えお願いします。

P] L ] 10 寄附金付切手 Works Cup Le ラグビーワールドカップの Emma: Which project is the most memorable for you? Tamaki: I designed special stamps to get donations for people who suffered in the Great East Japan Earthquake. We tried to create heart-warming images. Emma: How encouraging! Tamaki: Thanks. But it was a tough job as I had only ten days to complete the designs. p.33 Emma: What made you rush? STUDY IT! Tamaki: We thought it important to collect funds quickly to help the victims. ob of al

数学的帰納法について質問です。 マーカー部分、なぜ急に不等式が出てきているのか、またマーカー部分は何より小さいのか全くわからないです。 解説していただきたいです。よろしくおねがいします。

準 nを3以上の自然数とするとき, 不等式 4"> 8n+1 CHART (A)を証明せよ。 すべての≧で成り立つことの証明 GUIDE HART [1] 出発点 n= のときを証明 生 [2]n=k(k≧) のときを仮定し, n=k+1のときを証明 本問では「n≧3 のとき」という条件であるから,まず,n=3のとき不等式が成り立つ ことを証明する。なお、n=k+1のとき示すべき不等式は 4'+'>8(k+1)+1である。 不等式A>B を示す代わりに A-B>0 を示す。 |答 [1] n=3のとき (左辺) =4=64, (右辺) =8・3+1=25 よって, n=3のとき, (A)が成り立つ。 [2] k≧3 として, n=k のとき (A) が成り立つ,すなわち 4k8k+1 川 <64>2503 「3」を忘れずに。 が成り立つと仮定する。 n=k+1のときの(A) の両辺の差を考えると 4+1_{8(k+1)+1}=4・4-(8k+9) 48+1)-(8k+9) =24k-5>0 ← k≧3から。 すなわち 4k+1 > 8(k+1)+1 よって, n=k+1 のときも (A) が成り立つ。 ◆ここで上の仮定 4>8k+1 を活用。 40 であるから 4>8k+1 ) の両辺に4を掛けても、 [1], [2] から, 3以上のすべての自然数nについて(A)が成り不等号の向きは変わらな 立つ。 Lecture 出発点を変えた数学的帰納法大 「nが自然数のとき」ではなく、 「n≧m のとき」のような, ある特定の数以上のすべての自 然数について成り立つことを証明するには,出発点を変えた数学的帰納法を利用する。 その手順 は、次の通りである。 の場合、例題 26 での数学的帰納法。 [1] n=m のときを示す。 ←m=1の場合が, [2]n=k(ただし, k≧m) のときを仮定して, n=k+1 のときを示す。 注意 上の例題で n=1, 2 のとき, 4”は順に4, 16, 8n+1は順に 9, 17であり, 4">8n+1 は成り立たない。よって,機械的に「n=1 のとき,不等式は成り立つ。」など と答案に書かないようにしよう。

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️関係代名詞のところです

4 次の文を 内の指示にしたがって書きかえなさい。 (1) This is a new book. (「彼女が昨日買った」という意味を加えて) (2)The cake is delicious. (「私の母が作る」という意味を加えて) <4点× (3)Who is the man? We saw him this morning. (関係代名詞を使って、ほぼ同じ内容を表す1文に) (4)The building is unique. It stands by the river. (関係代名詞を使って,ほぼ同じ内容を表す1文に)

中二の英語です。 wereとwasの違いがわからないので使い方を教えてほしいです。

(3) ( This curry was ) ( cooked) (by (Y (主語) (be動詞+ 過去分詞) 〜によって 3 日本文に合うように,( lt se en d )内の語を並べかえよう。 その学校は, 1人の日本人教師によって建てられました。 (by / was / that school / a Japanese teacher / built / ) That school was built by a Japanese teacher. (2) これらの本は, 祖父によって書かれました。 (were / my grandfather / these books/by/written / .) These books were written by my grandfather. (3)この歌は,たくさんの人に愛されています。 (many people/by/loved / this song/s 3 (1)

至急です！ ここに入るものが分かりません！ 大至急教えてください！お願いします。

⑥ 建物の工事はまだ途中である。 The construction of the building is ( ) way.

英検2級のライティングの問題です。 添削をお願いします。 もっといい表現などがあったらそれも知りたいです🙇‍♂️

(要約) It is important for them to be looked their shapes. So many people do two things. First, they pay attention to how much eat. often Second, they move their body and keep their muscles. They have to find a routine that fits their life and keeps they feeling good for a long time. (英作文) (53) (b) I think that Japan should use the Internet for people to vote in elections, I have two reasons to support my opinion, First, by voting on the Internet Can save our time and cost. We do not have to go the venue for voting, For Second, it is very convenience, exoudle. We can vote if we go to foreign countries. on the Internet. Also, it is useful for people that live in the country to vote on the Internet. For these reasons that I explained above, it should be possible to vote online. (93).

二次不等式について質問です。 1)のマーカ部分ですが、なぜ全ての実数xについて成り立つmの範囲を探すのに、D<0になるのでしょうか？ D<0は解を持たない時じゃないのですか？？ 解説していただきたいです、よろしくお願いします🙇🏽

準 すべての実数xについて,次の2次不等式が成り立つような定数値の範囲 を求めよ。 (1)x2+mx+3m-5>0 [(1) センター試験 (2) mx²+4x-2<0 & GUIDE 常に ax2+bx+c>0 が成り立つ⇔a>0かつ DI 常に ax2+bx+c<0 が成り立つ a<0 かつ DI CHART 「すべての実数xについて, 2次不等式 ax2+bx+c>0 が成り立つ」とは、 「2次関数y=ax+bx+c のグラフが常にx軸より上側にある」 ということ。 グラフは下に凸(a>0)で,x軸と共有点がない (D< 0) → ****** <0 の場合も、同様に考えて「グラフが常にx軸より下側にある」 グラフは上に凸 (a<0) で, x軸と共有点がない (D<0) ! ! 解答 (1) y=x2+mx+3m-5････ ① とする。 x2 の係数は正であるから, ① のグラフは下に凸の放物線で数 ある。 ++ すべての実数xについて, 不等式 x2+mx+3m-50 が成 り立つための条件は,① のグラフが常にx軸より上側にあ ることである。 D x (1) では (x2 の係数) > 0 が初めから成り立って ゆえに 2次方程式 x2+mx+3m-5=0 の判別式をDとすいる。 ると D<Oの件は ここで D=m²-4.1(3m-5)=m²-12m+20 R =(m-2) (m-10)NJURCES よって(m-2)(m-10)<052 したがって 2<m<10 10m

答えと解説お願いします。

内の語句を並べかえなさい。 9 He is quiet person and he never [he/unless / speaks / spoken / is / to ] (二松学舎大)

意味が同じになるように（　）にいれる比較の問題です。教えてください。

1. This rope is three meters longer than that one. This rope is longer than that one ( 2. This is the tallest building in Japan. This is taller than ( ) ( 3. Health is the most precious thing of all. Health is more precious than ( ) three meters. ) building in Japan. ) ( ). ) a beautiful picture as this. 4. This is the most beautiful picture I have ever seen. I have ( ) seen ( 5. Donald is not as clever as his brother. Donald is ( ) clever than his brother.