四角で囲った部分がよく分からないので教えてほしいです！

(1) 15xs/it と異なる結果 tan 6 18 0= To ないからで､この 応は誤りである。 x = atandについ (1) ri すると 分解する。 FA として分する 基本例題 231 偶関数,奇関数の定積分 次の定積分を求めよ。 (1) ではaは定数とする。 (1) ²√a²+x² 解答 (1) f(x)=√a²+x² x³ √²+x² f(-x) == よって, -dx 指針 定積分の計算は、偶関数・奇関数に分けて考える。① Sof(x)dx=2Sf(x)dx 関数 f(x)=f(x) (y軸対称) 奇関数 f(-x)=-f(x) (原点対称) S° f(x)dx=0 CHART S゜の扱い 偶関数は 2 , 奇関数は 0 したがって ここで よって とすると (-x)³ √a²+(-x)² 5²₁ S -a 関数であるから ARCH X(2) S(2sinx+cosx)dx エー J √a²+x² x3 ²√√a²+x² (2) (2sinx+cosx) |— qua =8sin3x+12sinxcosx+6sinxcosx+cos3x -dx=0 -= -f(x) sinx は奇関数 COS x は偶関数であるから, sin x は奇数 sin' x cos x は偶関数 sin x cos' x は奇関数 COS' x は偶関数。 π (与式)=2(12sin'xcosx+cosx)dx 12sin'xcosx+cosx=(12sin²x+cos'x) cosx =(12sinx+1−sin’x)cosx =(11 sin²x+1) cos x (与式)=2 (11sin x+1)(sinx)'dx -sin®x+sing] =211/2 sin = 28 3 nias 2 p.380 基本事項 ② 練習 次の定積分を求めよ。 (2) では qは定数とする。 ②231 (1) S(2sint+3cost)'dt (3) S (cosx+ x sinx)dx ←計算不要。 +³ (a>0) ya O 積分区間 が半分。 kin SCORD (2) S²₂x√√a²-x² dx a 被積分関数が奇関数である ことがわかれば, 積分を計 算する必要はない。 x 奇数×奇関数=偶関数 奇関数×偶関数 = 奇関数 偶関数×偶関数=偶関数 公式を用いて次数を下げて もよいが,この問題では f(■)の発見の方針で 進めた方が早い。 20 sinx=uとおくと cosxdx = du 左の定積分 は25%(11²+1)du 35 7章 4定積分の置換積分法・部分積分法 34

私はcosxをtと置いてやったのですが、答えが合いません。他のもので置換したら出来ないのですか？

→ b →B 2 基本例題228 定積分の置換積分法 (1) ・ 丸ごと置換 次の定積分を求めよ。 (1) S₁ -√√5 - x Sixd 指針▷ 1 XC その式の一部をtとおき, 練習 ②228 定積分の置換積分法 おき換えたまま計算 積分区間の対応に注意 dx ③3 t の定積分として計算する。 解答 (1) √5-x=t とおくと, x = 5-f2から dx=-2tdtの解答と xとtの対応は右のようになる。 よって (1) √5x=t, (2) 1+sin'x=t とおく(丸ごと置換)。 [このことは置換積分法を用いて不定積分を求めるとき (p.359) とまったく同様。] xの積分区間に対応したもの積分区間を求める。・・・・・・・ 2 (1) なら、 xが1から4に変化するときは2から1に変化 する。この対応は、 右のように表すとよい。 S₁-√5-x dx=5²5-7² Sin³x = (4) 1-cosza 2 (2) 1+sin²x=tとおくと 2sinxcosxdx=dt ① x とtの対応は右のようになる。 よって = 2sinxcosx Jo 1+sin'x 515-1². (-2t)dt Ⓒ t *(2) = 2S (5-1)dt =2[51-]₁ を求める(または dx = dt の形に書き表す)。 dt 20 16 -2{(10-)-(5-))- 1350 別解(与式) (4x)=S² / 1+sin²x 0 2 211 -dx = S₁²₁ / ₁°*" 2 次の定積分を求めよ。 Sixv2xưa //COS sinxcosx Jo 1+sinx p.380 基本事項 ①. 基本 213 de -/12/110gt-1/12 (10g2-1)-1/2/10g2 = log2 -dt (5) XC 1 → 4 t 2→1 3 log2π logπ π 2 t 1→ 2 x 0 → -dx (2) So (2-x)²) adx (1+sin'x)dx=1/{log(1+sin'x)} -/12log2 = ex sine* dx t4 0 重要 232,233 √5 Ⓒ-S-S² 加。 x 1 → 4 t 2→1 (tは単調減少) A x=g(t) で, a=g(α), b=g(B) のとき S's(x)dx=$'s(g(x))g' (t)dt -t=√5-x (3) Searne 4 5 x x とき sinx (0) は単調増加。 =1+in'xも単調増 381 (分母) (分母) sin³0 de の形｡ [(5) 宮崎大] 7章 34 ess 定積分の置換積分法・部分積分法

中2理科です‪‪.ᐟ.ᐟ (3)の問題をわかりやすく説明して頂けると助かります😵‍💫

4 [酸化銀の反応] 酸化銀の性質を調べるために,次の実験を行っ た。これについて,あとの問いに答えなさい。 実験 ①黒色の酸化銀 5.8g を試験管A に入れ、右の図のような装置で加熱し たところ,気体が発生した。 ②一定量の気体が集まったところでガ ラス管を水からとり出してガスバー OR ガラス管 ナーの火を消した。 冷ましたのち, 試験管Aの中の物質の質 量を測定すると, 5.5gであった。 ③ ②に続けて,試験管Aの気体が発生しなくなるまで十分加熱 した。 冷ましたのち,試験管A の中の物質の質量を測定すると, 5.4gであった。 右の表は,①~③の結果をまと めたものである。 (1) ① で, 下線部の化学変化を化学反応式で書きなさい。 (2) ① で、 図のような気体の集め方を水上置換法というが, 発生し た気体をこの方法で集めることができるのは,この気体にどの ような性質があるからか、簡潔に書きなさい。 (3) ②の加熱後、分解せずに残っている酸化銀は, 加熱前の何%か, 整数で求めなさい。 [大分改] 酸化銀 試験管A ①の加熱前 ②の加熱後 ③の加熱後 気体 水 物質の質量 〔g〕 5.8 5.5 5.4

脂肪族炭化水素 この問題を解くには2枚目の写真のような表を覚えたりして暗記をするしかないですか？

例題 炭化水素の反応 次の①~⑥の反応は,ア置換反応, イ付加反応のいずれか。 ① メタン → ジクロロメタン ② エチレン ③ アセチレン ④ エタン - ⑤ アセチレン ⑥ エチレン アセトアルデヒド ベンゼン 答 → 解説 ① CH4 + Clz よって、置換。 CH3Cl + HCI ジブロモエタン ③ イ クロロエタン エタノール CH3Cl + Cl2 → CH2Cl2 + HCI ② CH2=CH2 + Brz → CH2Br -CH2Br よって,付加。 3 CH=CH + H2O. → CH3CHO よって、 付加。 ④ CH3-CH3 + Cl2 → CH3-CH2Cl + HCI よって 置換。 , ⑤ 3CH=CH → C6H6 よって,付加重合。 ⑥ CH2=CH2 +H2O→CH3-CH2OH よって,付加。 ① ア ② イ ④ ア ⑤ イ ⑥ イ 北海道大改

至急です。1番はこの式はどうして導かれたのでしょうか？

22 次の定積分を求めよ。 √3 2x+1 @ 2 0 x² +1 -dx 2 2 dx 1 x²-2x+2 e +2 (3) dx 0 x³ +8 S: -

中３数学です 置換えによる因数分解 です 写真の問題の途中式をどなたか見せてください(>_<;) 解答には x＋y = Aとおく とだけ記載されているのですが、 そう置けるようになるまでの工程が分かりません😵‍💫 答えは (x＋y)(a＋b) です。 ご返答して... Read More

6 ax+ay+bx+by

自分の解き方のどこが間違っているかが分かりません。 2枚目は解説です。

(6) 1) (sin ³x - 003³x) dx sine cosx)(sineesinxcose tot de (sinx-cose) (le sinxcosx) dx Sinx Cos Sieces sincesale -cosxsine 45 sinxt asset C +3 Z

普通に解けるものを置換積分してしまいました。それでもなぜ答えが違ってしまったのか教えて欲しいです。積分定数は省略させて頂きます。 ∫[1/(x-1)²]dx① これをパッとやればもちろん-1/(x-1)で、原始関数の分母がx-1だと理解していたのになぜか置換積分の方がいいか... Read More

この公式を初めて見ました。 よく理解できません。 誰か教えてください🙏

201 不定積分の計算(2) 基本例題 a=0,nを自然数とする。 公式 f(ax+b)"dx=1. (ax+b)*41 n+1 a (Cは積分定数) を用いて,不定積分 ∫ (x-1)(x+1)dx を求めよ。 (3x-4x)dx-\ (3 a (x-α)*(x-β)=(x-a)^{(x-a)+α-B} -+C CHART SOLUTION (ax+b)” の不定積分 α = 0, nを自然数とするとき, 次の公式が成り立つ (下の inf. 参照)。 f(ax+b)dx=1. (ax+b)^+1 +C (C は積分定数) ・・・・・・ n+1 =(x-a)+1+(α-β) (x-α)” を利用して (x-1)^(x+1)=(x-1)^{(x-1)+2}=(x-1)+2(x-1)2 xb(x) と変形すると, (ax+b)* の不定積分の公式が使える。 zb(2)p/+zb(z)\A=zb{{2)p+GJAT7 1基本 199 raz 303

至急です。36番、どのように考えればいいか検討がつきません。 解説していただきたいです

36 解答 (1) 326 135 (5) log. (2) 2e e+1 16(5√5 - 1) 15 (6) 3√2 2 -2 (3) 2-√2 3 (4) log 3+2√2 3