なぜ（1）の場合分けでは0で、（2）の場合分けでは1、－1、±1なのですか？？ また、場合分けする必要がある式には特徴ってありますか？？場合分けしたりしなかったり、場合分けの数字が式によって異なっていたりして混乱状態です。 理解力のない私にわかるように丁寧に教えていただける... Read More

Check 38 S 例題 文字係数の2次方程式 aを定数とするとき, 次の方程式を解け。 (2) (α°-1)x=a-1 考え方 問題文では2次方程式とは書いていないため, 最高次x°の項の係数が0の場合は ので,場合分けをする。つまり, 見かけ上の最高次の項の係数が0の場合とそう 場合とで分ける。 解答(1)(i)a=0 のとき もとの方程式は,一x+1=0 より,x=1 (i) aキ0 のとき ax°+(-a-1)x+1=0 (x-1)(ax-1)=0 より, |x*の係数が0のと x*の項がなくなる。 で、xの1次方数 なる。 コ 1 x=1,- 1 よって、 a=0 のとき,x=1 ナ 1 Fa a- aキ0 のとき,x=1, - a x*の係数α-1 がa-1=0 と a-1キ0 の場合に ける。つまり。 a=1, a=-1, aキ+1 の場合に (2)(a-1)(a+1)x=a-1 (i) a=1 のとき もとの方程式は、 このとき,xはすべての実数 (i) a=-1 のとき もとの方程式は, これを満たすxは存在しないので, 解なし () aキ+1 のとき a-1キ0 から,両辺を α'-1 で割って, 0.x=0 0-x=-2 る。 x 1 )20のとき たどこから来き等数字なのか xー a+1 a-1 x=±、 a+1 Va+1 =土 ->0より。 a+1 a>-1 のとき, a+1 a<-1 のとき, 解なし a=1 のとき,rはすべての実数 as-1 のとき, 解なし a+1>0 よって、 つまり,a>-1 Va+1 -1<a<1, 1<aのとき, x=±· a+1 Focus

なぜ、解答の1行目で、 p、q、rはゼロ以上なんですか？

37 1整式の乗法·除法と分数式 Check 例題 12 (a+b+c)”の展開2) の宝則 (x2-3x+1)10 を展開したとき, x5 の係数を求めよ。 (東京工科大·改) 第1章 01 00 考え方(a+b+c)* について, a, b, cが,それぞれひとつの文字xの式下ある。 n! p!g!r!6°c" のα°6°c"の部分のxの次数に注意する。 この場合, 展開した項 つまり,(x°-3x+1)10 において,(x°)°(-3x)9×1"がxがになるような, p, q, rの組 合せを考えることになる。 1/ p, q, rを0以上 10以下の整数で, カ+a+r=10 とする。 (x°-3x+1)10 の展開式で,(x°)P(-3x)?×1" の項は, 解答 かま かた 10! (x)(-3x)×1"=10! 9~2p+9 p!gir」(-3) p!q!r! となる。 これより,x°の項は, 1"=1 より, 0× 2p+q=5 となるか,q, rの組合せを考えて求めればよい。 ここで,p, q, rは0以上10以下の整数なので, 2p+q=5, p+q+r=10 を満たすものは, カ=0 のとき, p=1 のとき, カ=2 のとき, の3つの場合である。 よって,求める x® の係数は, =(-3)°x2+9 x2P+9=x より,2p+q=5 p20, q20, r20 に注意する。 q=5, r=5 q=3, r=6 q=1, r=7 イ p23 のとき, 2p+q=5 より 10! 10! q<0 となるから不適 10! 0!5!5! x(-3) 1!3!6! 0!=1 =-61236-22680-1080 000 =-84996 Focus 条件を満たすp, 9, rのすべての組合せを考え それぞれの係数の和を求める 例題12において, p, qは0以上10以下の整数なので, 2カ+q=5 より, q=5-2p20 つまり, か号(=2.5) より, カ=0, 1, 2 として,かの値を求めてから, q, rを求めてもよい, A×メ×ム

平方完成できません…よね？ どうやってグラフの形が分かるのですか？

第7章 積 分 法 Check! 例題 直線·曲線の囲む部分の面積 243 次の曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=2x°+5x-1, y=2x+1 (2) y=x°-3x-2, y=-x°+2.x+1 考え方まず,曲線や直線の交点のx座標を求めて, グラフをかく、交点のx座標が定 分の上端と下端になるので, グラフの上下関係に注意して定積分すればよい。 平家険でまない 0, 2の連立方程式 解が交点のx座標 積分区間は、 /2 「y=2x°+5x-1 解答)(1) y=2x+1 1 1 -2 0, 2より, x=-2, 2 となる。 2のグラフがDょり上 方にある。 O 1 2 よって,求める面積Sは, -1 (2.x+1)-(2x2+5x-1)}dx -2x-3x+2 =-2x+2|=| --2x-3x+2) dx=-ー+2x --(--2リ-(ゾ--2 より,p.387 の公式を 用いると, 125 2 24 6 0|4 125 24 「y=x°-3x-2 ソ=ーx°+2x+1 積分区間は、 3 -Sxs3 となる。 2のグラフがDより上 方にある。 -2x°+5x+3 0 1 x=ー 2 --3 0, 2より, よって,求める面積Sは, S=1-+2x+に-(-3x-2)} dx 2 ミ -(-2x°+5x+3) dx=|- 2 x+ 5 x+3x より,p.387 の公式 用いると, 343 3 343 三 2 24 Focus aSxSb で、 f(x)2g(x) のとき、 w S=SF(x)-g(x)) dx =gla) w 練習 243) 次の曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=ーx°+3x+4, y=x+1 (2) y=2x°+4x+3, y=-x"ー3r+f サn. 402DD

⑵の(イ)の式の変形なのですが、どうしてこう変わるのかが分かりません。

376 第7章 積分法 Checkl) 例題 (x-a)(x-B) の定積分 (1) 定積分x-a)(x-B)dx=-(B-a) (2)(1)の結果を利用して, 次の定積分を求めよ。 () S(x+3(x-4)dx を示せ。 237 (1) S-2x-1)dx Ji-/2 して,次のような式変形を利用する。 あることにあ (xーa)(x-B)=(x-a)(x-α-B+a) 考え方(1) 展開してそのまま積分してもよいが, ここでは, =(x-6(x-a)-(8)3 (x-a)-(8-a)(x-ol (2)(イ) x-2x-1=0 より, x=1土(2 であるから, ー2x-1={x-(1-/2)}{x-(1+/2)} (1) S-a)(x-B =S (x-a)"-(8-a)(x-a)}dx a-の-ーの 解答 式変形は考え方参照 ) dx 1 n+1 (p.367 参照) (x+3)(x-4) ={x-(-3))(x-4) 因数分解すると,I1の 結果が利用できる。 12) (7) x+3)(x-4)dx=- 14-(-3)"=-3 343 6 (4) (-2x-1) dx Ji-/2 = -(1-/2)}{x-(1+/2)}dx り Ji-/2 16,/2 6 8/2 3 =(2/2)=8-2/2 =16/2 2-a) Focus, -ス ta S-a)(xーB)dx=-(8-) 》例題237 の Focus は, 公式として, 次節の面積などでよく用いられる。 また, この公式は, 定積分(x+ax+b)dx で,x*+ax+b=(x-a)(x-B) となるときに利用できることがわかる。 練習 237) 例題 237(1)の結果を利用して, 次の定積分を求めよ。 2+/3 (2) (x-4x+1)dx J2-/3 SuETWINSTARS

解答の2行目なんですがなぜ1≦3/Lと変換されるのですか？

Check 例題 257 方程式の整数解5) 1 1+1 n)を -=1, lSm<n を満たす自然数の組 (2, m. m n 例題 求めよ。 すべ、 考え方 0<lsmsnより, 1 e 1 となる。nで絞り込むと, m n で,n23 となり, 範囲が定まらないので、しでれ 1= e 1 1 1 CR方 m n n n n 解答 0<lSm<nより, 大さ (1 1 1 e である。 n m 1 1 1 1 1 e つまり, e? 1s3 より,l<3 e 両辺にン m n e (i) l=1 のとき, 1 1 ける。 1 1 =1 n e l=1, 2,3 m n m m, n は正の整数より,不適 1 2 m>0, n> 1 全 (i) l=2 のとき, 1 -=1 より, n 1 1 mn m m n 2 上+ 1 1 1 1 つまり, 2 より,m<4 両辺にm> ける。 m n m m 2 m lSm より, m=2, 3, 4 m=2 のとき, となり,不適 n 1 m=3 のとき, より, n=6 ニ n 1 m=4 のとき, より, n=4 n 1 より, 2 1 3 () =3 のとき, m n 3 m n 2 S 両辺にm 1 1 1 1 つまり, より,m<3 3 m ける。 m n m m lSm より, m=3 1 1 2 より, n=3 しこのとき, 三 3 n 3 よって, (C, m, n)=(2, 3, 6), (2, 4, 4), (3, 3, 3) Focus 文字の大小関係をうまく利用し, 文字の範囲を絞り込む VI 12 1|2 12 m12 13 14

どなたか添削していただけないでしょうか？

でもその一方で,現実には友だちをめぐるいろいろな悩みや問題を抱えた人 も多いのではないでしょうか。いじめや引きこもりが社会問題として注目をあ びてから,ずいぶん時間が経っています。言ってみれば, 日本の若者は,人と 人とのつながりをとても重視していると同時に、人とのつながりをどのように 築き上げたらよいのかという問題について悩み,人とのつながりに自信を持て なくなっているのではないでしょうか。

2番の解法を細かく教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

啓林館数学教科書対応 ⑦(１)なぜ2:3になるのですか？ よろしくお願いします。

啓林館数学3年教科書対応 なぜy＝2x²になるのか分かりません。解説よろしくお願いします。

文構造 について教えて頂けないでしょうか？🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️ 本文の2行目 proven to make people relax and concentrate on tasks, この部分が分かりません。 proved の後の不定詞は名詞的用法ですよね？ しか... Read More

⑲ natural1-54 学・テ 2 | の | 科学・テクノロジー Science & Technology 88 ーー KagaWaiteam finds incemsWhelps studentsrelax and concentrate』 …" TAKAMATSU。KAGAWA PRI … - Imcense has …・. Scientifically proven to make peoplerelaxzand e9ReemtfatelQn tasksy a team of Japanese researchers said, adding that the findings could be used to help ee drivers alert behind the wheel 5 @ Im a study announced earlier in December at a meeting of the Shikoku-Chugoku regional chapter of the Japan Ergonomics Society the researchers, headed by professor Keisuke Suzuki of Kagawa University surveyed the reaction of eight students of the university who smelled the Japanese incense. ⑥ Thcir eleetreeardiography data showed that whenexposed to incense, the SImDathetilmervowslSystems of six ofthe eight test Participants became less active, suggesting they were freed from tension and stress、 On the other hand, while they were smelling incense, the ParasympathetieinerVous Systems of seven of the eight participants were 5 achivated, suggesting they were more relaxed. 《 Another experiment showed that the eight students were 15 percent more productive on average in solying simple mathematical tasks when they were smelling incense, compared to the time when they were not. Their brain waves whileat the math tasks also showed they were more 2 focused when exposed to incense smells compared to the time when they were not. (77e pg 7がes 197 words) 口ZZ/e incense「お香」 日3 keep 一 alert「ーが党 口74 behind the wheel 「運 」 the wheel は自動車のハンドルのこと。 口/10 electrocardiography 検査」 口/.14 parasympathetic nervous systems 「副交感神経系」 日/.19 while at the math tasks while (they were) solving the math tasks の they were が省略されている。 口/.20 when exposed to 一 =when they were exposed to 一 唱prove を証明する 則survey を調査する 口reaction 反応 日partdicipant 参加者 申tension 皿東 口experiment 実験 注意を怠らないようにする」 248 学生をリラックスさせて集中力を高める効果があることを, 古昌のナームが発見 ⑩ 香川県高松市一日本の研究者チームは, お番が人々をリラックスさせて作業 に集中させることが科学的に証明されたと伝え, この研究成果を活用すれば, 運 転者が運転中に“ を人怠らないようにするのを助けることも可能だろうと付 け加え @り 12 月に日本人間工学会中国・四国支部大会で発表された人研究では, 香 川大学の鈴木桂還教授をリーダーとする研究者らが, 日本のお香をかいだ同大学 8 人の反応を調べた。 学生たちの心電図検査のデータから, お符のにおいにさらされた場合 検査 に参加した 8 人のうち6 人の交感神経系の活発度が低下し, 彼らが叱張やストレ スから解放されていることを示したことがわかった。その一方で. お香をかいで 神経系の活発度は上昇し, 彼らがより ーロNN ・普 回 リラックスした状態であることを示した。 @ 別の実験では, お香をかいでいる時と. かいでいない時とを比べて. 8 人の た。 数学の課題を解いている最中の彼らの脳波も. お香にきらされていると. そ うでない時と比べて集中力が高まっていることを示していた。 ee 口 英文の内容に合う場合は True. 合わない場合は False を選びなさい。 The research showed that smelling incense helped students to relax, but it didn't help them to focus more on study tasks. True / False 』 Answer は p.423 249