二次関数を用いて面積を計算する問題です。 幅20cmの銅板を折り曲げて溝を作り、その溝の断面積を最大にするためには、x,yをそれぞれいくつにすれば良いかという問題です。 疑問点は、 ・幅20cmならばy=20と思ったのですが、2x+y=20となりました。幅20... Read More

x cm S500 ycm- 2 A 3 xcm る。 例題 幅20cmの銅板を, 断面が左の図の形になるよ うに折りまげて溝 (みぞ) を作ることにしました。 溝の断 面積を最大にするには, x, y をそれぞれいくらにすれば よいですか。 また, そのときの断面積を求めてください. 解 断面積をScm2 とすると 合 となります. 2.x+y=201 S = xy SxY ② ①からy=20-2.x ですから、これを②に代入すると (3 S=20.x-22 すなわち, Sはxの2次関数です。 この2次関数 Sの 最大値を求めればよいわけです。 ただし, x>0, y > 0 で すから、 ①からわかるようにxの変域は 10 x 221- 0<x<10 です。 さて変域0<x<10において S=20x-2x2= -2(x-5)2 +50 のグラフをかくと、左の図の実線部分となります。(こ の図では縦軸の単位の長さは横軸の単位の長さよりずっ と小さくとってあります。) この図からわかるように, S はx=5のとき最大値50をとります。そしてx=5のと き ①からy=10です。 よって、 次の答が得られます。 〈答〉=5,y=10, 断面積=50cm²

（2）で、なぜABの中点のy座標がmxになるのかわかりません。教えてください。

□222 放物線y=(x-3)2 と直線 y=mx は異なる2点A, B で交わるとする。 (1)定数の値の範囲を求めよ。 (2)の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。

エの所でどうしてy＝6x×(10-2x）×1/2じゃ答えが合わないと思いますか？ 2x＝AB＋BPになるのはどうしてですか？

35 1次関数 1次関数と図形 (図形の面積の変化) 35 1次関数 1次関数と図形 (図形の面積の変化) 問1 (1) x, yの関係は 点PがAを出発して,三角形ABC の辺上 をBを通ってCまで毎秒2cm で移動する。 このとき,点Pが出発してからx秒後の三 角形 APC の面積をycmとする。 6 cm P 2xx10x 5 B 変域0≦x≦ア のとき 3 (1) 九y=イ (110 イイ 10x x. 変域 ア ≦x≦ウのとき 6) 8 y= I (土) y=-x+46 となる。え 6X (68 面積 10cm (2) 三角形 APCの面積が20cmとなるのは、点Pが出発してからオ秒後と

⑶、⑷の問題の解き方教えてください

次の等式がxについての恒等式となるように、 定数a, b, c の値を定めよ。 (1) 2x2-x+4=(x+1)(ax+b)+c = ax²+bx+ax+b+c -x-x+4=αx² + x (b + α) + b + C 20c -3+0 1-14 1 a=2, b = -3, (1),(2)各2点 (4)各 3 (3), (3) 5x+4 (x-1)(2x+1) a b + x-1 2x+1 (2) a(x-2)²+b( +4x+4)+ -4ax+4a+ -12 #17 ta (-x+1) 12(-x+1) >-1271 =-11 c=3x²-7x+6 -C=3x²- 7x+6 ,+C · 2)+(-3x²=7x+6 , b = a (4) + b x-3 X + C 2x²+x+3 x+1 x(x+1)(x-3)

どっちも答えあっていますか？？！

༩༦% 解 右下の展開図で考える。 6×(4+5+3)=72(cm²) 側面の横の長さ=底面の周の長さ cm 4 cm- 解 右下の展開図で考える。 4 cm- 3 cm (×4×7)×4=56(cm²) u 1 4 cm -底面 底面積 .... -×3×4=6(cm²) ×3 3 cm 側面は底辺4cm,高さ7cm の二等辺三角形4つ分 側面~ 4 cm: 5 cm 3 cm 72+6x2=84(cm²) cm 4×4=16(cm²) 56+16=72(cm²) cm 角柱の底面は2つ 答 84cm² 側面 <底面 角錐の底面は1つ 72cm² 底面 cm 3問題1 下の図の立体の表面積を求めなさい。ただし,(1)は正四角柱,(2)は正四角錐である。 X16 255x5X2X5X5X5x8 8 cm -210 160 150 625 bcm ック2 円柱の表面積 ΣΤΟ 右の円柱の表面積を求めなさい。 右の展開図で考える。 6×(2×2)=24(cm²) 210cm (2) -6 cm- 7 cm 24 +36 84 589 120 XXXXX4+6x6 =120 c120cm² -底面 -2 cm (2πX2) cm 6 cm 側面 -2 cm Cr

この表面積の答えは何になりますか？おねがいします！！

2) --20cm- ) 11cm

わたしのこの解き方あっているか教えてください

2100 2700 500 369 2 県内のある店では、商品をSサイズまたはMサイ ズの箱につめて発送している。 箱の規格は表1のとお りで、送料は表2のとおりである。 先月、SサイズとMサイズの箱をあわせて25個 発送した。このうち､Sサイズの箱すべてとMサイズ の箱の個数の半分は関東の店へ、残りのMサイズの 箱は九州の店へ発送して、送料の合計は25500円で あった。 20 x+y=25 5180x+130=2550 36x+26g=510 240 26 x+y=25650 -136x+26g=510 140 表1 このとき、発送した25個の箱のうち, Sサイズ、 Mサイズの箱はそれぞれ何個であったか、方程式を S 60cm まで 80cm まで つくって求めなさい。 なお、途中の計算も書くこと。 M 100cm まで Sサイズの雑x個、Mサイズの 120cm まで 箱個。 x + y 25 1800 130g=25500 サイズ S M 箱の規格 (cm) 桜 横 高さ 30 20 10 30 40 20 表2 送料一覧 縦、横、高さ 合計 25 10x= x = 14 14+y=25 y=11 Sサイズ 14個、Mサイズ 11個 36 5) 180 15 38 26 県内 600 800 1000 1200 25 726 送り先 関東 510 5/2550 5'0 650 -510 140 700 900 1100 1300 (円) 九州 900 1100 1300 1500 600 700x+1100

3の(3)(4)(5)8の(3)(4)の解き方が分からないので教えて欲しいです！

3 酸とアルカリの反応に関する実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 <実験 > ア 図1のように,試験管A~Eにそれぞれ3.0cm²のうすい塩酸 を入れた。それぞれの試験管に、少量の緑色のBTB溶液を入れ てふり混ぜた。この結果, すべての試験管の水溶液は黄色になっ た。 イ 試験管B~Eにうすい水酸化ナトリウム水溶液をこまごめピ ペットで加え、ふり混ぜた。 表は,それぞれの試験管に加えた水 酸化ナトリウム水溶液の体積をまとめたものである。 この結果 試験管Cの水溶液の色は緑色になった。 イ の後、試験管A~Eの試験管の水溶液に小さく切っ たマグネシウムリボンを入れた。この結果,いくつかの 試験管から気体が発生した。 (1) 塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えたときの反応を 化学反応式で書きなさい。 (2) 次の文は, イにおける試験管B~Eの水溶液中のイオン について説明したものである。 文中の空欄 (X), (Y )に適切なことばを書きなさい。 O™ O ASSAL 試験管 A NB 試験管B~Eの水溶液では、塩酸の水素イオンと, 水酸化ナトリウム水溶液の(X) イ オンが結びついて, たがいの性質を打ち消しあう。この反応を(Y)という。 (3)図2は,アにおける試験管Bの水溶液のようすを、水以外について粒子のモデルで表したも のである。これを参考に, イにおける試験管Bの水溶液のようすを表した図として最も適切な ものを、次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 なお, ナトリウム原子を,塩素原子を O, 水素原子 ルの右上に+,- をつけて表している。 図2 I HASHAAJASEN O C D E イオンになっている場合は,帯びている電気をモデ として表している。また, A + : 高 反面: 1+ O 図 1 イエウエ Oo O (4) ⑦において, 気体が発生する試験管はどれか。 試験管 A~E からすべて選び, 記号で答えなさい。 (5) 実験で使ったものと同じ塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を使 い 10cm3の塩酸を入れたビーカーに, 20cm の水酸化ナト リウム水溶液を少しずつ加え、混ぜ合わせた。 図3の破線 (------) は,加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積と,混ぜ合わ せた水溶液中のナトリウムイオンの数の関係を表したグラフで ある。 加えた水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²〕 最初にビーカーに入れた塩酸10cm3中の全イオン数 (陽イオ ンと陰イオンの数の合計) を 2n個とすると, ビーカーの水溶 液中の全イオン数はどのように変化するか。 グラフに実線 #81 (-)でかき入れなさい。 ENAS 図3 + O イオンの数個 A B C 4n 〔個〕 1.5 3.0 24.5 6.0 2n SACERS b a 8 ARRANG 20 0 5 10 15 加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積 [cm "〕

PTとOTの求め方を教えて欲しいです！🙇‍♀️🙏🏻 数1Aです

数学Ⅰ・数学A /=2=7=11 177=2^ 2 (1200 〔2〕点Oを頂点とし、 底面を四角形 PQRS とする四角錐 OPQRS において OP=OQ=OR=OS OS PQ=2, QR=5,RS=5,SP=7 とする。 頂点から四角形PQRS を含む平面に垂線を引き、その交点をTとする とき または 120 0= タ である。 これより であるから, 4点 P, Q, R, S は点T を中心とする同一円周上にある。 このとき,四角形 PQRS において,∠PQR=0 とおくと, PR2は セ と表せるから タイ 7 49 PT=QT=RT=ST= シス 2 である。 11 5 PT= テト OT= ニヌ 60 である。 したがって, 四角錐 OPQRS の体積は 608 PR= 139 #5 TR 120-0 . ネ PT = √49-01² チツ 39 1.3 2 2 ナ - 30 - 4+25-212-5-coso 29-20co CUSD=4+25+PROS 22.5 49-25-2.7.5.1180-0) 29-20Co50=74-170cos BONES -45 74+70COSD=29-300050 1005050-45 COSO- (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) =1-500050 so 9 (20) (4 -29 45 coso = 45 50 1

理科の凸レンズです。 (２)で、私はアだと思ったのですが、答えはイでした。 なぜそうなるのか教えてください！

2 凸レンズによる像 R4 徳島改 2 図1 図1のような装置をつくり, 物体から凸レンズま での距離をA, 凸レンズからスクリーンまでの距離 をBとして, スクリーンにはっきりした像がうつっ たときのそれぞれの距離を記録して、表にまとめた。 □(1) スクリーンにうつった像を電球を置いた側から 観察したとき,どのように見えるか。 次から選べ。 距離A [cm] ア イ ウ I B スクリーン 凸レンズ 0 A 物体 電球 光学台 15.020.0 25.030.0 距離B | 30.0 20.0 16.7 15.0 [cm] 図2 (2) 実験で,物体と同じ大きさの像がスクリーンにうつったのは,Aが何cm のときか。 次から選べ。 ア 15.0cm イ 20.0cm ウ 25.0cm エ 30.0cm 3 (3) 図2は,ある位置に物体を置き, スクリーンに物体の像がうつ スクリー TATU |