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Mathematics Senior High

⑵の問題で、黄色いマーカーからなんで青い線になるのかがわかりません。 お願いします。

演習 例題12 |台同式を利用して,次のものを求めよ。 CHART 累乗の数を割った余りの問題余りの周期性に注目 累乗の数の余り a (イ) 20002000 を12 で割った余り 【) 早稲田大] ((2) 類自治医大] p.492 基本事項3 =b(mod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd(mod m) 垂の数に関する余りの問題では,余りの周期性に着目することがポイントである。 今同式を利用して, 指数の底を小さくしてから,周期性を調べると計算がらくに 注意 a"のaを指数の底という。 でお束 4 自然数 nに対し α"=b"(mod m) 法製。 AAHO 10)ある自然数ANの一の位の数は, Nを10 で割ったときの余りに等しい。したがって, なる。 a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば, 問題の見通しがかなり良くなる。 10を法とする剰余系を利用する。 解答 )(7) 13=4(mod9) であり 4°=16=7(mod 9), 13-4=9であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調べる。 133, 13° を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 4°, 4° の方がらく。 |2000"の計算は面倒。 2000 を 12 で割った余りは 8であるから, 2000 と8は 12を法として合同。 4°=64=1(mod 9) 400=4-(4°) =4 (mod9)='S 33 ゆえに よって 13:00=400=4(mod 9) したがって,求める余りは 4 e 0= 0=2 2000=8(mod 12)であり 8°=8-4=8 (mod 12), ゆえに, kを自然数とすると 8°=64=4(mod 12), 8*=(8)°=4°=4(mod 12) 82k=4(mod 12) よって 20002000=82000=4(mod 12) したがって, 8" に関する余 したがって,求める余りは 4 (2) 47=7(mod 10)であり 7=9-7=3(mod 10), りを調べる。 7°=49=9(mod 10), 7=9°=1(mod 10) 720113 (74) 502.78 =1502.3=1·3=3(mod 10) (47=10·4+7 (2011=4·502+3 ゆえに よって 472011=72011=3 (mod 10) したがって,472011 の一の位の数は 3

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Mathematics Senior High

227の解説がよく分からないので解説が欲しいです!

(2) 15, 30, 45, 60, 75, 90 oIA 230 (1) 56=2°.7 226 (1) a, bは7の倍数であるから, 整数 k, l を用いてa=7k, b=71 と表される。 2) 56 2) 28 2) 14 よって 2a+ 36=2.7k+3·71=7(2k+37) 2k+31 は整数であるから, 2a+36 は7の倍数で ある。 7 a, a-bは8の倍数であるから, 整数 k, 1を 用いて a=8k, a-b=81 と表される。 (3) 264=2°.3-11 よって 6=a-(a-b)=8k-81=8(kー1) k-lは整数であるから, bは8の倍数である。 ADI 2) 264 2) 132 227 指針 100=25·4 であるから, 100 の倍数は 25 の倍数である。よって, 自然数が 25 の倍数で あるかどうかは下2桁で決まる。このことを文 字を用いて説明すればよい。 2) 66 3) 33 11 (5) 855=3°.5·19 自然数 Nの下2桁が表す数をaとすると,Nは 負でない整数kを用いて, N=100k+aと表さ 3) 855 3) 285 れる。 100k=25-4k より, 100kは 25 の倍数であるから, 自然数 Nが 25の倍数であるのは, 下2桁aが 25 の倍数のときである。 5) 95 19 228 口 に入る数を a (0Sas9) とする。 (1) 6+9+4+5+a=24+aが9の倍数であると き,この自然数は9の倍数になる。 24+aが9の倍数になるのは, a=3のときであ 231 156n る自然数の2乗 素因数分解した る。よって, 求める数は 3 (2) 3+1+2+a+7=13+aが9の倍数であると き,この自然数は9の倍数になる。 13+aが9の倍数になるのは, a=5のときであ る。よって, 求める数は 5 (3) 7+8+a+7+5=27+aが9の倍数であると き,この自然数は9の倍数になる。 ときである。 156 を素因数分角 よって,求める n=. (2) V360n が自 数の2乗になる 今留1た レきの

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History Junior High

社会の歴史で配られたプリントの答えがわかりません!他のワークなどをしてテスト勉強をしたいのでどなたか解いてくださいませんか?無理があるかもしれませんがお願いします!

3パネル 形式の問題で力を伸ばそう B 藤原道長 息子とともに,藤原 氏による政治の全盛 期を築く。 定利義満 (50点…各5点. (6X8)は10点) C 「p.117 むろまち 室町幕府の3 豊臣秀告 織田信長の死 お だのぶなが ぜんせい 代将軍。強い う.118 後,全国を統 ーする。 力をもつ。 せっしょう かんばく Aの下線部について, 摂政 関白が中心となった政治を何といいますか。 Bの頃,国司の権限を吸収し,領国を独自に支配した守護を何といいますか。 Bの人物が,朝貢の形式で行った日明貿易を何といいますか。 (4) Cの人物が,宣教師の追放を命じた法令を何といいますか。 (5) Cの人物について述べた文として適するものを, 次のア~工から1つ選び, 記 号で書きなさい。 ア 鉄砲を有効に使った戦いで,甲斐の武田勝頼を破った。 イ 大阪に城を建てて本拠地とし,朝廷からは関白に任命された。 ウ あとつぎ問題などをきっかけに戦いを起こし,下勉上の風潮を高めた。 エ 南朝と北朝に分かれていた朝廷を統一した。 (6)記述Cの人物の頃,桃山文化が栄えた。この文化の特色を, 簡単に書きなさい。 記述サポート 担い手をふくめて書こう。 (7) 右のD中の「夫」とは誰ですか。 (8) A~Cは時代の古い順に並んでいる。Dはどこ に入るか。解答欄に従い,記号を書きなさい。 こくし けんげん きゅうしゅう りょうごく しゅご ちょうこう にちみん 113 せんきょうし、 ついほう 12 てっぽう ゆうこう たけ だ かつより やぶ ほんきょち かんばく げこくじょう ふうちょう 10点 ももやま かんたん ま D 北条政子 だれ おっと おきな の間 10点 夫の死後,幼い将軍 |ほき らを補佐し,尼将軍 と あましょうぐん したが ともよばれた。 資料I 4資料から考えよう 下街道 4 しょぜい 0 この町 らくいち この町を楽市とする。座の規制や諸税 などは,すべて免除する。 資料I (50点…各5点, (6)は10点) 京都 人上街道 めんじょ しも かみかいどう ニ、商人の上街道の通行を禁止する。下街道を通行 して, この町で宿をとること。 りょうないとくせいれい 三、領内で徳政令が出されたとしても, この町では おもな街道 (近江八幡市共有文書) じょがい 除外する。 0 (1) 織田信長が出した, 資料Iの政策を何といいますか。 (2) 資料I中のこの町は, 織田信長が築いた何という城の周辺につくられましたか。 (3) (2)のように, 戦国大名が家来や商工業者を集めてつくった町を何といいますか。 (4) 織田信長の政策について述べた次の文中の( )に適する語句を書きなさい。 現在の大阪府にあった自治都市の( ① )を従わせた。 親鷲が開いた(② )の信者が各地で起こした, 一向一接と戦った。 ( ③ )が開いた天台宗の中心寺院である, 比叡山延暦寺を焼きうちにした。 15代将軍につかせた足利義昭を京都から追放し, ( ④ )をほろぼした。 (5) 資料Iを正しく読みとっている文を, 資料Ⅱの地図を参考に,次のア~エから 1つ選び, 記号で書きなさい。 ア この町では, 税を自由に設定しやすいようにしている。 イ 京都へ向かう商人たちが自由に行動できるようにしている。 ウ この町を通行する者が増えるようにしている。 エ 徳政令を出して, 借金がある者でも生活しやすいようにしている。 (6)記通織田信長が資料I を出した目的を, 資料I· Ⅱを参考に簡単に書きなさい。 おだのぶなが せんごくだいみょう けらい しょうこうぎょうしゃ 2 したが じ 3) おおさか ふ いっこういっき しんらん 4) ひえいざんえんりゃくじ てんだいしゅう あしかがよしあき きょうと しょうぐん - VI Inese two 口(2) . ·らばん重要です。 most This is the 口(3) 6 のlelS 6 三照 |

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