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Science Junior High

3番教えてください‼︎答えは14㎤です!

/20 (5点×4 ) 登録 ない。 【実験】 ① 図1のように、炭酸水素ナトリウム図の プラスチック 製の容器の うすい塩酸 -炭酸水素 0.4gとうすい塩酸 6.0cm を入れた試験管を容 器に入れてふたを閉めて密閉し,全体の質量を電 子てんびんではかった。 888 ナトリウム 心温度の水 電子てんびん (2 容器をかたむけて, 炭酸水素ナトリウムとうす い塩酸を混ぜ合わせると気体が発生した。 容器の ふたを開け, しばらく待ってから、全体の質量を電子てんびんではかった。 炭酸水素ナトリウム 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 (1) 図2 発 1.0 0.8 0.6 図発生した気体の質量(g の質量 ③ 炭酸水素ナトリウムの質 の質量[g] (S) 量を変えて, ①,②の操作 を行った。 右の表は,実験 の結果をまとめたものであ る。 ①ではかった質量[g] 79.579.9 80.3 80.781.1 ②ではかった質量[g] 79.379.5 79.7 80.180.5 CO2O.2 コップ (4) 0.4 0.2 0 '0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 炭酸水素ナトリウムの質量[g] (8) (1) 実験で発生した気体は何か。 化学式で答えなさい。 (2) 表をもとにして、炭酸水素ナトリウムの質量と発生した気体の質量の関 係を表すグラフを, 解答らんの図2にかきなさい (3) 炭酸水素ナトリウム 2.8gと過不足なく反応するうすい塩酸は何cmか。 大 ただし, うすい塩酸は実験で用いたものと同じものとする。

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Mathematics Senior High

一番のx=って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか?

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

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