至急お願いします!🙏💦 （2）の緑波線部どうしてこう変化するか分かりません　教えてください！

32 外しない方が後の計 算がらく。 3 81 -12名x-12412 これと(ア)の[1]から, 4回目の操作でゲームが終了する確率は 12_28 81'8181 山短針が4時を指すとき かこの せて 16 4x-12=4 または 4-12ラー x=4 または x%3D1 すなわち EX 39 1個のさいころをn回(n>2)投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が4である確率 (2) 出る目の最大値が4で、かつ最小値が2である確率 (3) 出る目の積が6の倍数である確率 よって,この場合の確率は る場 15+6 64 64 [2] 短針が12時を指すとき (1) 出る目の最大値が4であるという事象は, 出る目がすべて4 以下であるという事象から, すべて3以下であるという事象を 除いたものである。 最大値が 4以下 x=6 または x=3 または x%3D ずなわち よって,この場合の確率は 最大値が 3以下 したがって,求める確率は(-(3"="-3" ()+c(-(141- 21-2-() 6" 最大値が4 64 (2) 条件を満たすとき, 1, 5, 6の目は1回も出ないから,事象A, 最大値が4 最小値が2 B, Cを 64 A:「すべて2以上4以下の目が出る」 B:「すべて2または3の目が出る」 C:「すべて3または4の目が出る」 [1], [2] から 64 64 とすると,求める確率は P(A)-P(BUC)=P(A)-{P(B)+P(C)-P(Bhc)} よって、上の2つの図の 黒く塗った部分の共通部 分AN(BUC)の確率を EX 41 nを9以上の自然数とする。 袋の中にn側の球が入っている。 この 球である。この袋から6個の球を同時に取り出すとき、, 3個が赤球 P。 P。 (1) Po を求めよ。 2 を求めよ ( )()る 求める。 (3) P。が最大となるnの値を求めよ。 2092か- 3" 41 (1) n=10 のとき, 袋の中にある白球の個数は 10-6=4(個 6° (3) E:「目の積が2の倍数」, F:「目の積が3,の傍数」のように事 象 E, Fを定めると, 求める確率は P(ENF)であり P(ENF)=1-P(ENF)=1-P(EUF) う変州がる。-1-pE)+P(F)-P(EnF)) C。Cs_20-4 Po= 10C。 8 よって 21 そ6の倍数 =2 の倍数かつ3の倍数 210 Cara-eCa nC。 CaカーsCa Pa+1= (2) P= であるから そド·モルガンの法則 Pa+1_sCsra-sCa._.Ce n+C。 そ和事象の確率 Pn そE:すべて奇数, F:すべて3,6以外, EnF:すべて1か5 = (n-5)(n-6}{n-7), n(n=1)(n-2{-31tn-4) (n-6}{n-7)(n-8) (n+1)n(n-1(n-2tn-3jt (n-5) 6"-3"-4"+2"」Tdt! 6"

写真の問題の解説をお願いします。(1)です。

1辺の長さが3の正三角形 ABC を底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体 PABC がある。辺 AB上の点Eと辺 AC上の点Fが, AE=AF=1を満たす。 (1) 四面体 PAEF の体積を求めよ。 (2) 点Aから3点P, E, Fを通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 rar (p.264 EX122

明日の夜までに至急お願いします！

B 次の1)~(5)の英文中の空所に入れるのに最も適当な語を,以下のア~エの中から 1つずつ選び, 記号で答えよ。 (1) The mechanic will break ) the engine and check every part of it. ア.down エ.through 975W10R Bid イ. in ウ. out (2) If you prefer mild flavors, just leave( ) the hot chili sauce. ア. alone イ. behind ウ. in エ. out Daniel is going to put( )a few dollars every month to buy the video game. Ve ア. aside イ.off ウ. out m エ. up e(4) Please don't turn ( boi) the volume on the TV while I'm talking on the phone. ア. away イ. in ウ. over エ. up boen (5) Mr. Holmes took his hat( ) and hung it on the rack. won イ.off 9 ウ. over ntody dエ. through ア. behind e ob1c カ ow ho som 1sdi d bus

丸つけお願いしたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 間違ってるとこの答えも教えて欲しいです。 英語難しいです🥲🤦🤦

復習 7 学習日 / 3年 組 番 計 助動詞 (1 日本語に合う英文になるように, に適する語を入れて文を完成しなさい。 (1) マイクはとてもじょうずに日本語を話すことができます。 speok Mike Can Japanese very well. (2) 窓をあけてもよいですか。 May 1_ Open I the window? (3) 私たちはたがいに助け合うべきです。 help each other. We Can めんどう (4) 私がイヌの面倒をみなくてはならないのですか。 一はい, そうです。 Shall I_ helb take care of the dog? . Yes, you (5) 明日は雨かもしれません。 will be rainy tomorrow. It 2)次の各組の英文がほぼ同じ内容を表すように に適する語を書きなさい。 You must study hard every day. to study hard every day. You_have Don't run in the room. not run in the room. You must Yumi must clean her room every weekend. has clean her room every weekend. Yumi He must make dinner now. has to make dinner now. He (3次の英文を( )内の指示にしたがって書きかえなさい。 (1) He runs very fast. (「…できる」 という意味の文に) He_can run very tast.

この証明の仕方であっているか確認して欲しいです🙇🏻‍♀️特に最後の方が不安です。 （図は手書きなのでずれがあります…）

Q E 1図のように,平行四辺形ABCDの対角線BDを折り目にして△BCD を折り曲げたとき,頂点Cが移る点をEとする。ADとBEの交点をP, A, P BAとDEの延長の交点をQとするとき, 次の問いに答えよ。 ()AP-FPFな-とと証明はよ A0BD EAEPEAPAD2BCPE)の対明収とみで等しいので、AB-DCF) AB ーLD-0 AD-PCJ) AD-EBの LAP-CBCPIY AD-LBED·® O9 Oぶ)2組の辺ととの間の商細をれどん等しいので 4ABD=AEDB 合回をRのだ9消を切乳しいのでAD-EBCADB-LEBR-4) O8DA.角6等cい-もB'. 二等22=角形をえde。 よって、 PB=PD. AP= AD-PD, EP=B-PB なので、 AP=EP

解説の解き方が全く分かりません…… 詳しく教えて欲しいです。

4-2 弱酸の混合溶液 こもに1価のカルボン酸である酢酸と酪酸の電離離定数をそれぞれ KAc, Kpu とする。その値 『d, Kac =1.75×10-5mol/L, KBu=1.50×10-5 mol/L である。酢酸と酪酸の混合水浴液があ り,昨酸の濃度は 0.20 mol/L, 酪酸の濃度は0.10mol/Lである。これについて, 次の問1·問 2に答えよ。必要であれば, 次の数値を用いよ。 log1o 2= 0.30, V5 = 2.24 0 問1 この水溶液の水素イオン濃度を有効数字2桁で答えよ。また, pH を小数第2位まで求 めよ。 問2 この水溶液中の酢酸の電離度αはいくらか。有効数字2桁で答えよ。

和訳の確認をしてほしいです！ お願いします🙇‍♂️🙇‍♀️

TR3T Humans usually breathe from sixteen to twenty times each minute. If you analyzed 01 the air you breathe, you would find it is a mixture of different gases. Most of it is *nitrogen about four-fifths. One-fifth is oxygen. There is also a tiny amount of carbon dioxide, a little "water vapor (which gives air its humidity), and some "traces of 05 what are called "rare gases. If you were to put a bag over your nose and mouth to catch the air you breathe out, i図 you would find (1)Some strange changes. There would still be the same amount of nitrogen. There would also be the same traces of rare gases. But there would be much less oxygen and a hundred times more carbon dioxide than in the air you breathe in. 10 There would also be considerably more water vapor. TR33 ,What happens is that each time you breathe, an exchange takes place. You keep Some oxygen; you breathe out much more carbon dioxide and water vapor than you breathed in. 、The reason is that every moment of the day and night your body is using up energy. Your heart uses up energy as it beats. Your muscles use up energy. So 15 does your brain, and so does every other part of you. All this energy is produced by the work of the millions and millions of cells that make up your body. Every one of these cells needs Oxygen in order to do its work. As the cells use up oxygen, they form carbon dioxide, which is a “waste product. So your body carries out these two processes at the same time. You breathe in the m3 20 OXygen that cells need to produce energy. You breathe out the carbon dioxide that is harmful. It sounds so simple. Yet your life depends on these processes happening dav and night without interruption.

多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... Read More

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

この問題の解き方はなんとなく分かったのですが途中で（ただし、X、yは整数でX< y）になる訳が分かりません どなたか解説よろしくお願いします

(3) 2つの正の整数A, B(A>B)があり, AB=1920, A, B の最小公倍数 (O が240である。このとき, AとBの和が最小となるのは A= 」の (明治大付属明治高) ときである。 く 30S0

証明と最後の問題の答え解説お願いします🙇‍♂️

図3は,図1において, 線分 PQ を折り目として平行四辺形 ABCD を折り返したとき, 頂点Bが辺 AD 上の点に重なったものである。 頂点 A, Bが移った点をそれぞれ E, Fとする。 各問いに答えなさい。 I 図3 E A P F D B C (1) みかさんは, 3点E, P, Bが同一直線上にあることを,次のように正しく証明した。 [みかさんの証明) 折り返したから, △ABP = △EFP 合同な図形の対応する角は等しいから、 Zあ=Z EPF い 2 よって,3点E, P, Bは同一直線上にある。 あに当てはまる適切な角を書きなさい。 Go い」に証明の続きを書き, みかさんの証明を完成させなさい。 (2) ZE=120°, ZEFP=12° のとき, ZFPQの大きさを求めなさい。 (3) AABP の面積と四角形 EBQF の面積の比が1:6, AP=6 cm のとき, 線分 BP の長さを求めなさい。