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Mathematics Senior High

数学2なんですが、 二項定理の利用の範囲がよくわかりません… 1枚目の画像の青いマーカーの部分 式をたてたところから二項定理を利用して解くところが全くどうなってるのかさっぱりです… どう展開?してってるのか教えてほしいです。 また2枚目の下の赤いマーカーの部分なんですが、な... Read More

重要例題 9 二項定理の利用 (1) 1011 の下位5桁を求めよ。 (2) 29900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1)は,次のように変形して、 二項定理を利用する。 101100= (100+1)100 (1+102)100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが, どのようにすればよいだろうか? ← 解答 900=302 であることに着目し, 29=30-1 と変形して考えよう。 (1) 1011=(100+1)100= (1+102) 100 =1+100C1・102+100C2・10°+100C3・10°+100C4・10°+・・・... +10200 =1+100C1・102+100C2・10+10°(100C3 +100C4・102+・・・・・・ +10194 ) ここで, α=100C3+100C4・102+..... +10194 とおくとαは自然数で 1011=1+10000 +49500000 +10°α =10001+49500000 +10°α =10001+105(495+10a) 5018 C 105(495+10α) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 10110 の下位5桁は (2) 29^=(30-1)^5=(-1+30)45 10001 =(-1)45+45C1(-1)14・30+45C2(-1)13・302+45C3(-1) 42.303 AD 基本 4 +…+45C44(-1)・304+3045 第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。 また, (-1)^5=-1,(-1)^=1であるから -1+45・1・30=1349=900・1 + 449 よって, 2945 を900で割った余りは 449 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

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Biology Senior High

生物の光合成に関する問題です。解説をお願いしたいです。 答えはイです

問5 B 陸上植物はクロロフィルaとクロロフィルbをもち, 葉緑体におけるクロロフィ ルbに対するクロロフィルaの量比 (a/b比) はふつう3程度であるが, 葉がおかれ た光環境などにより変動する。 葉緑体の光化学系には,反応中心クロロフィルを核と し、その他の光合成色素といくつかのタンパク質から構成されるコアと,反応中心ク クロロフィルタンパク質複合体) が存在し,いくつかのLHCが吸収した光エネルギー ロロフィル以外の光合成色素といくつかのタンパク質から構成される LHC (集光性 1つのユ がコアに集められ,これを利用して光化学系の反応が進行する。 このため、 アに対して存在する LHC の数が多いほど、 光エネルギーを効率的にコアに集めるこ とができる。 なお, クロロフィル類としてコアはクロロフィルaのみを含み, LHC はクロロフィルaとクロロフィル bを含むため, する LHCの数を反映する。 a/b比は1つのコアに対して存在 陸上植物は土壌中の窒素などを含む栄養塩類を根から吸収し,これを利用して光合 成で利用されるクロロフィルやタンパク質, 酵素を合成する。 一般に,根から吸収で の量にも限りがあるため, 光環境などに応じて,どの物質の合成に吸収した窒素など きる栄養塩類の量には限りがあり,合成できるクロロフィルやタンパク質, 酵素など を配分するかが重要になる。 葉緑体の場合, LHC を構成するクロロフィルやタンパ ク質と,カルビン回路の反応を進行させる酵素のどちらに窒素などを配分するかで, 光合成の特性が変化する。 これは弱光下では,チラコイドで合成される ATP などの エネルギー物質の量が少なく,この量によって光合成全体の速度が制限される場合が 多いが,強光下では,カルビン回路でルビスコが触媒する反応の速度によって光合成 全体の速度が制限される場合が多いためである。 下線部 c について,1つのコアに対して存在するLHC の数とa/b 比の間にはど のような関係が成立するか。最も適当なものを次のアイから1つ選び,記号で答 えよ。 ア 1つのコアに対してより多くのLHC が存在するほど, a/b比が大きくなる。 イ 1つのコアに対してより多くのLHCが存在するほど, a/b比が小さくなる。 とよぶ (1) ブ と

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