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Mathematics Senior High

この問題の⑵なんですが、 三枚目のm>4あたりの場合分けで、 場合分けⅠは②の点が3より上にあることが 条件なのに、なぜ場合分けⅡでは②上の点が③より下、または③の上にあるのが条件なんですか? (Ⅰは5,24という上の点を基準にしているのに Ⅱで下の3,8を基準にしている理... Read More

102 2次方程式・2次不等式の整数解 整数mに対し, f(x)=x-mx+"-1 とおく。 (1) 方程式f(z)=0 が,整数の解を少なくとも1つもつようなの値を求め よ。 (2) 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数xが,ちょうど4個あるようなmの値を求 めよ。 (秋田大) f(x) の式にはmの1次の項しか含まれていないことに着目する と, f(x)=0, f(x) ≧0 は “パラメタの分離” によって, 放物線 精講 y=-1と直線y=m(x-121) の関係に帰着されます。 解答 また,整数問題とみなすと, (1)では解と係数の関係を利用して2つの整数解 の満たすべき関係式が導かれます。 (2)では, 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数が ちょうど4個であるとき, 不等式の解の区間幅からmを絞りこむ方法もありま す。 (1) 2次方程式 f(x)=0, つまり x2-mx+ -1=0 m x2-1=mx ²-1= m(x-1) ......1 の実数解は放物線y=x2-1 ・②と直線 y=m(x-1) •••••• ③ の共有点のx座標に等し 第1章 ① において, (2解の和)=mが整数であるから, 解の1つが整数のとき、 他の解も整数である。した がって“②③ 2つの共有点をもち,それらの 座標が整数である”..… (*) ようなmの値を求め るとよい。

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Science Junior High

何問かだけでいいので、教えて下さい!

次の問いに単位をつけて答えなさい。ただし、斜面や滑 しゃ 問1 車の摩擦、および糸の重さやのびは考えないものとする。 図1のように、 斜面ABと質量4kgの物体P, および質 量2kgの物体Qがある。 斜面ABの長さは10m で, A点 の水平面からの高さ CAは6mである。 D点は斜面上の点 で,B点から斜面にそって5mだけ上方にある。 (1) 物体を水平面からA点の高さまで持ち上げるときの仕 事はいくらか。 答 240] (2) 物体Qを斜面にそってB点からD点まで10秒間で引き 上げるときの仕事率はいくらか。 箸 (3) 水平面を基準として、物体Pのもつ位置エネルギーが、 D点の高さにある物体Qのもつ位置エネルギーと同じにな るのは、物体が水平面からいくらの高さにあるときか。 答 0 図 1 5 m okg B = 9000 10m 物体Q 図2 物体Q W₂ 40N×6m=240 水平面 TW 水平面 物体P 6 m 40N 4kg 4000g 4 1044) 市 1物体P 問2 図2のように、 問1の物体を水平面上に、物体Qを斜面上に置き, 滑車にかけた糸で連結したと ころ、2つの物体は静止した。 糸はAB, ACにそれぞれ平行である。 物体Qにはたらく重力W を長 さ5cmの矢印で表すと, Wの斜面に垂直な方向と平行な方向の分力W,, W, は, それぞれ長さ 4cm, 3cm の矢印になった。 (1) 分力W, の大きさはいくらか。 答 (2) 物体Qが糸を引く力と分力Wとは大きさが等しいことを用いて, 水平面が物体Pを押しているの 大きさを求めよ。

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Mathematics Junior High

大問2(6)の解き方が分かりません 教えてください🙇

02 が鳴る。 に発生するエネル き起こる反応は、 . うすい水 酸化ナトリ の問いに 3 0 15 き 1(4) 3 (1) ① NaOH Na+ OH ((2)) ((2) HO (3) AL FAC WAT OH ワム 水溶済みトイオンが ② うすい硫酸と水酸化バリウム水溶液を混ぜたときの反応について調べるため、次の実験を行った。下の表は、そ の結果をまとめたものである。これについて,あとの問いに答えなさい。 でき 【実験】 ① ビーカー A~E を用意し,それぞれにうすい硫酸20cm を入れ, 緑色のBTB溶液を数滴加えた。 ② ビーカー A~Eに,水酸化バリウム水溶液を10cm²20cm²30cm 40cm².50cm 加えた。すると. どのビーカーでも白い物質ができた。 ③ ビーカー A~Eの液をそれぞれろ過 し、白い物質とろ液に分けた。 ・かんそう 30 ④ 白い物質を乾燥させてから, その質 量を測定した。 また、ろ液の色を確認 した。 1.2 Y 2, □(1) 実験では, うすい硫酸と水酸化バリウム水溶液の中和が起こった。 同じように, 混ぜると中和が起こる水溶液 の組み合わせはどれか。 次のア~エから選べ。 ] ア 塩酸とエタノール水溶液 イ 石灰水と水酸化ナトリウム水溶液 エ 炭酸水とアンモニア水 ☆ 砂糖水と塩化ナトリウム水溶液 □(2)実験でできた白い物質は何か。物質名を書け。☆BTB溶液の色をきかれたら図を「石充酸バリウム 表をもとに加えた水酸化バリウム水溶液の体積と,乾燥させた白い物質の質こう乾 2.0 量の関係を表すグラフを、 右の図にかけ。 [. 図に記入 ] 表のX~Zにあてはまる色は何か。 同じ色を何度答えてもかまわない。 ]Y[ ] Z[ ビーカー うすい硫酸の体積 [cm²] 水酸化バリウム水溶液の体積 [cm²] 乾燥させた白い物質の質量 〔g〕 ろ液の色 A 20 10 0.4 黄 X[ ビーカーA~Eのろ液にうすい硫酸を加えた。 このとき白い物質ができるの はどのビーカーのろ液か。 すべて選べ。 実験で用いたうすい硫酸50cm²と水酸化バリウム水溶液 50cm を混ぜ合わせ た。このときできる白い物質の質量は何gか。 [ 硫 20 → 50 多川 ( 35→50 から わん白 1.4 x B 20 20 0.8 X 2.0. 55:50=14:0 の質量〔g〕 乾燥させた白い物質 C 20 1.0 D 20 40 1.4 E 20 50 1.4) 10 20 30 40 50 水酸化バリウム水溶液 の体積 [cm²] 21

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