写真にありますような、線形代数の問題が解けません。教えていただくよう、お願いいたします。

X H 1234 1 2k 3 4 a bcd 2列をk倍一a bk c de X Y x yk z We n z 上に示した操作を、等号で表すために、どのような行列をかけたらよいか。 解答例 1234 2k 3 4- a b C d bk a C P Y x yk We X Z W Z

(2)の問題で背理法を使うのですが、「互いに素である」ことを証明するのなら「互いに素でない」と仮定するのではないのですか？

2つの数列{an}, {bn}は, ai=Dbi=1および関係式 an+1= 2anbm bn+1= 2a,?+ b,? をみたすものとする。このとき次の問いに答えよ。 口(1) n23のとき, an は3で割り切れるが、b,は3で割り切れないことを示せ。 口(2) n22のとき, anと bmは互いに素であることを示せ。 ('06 九州大·医,歯,薬, 工, 理,農, 経済,芸術工(前期))

(１)の解説なんですけど、なぜ△OBK＝△CFKからOC//Bfなのでしょうか

リ=x+3 解説(1) D83) 1) (3) a E C(2,5) ラォ+6 リ= B(0, 3) K 説(1) 4--2 D x エーー (Cの y=x+3 (2) ¥=エ を解いて 1 -x+6 2 よって (Cの エ+3ー-+6 11 -x+6 2 xー3 -2 X= このとき y=2+3=5 y=x+3と直線OFの交点をKとする。 (四角形ODCBの面積) =D △ODFより よって C(2, 5) よっ (D に △OBK= ACFK よって OC/BF よ (こ 直線OCの式はリ= 5 2 直線BFの式は9=x+3 5 Tロー0 II 3_2

(１)の解説なんですけど、なぜ△OBK＝△CFKからOC//Bfなのでしょうか

リ=x+3 解説(1) D83) 1) (3) a E C(2,5) ラォ+6 リ= B(0, 3) K 説(1) 4--2 D x エーー (Cの y=x+3 (2) ¥=エ を解いて 1 -x+6 2 よって (Cの エ+3ー-+6 11 -x+6 2 xー3 -2 X= このとき y=2+3=5 y=x+3と直線OFの交点をKとする。 (四角形ODCBの面積) =D △ODFより よって C(2, 5) よっ (D に △OBK= ACFK よって OC/BF よ (こ 直線OCの式はリ= 5 2 直線BFの式は9=x+3 5 Tロー0 II 3_2

(3)と(4)の途中式とか考え方を教えてください

Fi-6.0 F=1,0N. 6,0N 質量 10kg の物体が,水平とのなす角が 30°のなめらかな斜面をすべりおりている。 物体の加速度の犬ささ は何 m/s か。 |2.49 130° に2:?:((0x9.8) 10x98 1bK a- 49 4:4.9mGe 30° 49m は何 m/s? か。 45°

1枚目の「↓」（2枚目の「逆に」以前）の部分で質問があります。具体的な数学を代入して証明したら証明終了になるのはなぜですか？全てのnを調べていないのではないかと思ってしまいます。

(1) a, b は整数とする. 実アンを結pdp8 .d どのような自然数nに対しても(ak+ bk+1) がつねにnで割り切れるとき, a, bの満たす必要十分条件は 「a+bが偶数かつ aが3の倍数である」…(*) ことを示せ。 (2) (1)の(*)を満たすa, bの組 (a, b) は 0<a<6mかつ 0<b<6m(ただし, m は自然数) の範囲に全体で何組あるか. その個数を mで表せ。 さ断

家の庭にヤモリがいて、あまり動きません…どうすればいいか分かる人、いませんか！？

この2問の解説をお願いします🙇

図形と言 「7 1辺の長さが6の立方体ABCD-EFGH B 4 C において,辺 AB, BC 上に,それぞれ右の D C 4 図のような点P, Qをとる。 P A 2 -4-7 -2 (1) APFQの面積を求めよ。 K G (2) BからAPFQに下ろした垂線 BKの E F 長さを求めよ。

a^2+b^2=c^2だとなぜ∠C=90°になるのですか？

8 KH=BK-BH したがって (横浜園。 CHART (3 三角形の辺や。 153 をしているか。 c'ta-6° 2ca 表された等式 辺だけの関係にも。 余弦定理により 6+c-d' cos B= COs B=- また, △ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理により b CoS A== 2bc む sinB= 2R a sin A=- 2R' これらを与えられた等式に代入して c+d-6 a 2R ○両辺に 4CRを掛け 6°+c-α° 6 =D6°. 2R a?. 2ca 分母を払う。 2bc よって a'(6+c°-α)=6°(c?+α°-6°) 両辺を展開して整理すると a-6-a'c+6c=0 (a°+6)(αポー6)-c'(α°-6°)=0 (a-6)(α'+8-c)=0 a°ー6=0 または α'+ぴ-c=0 ゆえに よって ゆえに ここで, α'-6°=0 から a>0, b>0 であるから a=6° OQ-ぴ=0 から a=b a=b または a+6°=c? 以上から, △ABCは, BC=CA の二等辺三角形, または したがって (a+b)(a-b)=l a+b>0 であるから ZC=90° の直角三角形である。 a-b=0 よって a=b EXER 1辺の長さが&m 1E』

ゆえにのところの計算が分かりません。問題文のオの部分です。

152 AABC= " である。辺BCの長さの値は BC= EXER AABC において AB=3, AC=5, A=120° とする。△ABCの面積の値は PA:AB=1:2:3 2 2 章末 OS=-AB-PB である。点Aから辺BCに下ろ した垂線をAHとすると, 線分 AHの長さの値は AH=" である。 また, cosBの値 は cOs B= "L である。辺 BC上の点Kを ZBAK=60° であるようにとる。 線分KH の長さの値は KH= である。 (関西学院大) ア 15/3 1 *3-5sin120°= 2 AABC= 4 S=-AB-ACsin ZBAC 余弦定理により BC?=3°+5°-2·3·5cos120° 120° BC3CV BC?=DAB*+AC? 33 -2AB·ACcos ZBAC =34-2-3-5. =49 B H BC>0 であるから BC=(7 -× (底辺)× (高さ) また, △ABC= -BC·AH から 2 15/3 1 *7·AH ク 15/3 AH= ゆえに 14 4 2 AB'+BC'-CA 3°+7°-5° エ11 14 COs B= 2-AB-BC 余弦定理により COs B= 2-3-7