Question

絶対合格

赤丸で囲ったX＋3とX＋4では次の段でなぜ、X＋1がでてくるのでしょうか？

基本例題 13 (分子の次数) < (分母の次数)にして計算
BORTEL
(2)
次の計算をせよ。
(1)
x2+4x+5 x2+5x+6
x+3
x+4
Zapy (xXx(x+1)+222)
指針そのまま通分して計算すると、分子の次数が高くなって面倒である。
(1)
解答
x² + 4x + 5_ x² + 5x + 6 ABLAR
x+3
x+4
((2)
1=(x+1+x+3)-(x+1+14)
CHART 分数式の取り扱い (分子の次数) (分母の次数)の形に
1 1932 1933 1
(x+3)(x+1)+2 (x+4)(x+1)+2
x+3
x+4
=
2
x+3
(分子A の次数) (分母Bの次数) である分数式は, AをBで割ったときの商
R
B
Rを用いて, =Q+
計算がらくになる。
の形に変形すると, 分子の次数が分母の次数より低くなり、
A=BQ+R の両辺をBで割った式
+
=
x+4
x+4
x+5 x-5
x+2 x+1 x-1
2{(x+4)-(x+3)}
(x+3)(x+4)
x+2
1
= ² ( x + 2 = x - 2)
(x+2)(x-2)
-
x+
+
x-4
x-2
142)-(1+241)-(1-141)+(1-122)
2
x-2
4
+
x+1 x-1
2-1²-2₁)-4 (3
2{(x-2)-(x+2)}_4{(x-1)-(x+1)}
x+1
x-1
x+4
x+2
=
(x+2)(x-2)+(x+1)(x-1)
8{-(x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)}
(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)
(x+1)(x-1)
24
(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)
x-5
*+5=*=5+*=1/
x-1
-XXXX \\/x+3/
x+5
2
(x+3)(x+4)
0000
x-4
x-2
x+1
x+1
x+3)x2+4x+5 x+4) x2+5x+6
x2+3x
x2+4x
基本 11
(分子)
と余り
なぜこうなりの人
次数がともに1なので
x+4=(x+2)+2
=8.(-3)
x+6
x+4
2
x+5=(x+1)+4
x-5=(x-1)-4
x-4=(x-2)-2
と考える方がらく。
組み合わせを工夫する。
=8{-(x²-1)+(x²-4)}
29

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

指針や解答の右にある通り、
A/Bは、
A÷Bを行い、その結果A=BQ+Rと表せるとき、
A/B = (BQ+R)/B = Q+(R/B)
と変形されます
これが分子の次数下げです

x+1は上の式でのQに当たるものです