A
2
2
この
(1)
(2)
と
Y4
図形と方程式 ( 50点)
16-)-07
Oを原点とする座標平面上に、直線ℓ: 4x-3y = 0 がある。 直線lのx>0 の部分に
ある点Aは, OA=2 を満たしている。
(1) 点Aの座標を求めよ。
(2) 中心が第1象限にあり、 直線l と点Aで接し, x軸にも接する円をKとする。 円Kの
方程式を求めよ。
( 3 ) (2) の円Kの中心をBとする。 円Kの周上に点Pをとり, OBP をつくる。△OBPの
重心をG とすると, OG = -
√13
3
配点 (1) 10点 (2) 20点 (3) 20点
解答
(1)
と表すことができる。
OA=2 より OA²=4
よって
(3t)+(4t)^2=4
になるとき, 点Gの座標を求めよ。
点Aは直線ℓ: 4x-3y=0 のx>0 の部分にあるから
A (3t, 4t) (t> 0)
100300
Wic
AKU
l:y=1/23 x であるから,点Aの
座標を( )などとおくこともで
きるが、解答のようにおく方が計算
しやすい。
|||||||||||||||||