四角シスセのところでどうして√a^+b^が最大値をとるんですか？ （2θ+a）はどうして入れないんですか？

[制限時間 9分] A, Bは0<A<Bを満たす定数とする. 0<0<元の範囲で関数 f(0)=Asin?0+(A+B)sin0cos0+Bcos°0 の最大値が 10+2、29,最小値が10-2、29であるとする。 (1) A=b-a, B=b+aとおいて①の右辺を変形すると f(0)=ア](cos'0-sin?6) +イウ |sin@cos0+エ =Va+° sin(オ]0+a)+エ となる。ただし, αは カ tan a= キ を満たす角で0<α<号とする。 (2) f(0) が最大となるのは ク 元ー 0= ケ のときで,最小となるのは |元ー2a サ 0= のときである。また, f(6) の最大値, 最小値の条件を用いると A=| シ, B=|スセ であることがわかる。

数学の質問です。 写真あります。 解答では、「x∧2＋y∧2＝1 は原点を中心とする半径1の円なので、x＝cosθ y＝sinθ とおくことができる」とやってましたが、y＝cosθ x＝sinθ とおくことは出来ないんですか？ 結果答えがズレるので、y＝cosθ x＝... Read More

重要 実数x, yがx°+y°=1を満たすとき, 3x°+2xy+y° の最大値は7ロ, 最小値 は 口である。 例題159 2次同次式の最大 最小 249 基本158 指針>1文字を消去, 実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。そこで, 条件式 x+y?=1 は,原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 同 い →点(x, y) は単位円上にあるから, x=cos0, y=sin0 とおける(検討参照)。 これを3x?+2xy+y? に代入すると, sin@, cos0の2次の同次式となる。 よって, 後は 20に直して合成 の方針で進める。 大の関き 前ページの基本例題 158 と同様に,

この式sinθのdθ/dtってどうやって微分して-cosθになるんですか？写し間違えですか？

HSの重動の仕事 SPug V Emny Sin x L le Lt dt(mg.lcoso

斜方投射の問題です。 基本問題なのですが分からなくて、、 どなたかお願いします。

なるのは sin20=1 のとき, つまり 20=90°,よって, 0=45° (3) 0°S0S90°の範囲 最大に 19.6m/s 右の図のように, 点Oから仰角30°, 初速 類題 5度の大きさ 19.6m/s で小石を投げた。ただ し,重力加速度の大きさを 9.8m/s? とする。 (1) 小石が放物運動の最高点の高さに達する のは,小石を投げてから何s後か。 (2)小石が点0から 39.2m 下の地面に着地 するのは,小石を投げてから何s後か。 (3) 点0から小石が着地したところまでの水平距離Lは何mか。また,着地す る直前の速さは何m/s か。 30° 39.2ml (1)1.0s後 (2) 4.0s後 (3)68 m, 34m/s 0三角関数の公式 sin20=2sinθcosé(2倍角の公式)を用いた( p. 350)。 | 第1部 様々な運動

このθの求め方を教えてください。

Fiot Fzg Fizt Fox -3 Tan@ -3 tane = tai' 3

三角関数のグラフを書く時に、y=sinθやy=2sinθなどの基本のグラフを絶対に書いてから問のグラフを書かないといけないんですか？

(3)の問題についてです。 X=cosθで、2枚目の真ん中くらいのθの個数のところで X<-1,X≧1のとき０個となっていますが、-1≦cosθ≦1で-1≦X≦1なのでX=1の時０個ではないのですか？

の公式を用いずに計算しても,以下のようにあまり 計算量は増えない。 (5) の部分的別解) 求める面積をSとおくと, >解答 8a cos0-8cos 20=D α°+7, sin0-cos0> -1. 2 ) X=cos0とおくと, 2倍角の公式より cos 20=2cos°0-1=2X°-1. よって,a=1のとき, ① は以下のように変 形できる。 S= 2 3x+4 2 -4x+8)dx 8X-8(2X°-1)= 8. -16X?+8X=0. |4 +8x 32 なム=(- 32+32)-0 -8X(2X -1)==0. 1 (cos0= )X=0, 2° 32 3 Y ((5) の部分的別解終り) π 3 2 三角関数 【I型共通 必須問題】 (配点 50点) ー元 3 X 0 1 2 aは実数の定数とし,0<0< 2π とする. 次の 2つの式を考える。 ー1 8acos0-8cos 20=α'+7, sin0-cos0>-1. 0s0<2π より 3 (1) a=1のとき, 方程式 ①を解け。 (2) 不等式2を解け。 (3) (2) で求めた範囲に①の異なる解がちょうど 3個存在するようなaの値の範囲を求めよ。 0= 3 237 2 (2Y 2 の左辺に三角関数の合成公式を用いると、 2は以下のように変形できる。 Esn(o-)> -1. 【配点) (1) 15点。 π sin (2) 15点。 050<2xより -号50-号くれであ <ー元であ (3) 20点。 から,次図の太線部分より 「R

何故θ=π/12で6+5√3になるのかわかりません。

ような場合は,最大値·最小値を与える0の値は示さなくて Pa0"Te(0 4章 PR よい。 PR 関数 F(6)=8/3 cos'0+6sin@cosθ+2、3 sin'0 (0<0<元) の最大値と最小値を求めよ。 TS0。ot 137 【類釧路公立大) 1+cos 20 2 sin20 +2/3. +2,/3.1-cos 20 f(0)=8/3. 2 O-2 f(0)=6sin(20+ 3 =3sin20+3V3 cos 20+5V3 Ay V3 +53 (0<0Sx) のグラフ f(O)+ =3(sin20+V3 cos 20)+5V3 -5in(20+号)+5/3 16+5/3 8,3 Tπ =6sin(20+ 0| 1 x 7. -元CF200 00aiaS3 3 π 0S0ST であるから π <20+ 3 3 Sin よって,f(6) は 7 π O 0| T |12 12" -6+5/3 20+= すなわち 0= π π で最大値 6+5V3, 12 3 2 20+ 3 3 -π で最小値 -6+5/3 12 7 Tπ 2 2" πすなわち 0= 6 に活用2 6 をとる。 L=atb+c すさ 0=D000+ 2(sin PR (1) 等式cos 39 0138 こa

三角関数のグラフの問題です このタイプのグラフの時θ軸の数字が分からなくなってしまいます 教えてください

10 y= sin30 のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 ie ソ=sin0 1 5 200 O 2 0 2元 2 -1 S 0 aie 0200+

座標平面において,原点をとし,楕円x^2+3y^2=1のy≧0の部分をCで表す曲線C上の点P(p,q)(q>0)におけるCの接線をLとし,Lと直線x=p+1の交点R,2つのベクトルOPとPRのなす角をθとする.点P(p,q)が,曲線C上の端点以外の部分を動くとき(q>0),... Read More