中学2年生 ∠ｘの大きさを求める問題です。 2枚目が解説になっていますが、解説中の３ｘがどう出てくるかが分かりません よろしくお願いします🙏

:(4) AB=DBC=CD=DE D 84° B A 動CpE 46 454 Co。

(2)何してるのかさっぱりわかりません、、 一から十まで教えてください😭

三角形の性質 531 Check 例 題 284 AABC の内部に点Pがある。AP, BP, CP と対辺 との交点をそれぞれ D, E, Fとする. 10円 1) EF と AP との交点をQとする。点Pが△ABC の重心のとき,DP:PQ を求めよ。 (2) AD=l, BE=m, CF=n とし,△ABCの内 接円の半径をrとする.点Pが△ABC の垂心 三角形の重心内心 AA F E P B D C YA のとき, r 1-1 1 1 が成り立つことを示せ。 e m n 考え方(1) Pは △ABC の重心より,E, Fは AC, AB の中点であり,AP: PD=2:1 (2) △ABC の内心をIとすると,△ABC=AIBC+△ICA+△IAB (1)点Pが△ABC の重心のとき, E, F はそれぞれ AC, AB の中点であるから,中点連結定理より, よって, CP 点Pが△ABC の重心より, したがって, (2)AABC の内心をIとする. 解答 FE/BC △BPDのAEPQ BP:PE=2:1 JM F Q E DP:PQ=BP:PE=2:1 IP 「0 B D C 興時全宝急AABC=AIBC+AICA+△IAB れ等しいから AAPL よって、 (BC+CA+AB)r 1 A ×BC×ァ+;×CA×ァ+ラ×AB×r 2 線であるんエMH ADIMH FA AABC=S とおいて整理すると, BC+CA+AB 2S E の 1 …0 r B D 1 C D=}×CAXBE=}XABXCF ー方, △ABC=;×BC×AD= 1 -×CA×BE=→×AB×CF 2S=BC×&=CA×m=AB×N よって, BC=, CA= 2S 2S AB= n m これらを①に代入すると, 1__1/2S」 2S 2Se 2S 1 1 n m n m r Focus 重心は三角形の3本の中線の交点で, 各中線を 2:1 に内分 m血角の二等分線の交点で, 内接円の中心 o

チャートの位置ベクトルなのですが、外心は各辺の垂直二等分線だから、垂直なベクトルの内積は0になるという解説まではわかるのですが、それからわかりません。教えていただけるとありがたいです。

重要 例題28 外心の位置ベクトル 【類早稲田大) 基本 25 ACを用いて表せ。 A M 指針> 三角形の外心は, 各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の ABIMO, ACINO AABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと よって,A0=sAB+tAC としてAB·-MO=0, AC·NO=0 から, S, tの値を求める。 ABIMO, ACINO B 解答 辺 AB, 辺 AC の中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと 最大辺は BC であり BC°キAB?+AC? もに点0とは一致しない。 点0は△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO AB·MO=0, AC·NO=0 AO=sAB+tAC (s, tは実数) とすると, AB·MO=0 から (*) 直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の中 点と一致する。 ゆえに AB-(AO-AM)==0 AB-|(--})AB+AC}=0 0 131 S また, AC-NO=0から AC-(A6-AN)=0 ゆえに AC-A日+(1-号)A0 NC 2 A T YOX BCP=|AC-ABP=IACP-2AB·AC+|ABP 6°=5°-2AB·AC+4° ここで よって とすると 5 AB-AC= 2 ゆえに よって, ①から(s-号)×や+tx3-0 2 すなわち 32s+5t=16 JaV(4-) +tAB·AC=0 また,②から ×+1-)×5-0 ASAB-AC すなわち s+10t=5 の %3D0 3 3, の から 16 t= 35 0=jOV(3-) S= したがって A0=-AB+ 16 -AC 35

（1）~（4）までの解き方が分かりません分かる方おしてえください🥲

類題8-6 関数 y=2x° のグラフ上に, x座標がそれぞれ -4, 2となる 点A, Bをとり、直線 AB とッ軸との交点をCとする. また, 点Pはy=2x° のグラフ上にある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1)直線 ABの式を求めよ。 (2) AOAB の面積を求めよ。 NM y=2 P (3) △OCPの面積が △OAB の面積のと なるとき,点P の座標を求めよ. (4) AOAB=APABとなるとき, 原点と異なる点Pの座標を求めよ。

この証明の､､､①の意味がよく分かりません。。 (2)の問題です

図形 F 3 右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cm と 9cm D の長方形 ABCD がある。辺 AB上に BE=3cm となる AG 点Eをとり,頂点CがEと重なるように折ったときの e E DAD 5cm 折れ線を PQ, 頂点Dが移った点をFとする。また, EF と AQ の交点をGとする。 B C 9cm CR-6cp のとき。 (1) BP の長さを求めよ。 9イズト(9-2) 19イズー81-926-9xtt 4c0/ 94x:81-18x+x-. 15 標準 (2) AG:GQ : QD の比を求めよ。 応用

2番を教えてください🙏

右の図のように, 円周上に4点A, B, C,| Dがある。Pは線分 AC と BDとの交点であ 間大 り、AB = CB である。 DEL BAHA 回 (1) ABCP △BDC となることを次のよ面る/ うに証明した。 口にあてはまるものを, 4 h |P それぞれ下の選択肢から選び,番号を答え 画念 A面 D よ。 平 [証明) 既さ (E) ABCP と ABDC において TGA面 の 0回BELC 0BE 共通な角であるから 5 5) 右のPBC =<セ cmの AB = CB より △ABC は二等辺三角形であり, 二等辺三角形の底角は等し ② DE いから ARCD 体積は。 人エ ZBAC= Zソコ (i) BC に対する円周角は等しいから ZBAC= Z|タ i) (i), (i)より m= A で ……iv) 式録Omoe=Dd IE] 2ソ]= Zタ (i), (iv)より, 2組の角がそれぞれ等しいから VBCD P。 あり も ABCP の△BDC mol アサち連回I (1 BCP 2 BCD BDC のお立るの の CPD CBD チ ツテ」cm である。 (2) /BP =D 4cm, PD= 6cm のとき, BC=

3 が分かりません… 教えてください‼️

大 [4] 右の図の直角三角形 ABC で, 点PはA を出発して,辺上をBを通ってCまで, Acm 秒速1cm で動く。点PがAを出発してか 『る 。 らょ秒後の△APC の面積をycm” とする。 A 12 P→ -10cm 17 (1) 点PがAを出発してから3秒後のy 10-3. 10-3 175 の値はトコである。 24 x0矢野さ応1 4 (2) 点Pが辺AB上を動くときの×と の関係を表したグラフはナ]となる。 にあてはまるものを,選択肢から選び番号を答えよ。 E] の の y の 20 20 ち30 SI 20 20| 10 x 14 x 10 x 14 x 10 14 (3)点Pが辺BC上を動くときの×の変域は, [Eヌ<x<ネ刀である。こ のとき, CP の長さをxの式で表すと, CP = (ハヒ]- x)cm となり, yを xの式で表すと, y=[フヘ]x+ホマとなる。 1 14

この問題を教えてください

John Logie Baird person. Over the years, many inventors developed different types of televisions. One of the most important of |them |was John Logie Baird, an engineer from Scotland. It was not easy work. Baird had many problems. His health was poor. people that he talked to often thought he was crazy, and he suffered dangerous electric shocks. Surprisingly, he worked with everyday items, including a hatbox and a pair of scissors. He used |these] to make the first working television. He demonstrated it for the first time in 1926. Baird continued to work on televisions for the rest of his life. He later created the first color television, as well as many other inventions. He is now considered one of the greatest Scottish inventors ever. Unlike some other inventions, the television was not created by a single Sofhok 2oiiost odt (日) 1 The word them in paragraph 1 refers to (A) inventions (B) televisions (C) inventors (D) years 10 Asdi IC (Cpo Vonp otat gneesg sni ni madi brow snT S 2 The word these in paragraph2 refers toolaseh adi (A) (A) many problems (B) people that Baird talked to (C) dangerous electric shocks (D) a hatbox anda pair of scissors gog ont ori () (B)印0 g 20 gje olipadio ()

この13とマイナス3の求め方を教えてください！ 整理する方法がわかりません！

B 互除法の活用 154 と 69 の最大公約数は, 下の (A)の計算から1である。互除法のョよ。 を利用すると,最大公約数1を154と 69を用いた式で表すことができえ そのために、(A)の等式のそれぞれを, (B) のように移項しておくとよい。 (A)互除法 154 = 69·2+16 移項すると 16= 154-69-2 69 = 16·4+5 移項すると 5= 69-16-4 16 =5·3+1 移項すると 1=16-5-3 5=1·5+0 割り算の等式 a= bq+r において 余りrをa, bの式で表す。 69 62 /6 の, 2, 3の計算を逆にたどると 1= 16-5-3 -31を16, 5 の式で表す。 =16-(69-16…4)·3 2より 5=69-16·4 を代入する。 =16·13+69·(+3) 69, 16 について整理する。 = (154-69·2)·13+69·(-3) 合日より 16=154-69·2 を代入する。 = 154·13+69-(-29) 154, 69 について整理する。 よって 154·13+69-(-29) = 1 このように,互除法の計算を利用すると, 2つの整数a, bの最大公約 数gを,適当な整数p, qを用いて ap+bq=g と表すことができる。 とくに,aとbが互いに素であるとき, ap+bq=1 を満たす整数p, qが存在する。両辺に整数cを掛けると, a(cp)+6(cq)=c であるか ら,次のことがいえる。

(2)の②で、何で2:3が急に6:9になったのですか。 それと、何で2:1は10:5になったのですか。 理由も含めて教えてください。 お願いします。

|右の図1のような長方形 ABCDがある。対角線BD の垂直二等 分線と,辺 AD, BC との交点をそれぞれE,F,対角線 BD との 交点をGとする。次の問いに答えなさい。 (1) DE=DF であることを次のように証明した。 図1 A E D 〈大分) には B ABFGとADFGが合同であることの証明を, な語句を入れて証明を完成させなさい。 [証明) ABFGと ADFG において, には適切 F 図2 A E D P よって,ZBFG=ZDFG…(i) また,AD//BCより[ は等しいから, 30° B C F -3cm ZBFG=ZDEG…(i) (i), (i)より,Z DFG=ZDEG 2つの底角が等しいから, △DEF は二等辺三角 形である。したがって, DE=DF (2) 図2のように, 線分 CE と対角線 DB, 線分DF との交点をそ れぞれP, Qとする。また, BC=3cm, 2CBD=30° とすると き、 (D 線分 DFの長さを求めなさい。 2 ADPQの面積を求めなさい。 ts さO