Question

りおん

この13とマイナス3の求め方を教えてください！
整理する方法がわかりません！

B
互除法の活用
154 と 69 の最大公約数は, 下の (A)の計算から1である。互除法のョよ。
を利用すると,最大公約数1を154と 69を用いた式で表すことができえ
そのために、(A)の等式のそれぞれを, (B) のように移項しておくとよい。
(A)互除法
154 = 69·2+16
移項すると
16= 154-69-2
69 = 16·4+5
移項すると
5= 69-16-4
16 =5·3+1
移項すると
1=16-5-3
5=1·5+0
割り算の等式 a= bq+r において
余りrをa, bの式で表す。
69
62
/6
の, 2, 3の計算を逆にたどると
1= 16-5-3
-31を16, 5 の式で表す。
=16-(69-16…4)·3
2より 5=69-16·4 を代入する。
=16·13+69·(+3)
69, 16 について整理する。
= (154-69·2)·13+69·(-3) 合日より 16=154-69·2 を代入する。
= 154·13+69-(-29)
154, 69 について整理する。
よって
154·13+69-(-29) = 1
このように,互除法の計算を利用すると, 2つの整数a, bの最大公約
数gを,適当な整数p, qを用いて ap+bq=g と表すことができる。
とくに,aとbが互いに素であるとき, ap+bq=1 を満たす整数p,
qが存在する。両辺に整数cを掛けると, a(cp)+6(cq)=c であるか
ら,次のことがいえる。

Answer 1

黄色のヤツ

展開して、16でくくる感じです
分からなかったらもう少し丁寧に書きます

りおん

理解力がないので詳しく教えていただきたいです！
すみません。