解答（写真3枚目）で偏角とは逆の方向にＣが存在すると記載されているのですが、偏角とはどこの部分を指しているのでしょうか？教えて頂きたいです。

極方程式 209-35 30 <a<1であるような定数aに対して,次の方程式で表される 曲線Cを考える. C:a2(x2+y^2)=(x2 + y2 - x)2 (1) C の極方程式を求めよ. (2) Cとx軸およびy軸との交点の座標を求め, Cの概形を描け. 1 (3) a = √3 とする.C上の点のx座標の最大値と最小値およびy 座標の最大値と最小値をそれぞれ求めよ. 〔東北大〕

解答の場合分けがこのようになっている理由がわからないです。なぜ1で分けているのか教えて頂きたいです。

回転 36 xy 平面上の2次曲線を 9x2+2√3xy+7y2 = 60 とする.このとき,次の各問いに答えよ. 215-36 と曲線 C は、原点の周りに角度0(001)だけ回転すると, ax2+by2 = 1 の形になる.0 と定数a, b の値を求めよ. (2) 曲線C上の点と点 (c, -√3c) との距離の最小値が2であると き,c の値を求めよ.ただし, c0 とする. アプローチ 〔神戸大〕 (イ)曲線を回転させようと考えるのではありません。曲線上の点を回転さ せて回転後の点の軌跡を求める感覚です. そこで曲線 C上の点を (x, y), これを回転した点を (X, Y) とし,x,yの関係式から x, y を消去して, X, Y の満たすべき関係式を求めると考えます.つまり x, y を X, Y で表 してC の式に代入するというストーリーです。そのためには (X, Y) = 「(x, y) を 0 回転した点」 という関係式ではなく (x, y) = 「(X, Y) を -0 回転した点」 という関係式を立式しましょう。これをC の式に代入したら出来上がり です. (口)点(x, y) を原点を中心に角 0 だけ回転した点を (X, Y) とすると, X + Yi = (cos 0 +isin0)(x + yi) です.実部と虚部を比較すると となります. X = x cos 0 - y sin 0, Y = xsin0 + y cos 0 (2)では曲線 C 上の点と (c, -√3c)との距離を考えるのではなく,とも に回転させた曲線と点との距離を考えます.

21の意味がわからないので最大値と最小値の説明をして欲しいです。それと解き方もお願いします。

学A -U- A 21 生徒60人の集合をUとし,数学に合格した生 B AnB AnBANB 全体の集合を A, 英語に合格した生徒全体の 集合をBとすると n(U)=60,n(A)=50,n(B)=55 (1) 少なくとも一方に合格した生徒全体の集合は AUBである。 n (AUB) が最大となるのは AUB=Uのときである。 n(AUB)=n(U) 23 15 n(A)= An B, 5の倍数 ると また, れぞれ150以下 倍数 60の倍 n(A∩B)=1 n(AnBnC 求めるのはn( n(AUBU =n(A)+n B) このとき06-08- U)-n(AUB) Po=60 n (AUB) が最小となるのは ACB のときである。 CUAUB=U ·U· -1005-008 このとき,AUB=Bであり n(AUB)=n(B) 90 (個) =55 ACB したがって,最も多くて 60人 最も少なくて55人 24(1)n(Cu あるから -n(An. +n(An =50+37 + (2) 両方とも合格した生徒全体の集合は A∩Bで よって ACB ある。 0 ar したがって, ar-08= また,n (AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) から 81 B)から (2) 求めるの n(BUC)= (AUB) ■のは, (4) (A∩B)=n(A) +n(B)-n (AUB) =105-n(AUB) J-N=A よって, n (A∩B) が最大値をとるのは、 n (AUB) が最小となるときである。Alw (1) より, n (AUB) の最小値は55であるから, このとき n(A∩B)=105-55=50 n (A∩B) が最小値をとるのは, n (AUB) が最大 となるときである。 SUA BUA (1)より, n (AUB) の最大値は60であるから, AUB=U このときn(A∩B)=105-60=45 したがって,最も多くて50人、合 最も少なくて45人 -U- 22 n (A)+n(B)+n(C) よって n(AUBU であるから 96=50- よって したがって たことの

(2)が分かりません。教えてください！

以上の実験甲と乙の結果について, 仮説Ⅰと仮説Ⅱをもとにして,上記の 「目的」に沿って考察 したい。 次の問 (1)~(5) に答えよ。 (1) 実験甲に関する以下の文章中の①から⑩ に入る適切な語句を答えよ。 ただし, ① ~⑨について は語句群 a から, ⑩~1については語句群bから選び, 記号 (ア)~(ト)で答えよ。 同じ語句は複数回 選んでもよい。 ただし, 語句群b中にあるnは正の整数とする。 仮説ⅡIに基づけば、同温, 同圧で, ある体積Vには N個の“最小粒子” があるとすることが できる。AからDの体積Vの重さxは,x = ( ① )の重さ×Nとなり,同体積の水素ガスの重さ yy=(②)の重さ×Nとなる。 AからDについて, xをyで割ることで求められるかは, (③)の重さを1としたときのAからDの ( 4 )の相対的な重さとなる。 gは,AからDの(⑤)に含まれる(⑥)の重さの割合 (0≦g ≦1)であることからとgの 積は,(⑦)の重さを1としたときの, AからDの(⑧)に含まれる(⑨)の相対的な重さ を示す。ただし,このことから,(⑧ )に含まれる(⑨)の“基本粒子” の数がただちに 分かるわけではない。 そこで,AからDについて ♪とqの積の値に注目すると, 0.50 が最小値であり,また,それ ぞれの値の関係は不連続であり,その差の特徴は,最小値の倍数である。 これらのことと,“基本 粒子”が分割不可能であることから, 0.50 を(⑨ )の“基本粒子” ( ⑩ ) 個の相対的な重さ と考えることができる。 従って, A, B, C, D の ( ⑧ )に含まれる( ⑨)の“基本粒子” の 数は,Aでは ① )個, B では ( 12 ) 個, Cでは(13)個, D では ( 14 ) 個となる。 [語句群 a] (ア) 塩素, (イ) 酸素, (ウ) 水素, (エ) 窒素, (オ) 水素ガスの“最小粒子”一個, (カ) 水素の“基本粒子” 一個, (キ) 酸素ガスの “最小粒子”一個, (ｸ) 酸素の“基本粒子”一個, (ケ)物質の“最小粒子”一個, (コ) 物質を構成する “基本粒子”一個 [語句群 b] (#) n, (V) 1.5n, (7) 2n, (t) 2.5n, () 3n, (7) 1, (f) 1.5, () 2, (7) 2.5, (h) 3 (2)(1)で記した実験甲に対する考察の結果, 仮説 Iについて矛盾が生じ, 若干の修正がなされ る。その矛盾について, その矛盾が生じるのは仮説Ⅰの(i)から(vi) のどの項目か。 またその 矛盾の内容について 150文字以内で記せ。 (3)水素と他の元素から成る,ある物質Xについて, 実験甲と同様の実験を行ったとする。仮に その結果が,pxg=0.25であったとしたとき,表1のA~Dに対する結果を併せるとAの “最小粒子”一個に含まれる水素の “基本粒子” の数はどのようなものになると考えられるか。 (4) 実験乙におけるrは何の量を表すか。 30文字以内で書け。 (5)実験の結果からC, E,F の “最小粒子” 一個に含まれる酸素の “基本粒子” の数はどの ようなものになるか。 (お茶の水女子大学)

やり方が全く分かりません。 教えてください

8 文字を含む2次関数の最小分の長さ αを正の定数とし, f(x)=x2+2(a-3)x-a² +3a +5 とする。 タイムリミット10分 2次関数y=f(x) のグラフの頂点のx座標をヵとすると,=ア-αである。 1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値がf(1) となるようなαの値の範囲は a≧イ である。 また,1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値がf(p) となるようなαの値の範囲は 0<a≦ウである。 a= のときである。 したがって, 1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値が0であるのは a= I オ または ▷ p.134

x^2-4xy+5y^2-6x+6y+12の最小値とそのときのx,yを 求めよ。(x,yは実数)という問題を解説していただきたいです🙇‍♀️ 答えはx=9,y=3で最小値-6です

この問題の解き方を教えてください。

1. 2次関数 f(x)=(x-1)2+3(a≦x≦a+2) の最大値、最小値を求めよ。 [解] 軸はx=1頂点(1,3) fla) a-2a+4, fla+2)= a²+29+4 a2-2a+4 a²+29+4 4a=8 a=2, f(0)=4 (i) at2 < | すなわち ac-1のとき ath fla) = a+za+4 f(a+2)=0+2a+4 (ii) -|≤α< 4 (iii) (iv) (v)

二次関数の最大値・最小値の問題です。（4）だけ最大値がない理由を教えて欲しいですm(_ _)m 答え （1）X=－4で最大値21,X=0で最小値－3 　　 （2）X=3で最大値0,X=1で最小値－8 　　 （3）X=0で最大値1,X=2で最小値－11 　　 ... Read More

TRAINING 72② 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1)y=x²-2x-3 (-4≦x≦0) (3)y=-x2-4x+1 (0≦x≦2) (2)y=2x2-4x-6(0≦x≦3) (4) y=x2-4x+3 (0<x<3)

この問題について解説お長いします。 x＋yの最大、最小値までは出せたと思うのですが、、、

20 不等式 x2+y2 ≦1 を満たすx, y に対して, x+yの最大値および最小 値と,そのときのxyの値を求めよ。 → p.107 応用例題 7

このやり方を教えてください

6. 2次関数の最大・最小の2(50点引き) 1.2次関数 f(x)=(x-1)2+3(a≦x≦a+2) の最大値、最小値を求めよ。 [解] 軸はx=1頂点(1,3) f(a)=a2-2a+4,f(a+2)=a2+2a+4 a2-2a+4=a+2a+4 4a=8 a=2 (i) at2<1すなわち ac-l 最大値f(a)=a-2a+4 最小値fra+2)=a++2a+4 (ii) (1≦a<4 (iii) (iv) (v) 7=1 9+0 2=x11 夫 8+(2-5)=(0 O 88+001-p= == (P)=18 (注)