赤丸で囲ったX＋3とX＋4では次の段でなぜ、X＋1がでてくるのでしょうか？

基本例題 13 (分子の次数) < (分母の次数)にして計算 BORTEL (2) 次の計算をせよ。 (1) x2+4x+5 x2+5x+6 x+3 x+4 Zapy (xXx(x+1)+222) 指針そのまま通分して計算すると、分子の次数が高くなって面倒である。 (1) 解答 x² + 4x + 5_ x² + 5x + 6 ABLAR x+3 x+4 ((2) 1=(x+1+x+3)-(x+1+14) CHART 分数式の取り扱い (分子の次数) (分母の次数)の形に 1 1932 1933 1 (x+3)(x+1)+2 (x+4)(x+1)+2 x+3 x+4 = 2 x+3 (分子A の次数) (分母Bの次数) である分数式は, AをBで割ったときの商 R B Rを用いて, =Q+ 計算がらくになる。 の形に変形すると, 分子の次数が分母の次数より低くなり、 A=BQ+R の両辺をBで割った式 + = x+4 x+4 x+5 x-5 x+2 x+1 x-1 2{(x+4)-(x+3)} (x+3)(x+4) x+2 1 = ² ( x + 2 = x - 2) (x+2)(x-2) - x+ + x-4 x-2 142)-(1+241)-(1-141)+(1-122) 2 x-2 4 + x+1 x-1 2-1²-2₁)-4 (3 2{(x-2)-(x+2)}_4{(x-1)-(x+1)} x+1 x-1 x+4 x+2 = (x+2)(x-2)+(x+1)(x-1) 8{-(x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)} (x+2)(x-2)(x+1)(x-1) (x+1)(x-1) 24 (x+2)(x-2)(x+1)(x-1) x-5 *+5=*=5+*=1/ x-1 -XXXX \\/x+3/ x+5 2 (x+3)(x+4) 0000 x-4 x-2 x+1 x+1 x+3)x2+4x+5 x+4) x2+5x+6 x2+3x x2+4x 基本 11 (分子) と余り なぜこうなりの人 次数がともに1なので x+4=(x+2)+2 =8.(-3) x+6 x+4 2 x+5=(x+1)+4 x-5=(x-1)-4 x-4=(x-2)-2 と考える方がらく。 組み合わせを工夫する。 =8{-(x²-1)+(x²-4)} 29

一枚目の黄色の文が理解できません これを読んでもなぜこの解法を使うのかまだわかってないです、 264番の解法が2枚目，3枚目です！ 教えてほしいです

点 積を 州大] 30,210 ま と る求 る。 例題221 つの放物線を C:y=(x-1)2, C2:y=x2-6x+5 とする。 2つの放物線と共通接線で囲まれた部分の面積 とC2の両方に接する直線ℓの方程式を求めよ。 GC と C, および直線とで囲まれる部分の面積を求めよ。 ((2) OLUTION CHART 曲線と接 接点のx座標が yi-y=0 の重解･･････ y=(x-1)2 から y'=2(x-1) よって, C上の点(a, (a-1)2) における接線の方程式は (1) 2つの放物線の共通接線の求め方は, p.264 重要例題 177 のようにいろいろ な方針が考えられるが,ここでは、面積の定積分を計算するときに2つの接点 のx座標が必要となるから、2つの曲線の接線が一致する,と考える。 (2) 被積分関数が (x-α) の形で表されることに注意 (p.320 基本例題 213 参照)。 ......] y-(a-1)=2(a-1)(x-α) y'=2x-6 y=x2-6x+5から よって、C2 上の点(6,52-66+5) における接線の方程式は y-(b²-6b+5)=(26-6)(x−b) 直線①②が一致するための条件は 2(a-1)=26-6- ③ かつ - d² +1 = -62+5 ④ に代入して すなわちy=2(a-1)x-d+1 3 すなわちy=(26-6) x-62+5 ③ から a=6-2 よって 6=2 このとき ① から 求める直線l の方程式は 0とC2の交点のx座標は (x-1)=x²-6x+5 の解 であるから J-2 x=1 ゆえに 求める面積をSとすると右の図から S=S'{(x− 1)²−(−2x+1)}dx_ )}dx 重要 177. 基本 213 a=2-2=0 y=-2x+1 -(b-2)2+1=-62+5 +S}{x²−6x+5−(−2x+1)}dx X =Sx³dx + S²(x − 2) ³dx = [*²] + [(x −²””] ...... 2 329 0 |_Y = (1-1) C₂) C:y=x2-6x+15 とする。 XY 7章 25 ^y=x²-bres

この解答の下から4行目 ゆえに、Bm+2は数列｛an｝の項である から先何をしたくて、何を言いたいのか全く理解できません。 説明していただけると助かります。 お願いします。

534 00000 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を αn=3n-1, bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき,数列{ca 重要 93 基本 99 の一般項を求めよ。 重要 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, a=bmとして、lとの 関係を調べるが、それだけでは {cm) の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn}の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}: 2,5,8,11, 14, 17, 20,23,26,29,32, {bn}: 2,4,8,16,32, a=bi, C2=bs, Ca=bs となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{a. を順に調べ､規則性を の項となるかどうか, bm+2 が数列{an}の項となるかどうか, 見つける｡ 解答 α=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m ゆえに 6m+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列{Cn} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)^-1=22n-1 ...... 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると <3･O-1の形にならない。 22n-1=22(n-1).2=4”-'.2=1"-1.2=2 (mod3) C₁= 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから, 2" =2 (mod3) となる m について考える。 [1] m=2n(nは自然数) とすると などと答えてもよ [1], [2] より, m=2n-1 (nは自然数) のとき2" が数列{cm}の頃になるから Cn=b2n-1=22n-1 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, 6"=7.2"-1 とする｡ 数列{bn}の頭のう め 100 ち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, {cm}の一般項を求めよ。 L (1) ①

まるで囲った問題がわかりません

(1) 2つの関数のグラフの共有点の座標を求めよ。 (2) 不等式√5-x < x+1 を満たすxの値の範囲を求めよ。 ③ 2つの関数f(x)=x+3, g(x)=2x+1について,次の合成関数を求めよ。 (1) (fog)(x) (2) (gof)(x) 4 次の関数の逆関数を求めよ。 (1) y=logx ⑥6 次の極限を求めよ。 (1) lim (3n2-2n) →∞ 77 次の極限を求めよ。 2n-3 non+1 ⑤ f(x)=px+gがf(2)=1, f-1 (5) =4のとき, 定数 p, g の値を求めよ。 (1) lim ⑧8 次の極限を求めよ。 /2n+1 vn (1) lim 818 ~ 3 (1) 4 (1) 5 6 (1) 7 (1) 19 次の極限を求めよ。 ただし, 0 は定数とする。 1 lim-cos- n-∞ n 8 (1) 9 (3) lim NI 4 10 (3+√5, 4+√5). (3-√3,4-15) (12) 2 (1) (1,2) (2) lim (-2n³+5n) 1148 4n³-2n²+1 3n3+4m 2 √2 22-00 (2)y= 2x+7 y=3x (2) (3) lim(√n+3 -√n) (7) lim(√n²+4n_n) (3) (3) 2x-1 x+1 7 (4) lim (2) (2) 1 3n-4 non2+1 (2) (2) (x≥0). C Amo (3) lim (2n ³-3n²+4) 00 $ |<x 2x+4 (3) (4) (7) ∞ 0 2 x-2 x+|= (x+1)(x x²-x- x²-63 X = Pop (:

矢印の1がどこからきているかわかりますか？

386 第7章確 (3) *** N216 余事象の確率(2)湿(12) ** 1から10までの数字を書いた10枚のカードから同時に3枚を取り出す 1 カードの数字の積が3の倍数になる確率を求めよ。 カードの数字の積が4の倍数になる確率を求めよを地 カードの数字の積が12の倍数になる確率を求めよ. (3) 考え方 (1) 解答 3枚同時! なので 13. 際, 余事象の確率の考えを使った方が場合分けが楽である. (2) も同様. ⑥, ⑨ のカードから少なくとも1枚を含んで3枚を選ぶ確率を求める、その (3) (1)と(2) があわせて起こる場合について考える。 (1) 「3の倍数のカードを少なくとも1枚を含んで3枚を 「選ぶ」という事象をAとすると, A の余事象Aは「3 の倍数以外のカード7枚から3枚を選ぶ｣ことで, 7 P(A) = 7C3 — 7·6·5 - 10.9.8 10 C3 3･2･1 3･2･1 24 GEOR この1は CO(PX よって、求める確率は, 余事象の確率 24) 001 10₂X60 (2) 「3枚のカードの数字の積が4の倍数になる」という事象をBとすると､B P(A)=1-P(A)=1-- CARLOHICORDI 7 17 8 3 24 の余事象B は 「奇数のカード5枚から3枚を選ぶ」 または 「奇数のカード5 枚から2枚を選び,かつ, 2,⑥6, 10から1枚を選ぶ｣ことで、 5.4 + -×3÷ 3.2.1 2.1 元樹 P= P(B) = 5C3+5C2×3C15･4･3.10･9･8 10 C3 10 C3 3.2.1 $993007 1 1_1 + 12 4 3 E. (POES 1-DX よって、求める確率は、P(B)=1-P(B)=1-13-22 (8)+((1+3C2×2Cı=7(通り) つまり, P(A∩B)= (3) 「3枚のカードの数字の積が12の倍数になる」 とい う事象をCとすると, CANB より どこから? P(C)=P(A∩B)=P(A)+P(B)-P (AUB) ここで、 P(AUB)=1-P (AUB) =1-P(A∩B) よって, P(C)=P(A)+P(B)-(1-P(A∩B)) ..…① 事象ANBは「3の倍数でなく,かつ, 4の倍数でない」、つまり, 1,5 77を選ぶ」または｢1, 5,77から2枚を選び, 2, 10 から1枚を選ぶ」こ とであるから, K 77 120 10C3 OR P(A)=1/72P(B)=1/3P(A∩B)= 7 120 24 INZE 30 10.9.8 3.2.1 ANB を代入してられてい P(C)=27+3-(1-2)-13 OCORR A B pogo: 319 Last

２番です。これってx≧-4, x<-4じゃなくて x>-4, x≦-4でもいいですか？

68 基本例題 39 絶対値を含む1次方程式 (1) 次の方程式を解け。 (1) |x-1|=2 指針 絶対値記号が付いたままでは解くことができないから 【CHART 絶対値 場合に分ける (2) |x+4|=5x 解答 7 (1) |x-1|=2から x-1=±2 ① A≧0のとき |A|=A, A <0のとき |A|=-A のように場合分けして,記号||をはずす。 このとき, 場合の分かれ目となるのは、 A=0 すなわち,||内の式=0 の値である。 (1) 式が | |=(正の定数) の特別な形なので、 次のことを利用して解くとよい。 ② c>0 のとき 方程式 |x|=cの解はx=±c (2)x+4≧0 と x+4<0 すなわち x≧-4とx<-4の場合に分ける。 すなわち x-1=2 または x-1=-2 よって x=3, -1 (2) [1] x≧-4のとき, 方程式は x+4=5x これを解いて x=1 [2] x<-4のとき, 方程式は 2 これを解いて x== 3 x=- はx<-4を満たさない。 [1], [2] から 求める解は x=1 x=1はx≧-4を満たす。 -(r+1)=5r <検討 y=|x+4| のグラフと方程式 別アプy=|x+4はx≧-4のときy=x+4, ローチ x<-4のときy=-(x+4) となるから,y=|x+4のグラフは右図の① (折れ線)で ある。 参照 p.110 折れ線y=|x+4|と直線y=5x の交点のx座標が方程式 |x+4=5xの解となる。 右図の赤い点のx座標 なお, x=-- 11/2 は2直線y=-(x+4), y=5x の交点の x座標である。 右図の黒い点のx座標 p.59 基本事項[6] 基本64 00000 ********* ROZEF TRAH <x-1=X とおくと |X|=2 よって X=±2 重要! 場合分けにより,||をはず してできる方程式の解が, 合分けの条件を満たすか満た さないかを必ずチェックする こと(解答の部分)。 <最後に解をまとめておく。 51 /y=|x+4| y=5x 1 x y=-(x+4)

指針2について質問があります。 なぜx+4≧0、x+4<0で考えるのでしょうか？ x+4>0、x+4≦0でもいいのですか？ その場合なぜでしょうか？？

68 基本例題 39 絶対値を含む1次方程式 (1) 次の方程式を解け。 (1) |x-1|=2 指針 絶対値記号が付いたままでは解くことができないから 【CHART 絶対値 場合に分ける (2) |x+4|=5x 解答 7 (1) |x-1|=2から x-1=±2 ① A≧0のとき |A|=A, A <0のとき |A|=-A のように場合分けして,記号||をはずす。 このとき, 場合の分かれ目となるのは、 A=0 すなわち,||内の式=0 の値である。 (1) 式が | |=(正の定数) の特別な形なので、 次のことを利用して解くとよい。 ② c>0 のとき 方程式 |x|=cの解はx=±c (2)x+4≧0 と x+4<0 すなわち x≧-4とx<-4の場合に分ける。 すなわち x-1=2 または x-1=-2 よって x=3, -1 (2) [1] x≧-4のとき, 方程式は x+4=5x これを解いて x=1 [2] x<-4のとき, 方程式は 2 これを解いて x== 3 x=- はx<-4を満たさない。 [1], [2] から 求める解は x=1 x=1はx≧-4を満たす。 -(r+1)=5r <検討 y=|x+4| のグラフと方程式 別アプy=|x+4はx≧-4のときy=x+4, ローチ x<-4のときy=-(x+4) となるから,y=|x+4のグラフは右図の① (折れ線)で ある。 参照 p.110 折れ線y=|x+4|と直線y=5x の交点のx座標が方程式 |x+4=5xの解となる。 右図の赤い点のx座標 なお, x=-- 11/2 は2直線y=-(x+4), y=5x の交点の x座標である。 右図の黒い点のx座標 p.59 基本事項[6] 基本64 00000 ********* ROZEF TRAH <x-1=X とおくと |X|=2 よって X=±2 重要! 場合分けにより,||をはず してできる方程式の解が, 合分けの条件を満たすか満た さないかを必ずチェックする こと(解答の部分)。 <最後に解をまとめておく。 51 /y=|x+4| y=5x 1 x y=-(x+4)

高１です！ 分からないので教えてください🙏🙏🙏🙏 早めにお願いしたいです🥺🥺🥺

Connecting Activity 武史の先週の土曜日はいつもの週末とは少し違うことがありました。 表を見比べて, その違いを 説明してみましょう。 また表を参考に、 自分のいつもの土曜日と先週の土曜日の違いとその理由に ついて左ページから適切な文法事項を使って説明してみましょう。 Takeshi usually Saturday he I usually Saturday I because 19 but last but last Usual Saturday 9:00 a.m. get up 10:00 a.m. study 12:00 p.m. 1:00 p.m. play tennis at school 4:00 p.m. 8:00 p.m. 11:00 p.m. 12:00 a.m. go to bed watch TV Last Saturday 9:30 a.m. get up 10:30 a.m. 12:00 p.m. watch TV 1:00 p.m. play tennis at school 4:00 p.m. 8:00 p.m. study 11:00 p.m. 11:30 p.m. go to bed

(2)の解き方を教えてください🙇‍♀️

140 基本例題 82 2次関数の最大・最小 (4) 00000 aは定数とする。 0≦x≦2における関数f(x)=x²-2ax-4aについて 次の問 いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 基本80

教えてください🙇‍♀️🙏

【5】 図は、日本のバイオームの分布を示して いる。この図について次の問いに答えなさい。 DINELL B 山 亜熱帯多雨林 オキナワジイ. イジュ.ヘゴ 沖縄本島 石山 大峰山 久 富士山 照葉樹林 スダジイ アラカシ、 タブノキ、クスノキ 日光白根山 岩手山 大雪山 千 夏緑樹林 ブナ、ミズナラ、 トチノキ 曜日 4,000m 3,000m 2,000m 1,000m Om 高山帯の植生 針葉樹林 夏緑樹林 照葉樹林 亜熱帯多雨林 針葉樹林 北海道 トドマツエゾマツ 本州シラビソ コメツガ