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Mathematics Junior High

大門2の(2)の②のKKEEの時の説明の状況が理解できませんので解説していただけるとありがたいです。 できれば中学生でもわかるように説明していただけるとありがたいです。

【2】表にK,E,1,○が1字ずつ書かれているカードがそれぞれ4枚あり、同じアルファベットの 4枚のカードの裏にはそれぞれ1,2,3,4が1字ずつ書かれている。これら16枚のカード から4枚を同時に取り出すとき、 次の問いに答えよ。 表: KKKKEEEE 裏 : 1 2 3 4 1234 234 2 3 4 1% (1) 取り出した4枚のカードのアルファベットがすべて異なり、裏に書かれている数字もすべて 異なる場合は何通りあるか。 取り出した4枚のカードのアルファベットがすべて異なるのは、KEIO のときである。 また、裏に書かれている数字がすべて異なるのは、 1234のときである。 アルファベットに対して、 数字の並べ方は、4P4=4×3×2×1= 24通り (2) 取り出した4枚のカードのアルファベットが2種類で、裏に書かれている数字が3種類であ る場合は何通りあるか。 取り出した4枚のカードのアルファベットが2種類になるとき、そのアルファベットをK,Eとす ると、 K, Eの枚数は、 KKKE, KKEE, KEEEの3通り考えられる。 裏に書かれている数字が3種類である場合は、 ① [KKK E] のとき、 Kの3枚の裏の数字は、3つとも異なり、 43 = 4×3×2 3×2×1 = 4通り Eの裏の数字は、Kの裏の3つの数字のいずれかだから、3通り よって、 4×3 = 12 通り ?② [KKEE]のとき、 KとEそれぞれ一枚の裏の数字は、同じ数字が入るから、1~4の4通り 残りのK,Eそれぞれ一枚の裏の数字は、同じ数字と異なる数字が入るから、 3P2=3×2=6通り よって、 4×6=24通り ③ [KEEE] のとき、 KKKEと同様にして、12通り ①~③より、2種類のアルファベットをKEとするとき、 12+24+12=48 通り KEIOの4種類のカードから2種類のカードの選び方は 4C2 4x3 したがって、 求める場合の数は、 48×6=288 通り = 2×1 = 6通り

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Physics Senior High

(1)で、電源のした仕事のところがわからなくて、W=qVで、Eボルト持ち上げたからVのところはEが入るのはわかるんですけど、なんでqにはいるのはQ1だけなんですかー??Q2は考えないのはなんででしょうか。

問5-6 右ページの図のような回路があるにはじめ、どのコンデンサーにも電荷が加えら れていない。このとき、 0 (1) スイッチをaにつないでから十分に時間が経過した。 この間に回路で発生し たジュール熱はいくらか。 Q (2) その後,スイッチをbにつなぎ替えて十分に時間が経過した。この間に回路 で発生したジュール熱はいくらか。 電源のした仕事=静電エネルギーの変化+発生したジュール熱 の関係を使って計算していきましょう。 <解きかた (1) はじめ, どのコンデンサーにも電荷が蓄えられていないので静電エネル ギーは0ですね。 コンデンサー C, とコンデンサーC2の電圧をV1,2と すると 電圧1周0ルールより E = V1 + V2 ...... ① 蓄えられる電気量は Q1 = CV1 ......② Q22CV2 独立部分の電気量の総和は不変なので ② ③より 0+0=-CV + 2CV2 0=-V1 +2V2 ...... ④ ①+④ より E=3V2 DRIC V₁=E. V₂ =E 静電エネルギーはそれぞれ U₁ = CV²= CE² U₁ = 1.2CV²=1+CE² 電源はQ=CV の電気量をEだけ持ち上げたので、 電源のした仕事は 2 QE = C.²+E+E=²²CE² とすると よって、回路で発生したジュール熱をとすると 2 -CE2= CE² = 2 CE² + CE² + J₁ 9 ゆえに = CE2 ...

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Mathematics Senior High

(1)で、1/6×2/6×2/6ではなぜだめなのですか? (1個は2が出て、他の2個は1か2が出れば良い。という考え方)教えてください

場合の数、 確率を中心にして 83 すべてを区別して考える 3つのサイコロを同時に投げる. 出た目を大きい順に並べて a, b, c (abc) とする. (1) a=2となる確率を求めよ. (3) b=4 となる確率を求めよ. (2)6=6 となる確率を求めよ. ( 京都学園大) 解答】 3個のサイコロを区別して考える 確率では「すべてを区別して考えること」が基本である. このとき,3個のサイコロの目の出方の総数は,たとえば,3個のサイコロを P,Q,R と 名前をつけて区別する 63=216 (通り) (1) 3個とも1または2の目が出る場合で, 3個とも1の場合を除けばよく、 2-1_7 63 216 (P, Q, R)=(2, 2, 2), (2, 2, 1), (2, 1, 2), (1, 2, 2), (2, 1, 1), (1, 2, 1), (1, 1, 2) (2)abcb=6になる目の出方を「等号」に注目して場合分けをして数える. (ア) a=b=cのとき 3個のサイコロがすべて6の場合で、1通り (イ) a=b>cのとき である (P,Q,R)=(6, 6, 6) の場合の 1通りのみ 2個のサイコロで6の目が出て, 残り1個のサイコロは6以外の目が出る. どのサイコロで6が出るのか... 3C2=3通り ・残り1個のサイコロの目が何か・・・ 5通り よって, P,Q,R のうち、どの2個 で6の目が出るのか 6の目が出ないサイコロが1個あるが, その1個の サイコロの目が1から5のどれなのか 3×5=15 (通り) 以上より、求める確率は, 63 1+15-06-27 (3)abcb=4になる目の出方を 「等号」に注目して場合分けをして数える. (ア) a=b=cのとき 3個のサイコロがすべて4の場合で1通り (イ) a=b>cのとき

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