解き方がわかりません! 教えていただきたいです！

思考判断表現 2次関数y=2x+2x+3のグラフを次のように移動したときの式を求めよ (2) y軸に関して対称移動したもの

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、緑の線で引いたところがどのような意味なのか分かりません。教えていただきたいです。

求めよ。 定数kの値の範囲を □ 222 2次方程式水上(-2)x+k-4=0 は, k の値にかかわらず異なる2つの実 Loonn 数解をもつことを示せ。

-2=-2a-1はa=2分の1になるんですか？？

詳しく教えてください！ sinθcosθtanθは使わないやり方でお願いします🙏

70 類題11 傾きの角が45°のなめらかな斜面上を, 質量 m[kg] の小 物体がすべり上がっている。 このときの小物体の加速 度の大きさ(m/s2] を求めよ。 重力加速度の大きさを |g [m/s^²] とする。 ヒント 正の向きを定め, 正負に注意して運動方程式を立てる 45° 2MAX

なぜ（1）は場合分けが不要なのですか

158 基本例題 90 次の方程式, 不等式を解け。 2 x (1) x(x+2) 2(x+2) -=0 (2) 3-2x x-4 ≦x 基本 89 指針 ここでは、分数方程式分数不等式をグラフを利用せずに, 代数的に解いてみよう。 (2) (1)と同様に,両辺に x-4を掛けて分母を払うという解法で進める場合, x-4 の正負 (1) 分母を払って, 整式の方程式に直して解く。(分母)0に注意。 W により 場合分けが必要になり少し煩わしい(別解 1.)。 そこでまずは,一方の辺に集め て通分し、符号を調べる方法で考えてみる。

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がどのような意味なのか分かりません。教えていただきたいです。

222 2次方程式 x2 +(k-2)x+k-4=0,kの値にかかわらず異なる2つの実 数解をもつことを示せ。 数学Ⅰ

2番と3番の解き方を教えてください! よろしくお願いします。

例題 10 摩擦のある斜面上での物体の運動 右図のように、傾きの角30°のあらい斜面上に,質量 14.0kgの物体を静かに置くと、物体は斜面上をすべりお りた。斜面と物体との間の動摩擦係数を0.20 とする。 (1) 物体にはたらく力を矢印で示せ。 (2)物体にはたらく動摩擦力の大きさはいくらか。 (3) 物体の加速度の大きさはいくらか。 SP 運動方程式の立て方・解き方 ① 着目する物体を決める。 (2 着目する物体にはたらく力をすべて描く。 座標軸を決める(一直線上の運動の場合, 物体が運動する向きをx軸の正の向き, それに垂直な方向を軸とするとよい)。 ④力の矢印をx軸方向, y 軸方向に分解する。 ⑤ 物体が加速度運動をするときは,運動方 程式を立てる (静止または等速直線運動の 場合は力のつり合いの式を立てる)。 (4 6 すべての物体について立てた式を連立方 程式として解いて, 力や加速度を求める。 センサー 13 動摩擦力F'=μ'N は物体 の運動する向きと逆向きに はたらく。 物理の問題には独特の表現が用いられる場合があるので ④ センサー 14 力を互いに垂直で適当な2 方向に分解して, それぞれの 方向で運動方程式を立てる。 センサー 15 運動する向きを正の向きと して, 仮に加速度を正の向 きに書き込む。 図を見なが ら、物体の運動方向にはた らく力のすべてに正負をつ けて, その合力を求め, 運 動方程式を立てる。 ①② 20 y 例傾きの角のなめらかな斜面上に置 かれた質量mの物体の運動 3 mgsinoy N 解答 (1) 物体にはたらく力は, 斜面からの垂直抗力と動摩擦 力, および重力である。 これ らを描くと、右図のように なる。 (2) 物体にはたらく力を,斜面 に平行な方向と斜面に垂直な 方向に分解する。 斜面に垂直 な方向の力のつり合いより, 垂直抗力の大きさをN〔N〕 と すると, mg mgcoso 130° >>46 130° 2 130° 垂直抗力 慣れよう。 mg 軸方向には力 のつり合いの式 y ma=mgsine ⑥ 力と加速度がわかると,さらに等加 速度直線運動の式を利用して, 位置. 速度時間を求めることもできる｡ 47 48 N-mgcose = 0 x軸方向には運 動方程式 N 重力 1309 動摩擦 4.0×9.8N N=4.0×9.8cos30° F = pl ・動摩擦力の大きさをF'とすると, F' = 0.20 N したがって, F'=0.20×4.0×9.8cos30°=6.7816≒ 6.8[N]) (3) 物体の斜面に平行な方向の運動方程式は、 斜面に沿って 向きを正として, 加速度の大きさを α 〔m/s-〕 とすると, 4.0a=4.0×9.8 sin 30° - 6.78 ゆえに, a = 3.205≒3.2 [m/s ]

D＞0は解が2つあるって事でD＜0は解がないって事。 だからD＞0は解が負の数であれ正の数であれ、異なる解が2つの時は全部D＞0を使うって事で良いですか？

なぜこのグラフは絶対値なのにマイナスがでてくるのですか？ そもそもなんでこんな場合わけをするのかもよくわかりません。

276. 次の関数のグラフをかけ。 さらに, 連続性を調べよ。 |x| (x=0) -1 (x=0) (1)y=x *(2) y=[sinx] (0≦x<2π) -*-(x) (02) ( * (D).48S 例題 37

この(4)なんですが、解の公式使って答え出したらダメなんですかね 例題の解き方は分かるんですがどうして使わないのか分からんのです

2.134 基本事項 次方程式 ...n たい。 = 0 も含み 値の範 = 0 上側に 基本例題 86 2 次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1) x2-8x+16>0 (3) x²-4x+8≥0 Cor SOLUTION CHART 特殊な2次不等式 不等式の左辺を基本形に 不等号を等号=におき換えた2次方程式の解 が重解 x =α をもつ, または実数解をもたな い場合である。 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると左辺の2次式は D=0 のとき ax²+bx+c=a(x-α) 2 D<0 のとき ax2+bx+c=a(x-p)2+α (a>0ならg>0) (実数) 20 この変形やαの正負、頂点の位置から グラフを判断し,不等式の解を求める。 解答 (1) x2-8x+16=(x-4)2≧0 よって,不等式x28x+16>0の解は 4 以外のすべての実数 (2) 4x2+4x+1=(2x+1)2≧0 よって,不等式 4x2+4x+1≧0の解は 1 =-/2/2/2 (3) x2-4x+8=(x-2)^4>0 よって,不等式 x2-4x+8≧0の解は すべての実数 4x2+4x+1≦0 (2) -3x2+12x-13≧0 (4) (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-12x+13≦0 (1) -levex-4ac za 3x²-12x+13=3(x−2)² +1>0 よって, 不等式 -3x+12x-13≧0 の解は ない D=0 じ α D 2 >. x p.134 基本事項1 x し D<0 (p, q) p x ←D = 0 の場合、 左辺の式 を 形に。 3章 11 ◆グラフがx軸の上側に ある範囲を答える。 (1) と同様, ( ² の形に。 次不等式 ◆グラフがx軸の下側に あるかx軸と接する範 囲を答える。 別解 (3) 1/18(-2)2-1-8 =-4<0 x2の係数が正であるから, この2次不等式の解はす ての実数。 (4) =(-6)²-3.13 =-3<0 x²の係数が正であるか 解はない。