こちらの問題が分かりません💦 テストがあるので 丁寧に解説していただけると助かります✨

*3 aを定数とし,関数y=2x-4ax+a (0<x<1) の最大値を M, 最小 値を mとする。このとき, 次の問に答えよ。 (1) m の値が最大となるaの値を求めよ。 (2) Mの値が最小となるaの値を求めよ。 (防衛大)

（2）の解説をお願いしたいです。 最も大きくなる時刻が10秒のとき、その時の移動距離が20mというところまで分かっています。

問 11 r軸上を運動する物体が、時刻0sに原点Oを』軸の正の向きに通過した。 図は、それ以後の物体の速度と時刻の関係を表している。 (1) この物体の加速度はいくらか。 (2) 物体のr座標が最も大きくなる時刻と,その座標を求めよ。 (3) 時刻0s から 15s までの間に物体が進んだ距離(道のり)はいくらか。 速度 (m/s) 4.0 時刻(s) 10 0 | 深めよう問 11) 物体の位置をI, 速度をv, 加速度をaとするとき,問 11の物体の運動について,r-t グラフとa-tグラフ(縦 軸に加速度a, 横軸に時刻tをとったグラフ)の概形を描いてみよう。 XA ひ a (m/s) [m/s] 4.0 時刻 時刻 時刻 0 10 10 10

2次関数の問題です。 この2問が分からないので解説もありで教えて下さるとありがたいです。 よろしくお願いします！

放物線y=x? と直線 y=x+2が2点A,Bで交わっている。次の(1)、(2) に答えなさい。 (1)交点をもとめ、交わっている様子の概形を図示しなさい。 ただし交点のうち×座標の大きい方の点をAとする。 (2) AOABの面積を求めなさい。

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

標準形って暗記物ですか？ 例えば写真右側の問1⑴を解く時には、 p=1だから、焦点(p,0)と準線x=-pのpに1を代入する という流れで解けばいいのでしょうか？

1章 平面上の曲線 1節 2次曲線 7 6 例 1 放物線 y°=x は 1 回2次曲線 y=4· デー 1 x 11 放物線 と表すことができるから, 1o 4 1 4 2次関数 y= ax'+bx+c のグラフが放物線を表すことは数学Iで も点は(0 半線は x= 4 んだ。一般に,放物線は次のように定義される。 平面上で,“定点Fからの距離と,Fを通らない定直線/からの距離が 等しい点Pの軌跡”を放物線といい,点Fを焦点,直線lを準線という。 である。 5 問1 次の放物線の焦点と準線を求め,その概形をかけ。 (1) y? = 4x (2) y° = -6x (3) 2y = x 放物線の方程式 例2 焦点が(2, 0), 準線が x=-2 である放物線の方程式は 焦点Fを(2,0), 準線しをx=ーbとす る放物線の方程式を求めてみよう。 y? =4.2x すなわち y= 8x Q丘 P(x, y) 5 問2 焦点が(,0), 準線が x=ー である放物線の方程式を求めよ。 2 10 放物線上の点P(x, y)から1に下ろした 10 垂線を PQとすると, PF= PQ より (xーが+y =|x-(ーか) b0 F(b,0) x y軸上に焦点をもつ放物線 両辺を2乗して 前ページの放物線の方程式①におい (xーが+y = (x+か これを整理すると て,xとyを入れかえて得られる方程式 x°= 4py P(x,y) y= 4px 0を放物線の方程式の標準形 という。 の 15 F(0,p) が表す図形は,右の図のような放物線で 15 一般に,放物線において,焦点を通り準線に垂直な直線を放物線の 細 といい,軸と放物線との交点を放物線の 頂点という。 ある。 0 Q この放物線の焦点は (0, か), 準線は 放物線は,軸に関して対称である。 y こか,頂点は原点,軸はy軸である。 放物線の性質 次の放物線の焦点と準線を求めよ。 (2) x° = - 12y 問3 20 放物線 y° = 4px について (3) y=x° 20 (1) x° = 8y 焦点は(b、0) 問4 次の放物線の方程式を求めよ。 頂点は原点(0, 0) 準線は x=-p 3 (2) 頂点(0, 0), 準線 y= 8 軸はx軸(y= 0) (1) 焦点(0, 4), 準線 y=-4

(2)の解答を教えてほしいです。

10. 次の関数の増減を調べ, 極値があればその極値を求めよ。 またそのグラフの概形を 書け。 (1) y= 2° - 27.c レん 54 = x(e27) =3xー27 =0のとぎ 3ぞ=27 ズ=チ ズ:ェう 3 41+|0 0 414 う ー3 メー3で 極大値54 -54 (2) y= -323 -2.z ズ=ラで 極値-34

問2で、答えが4なのですが、どうしてなのか教えて頂きたいです。 問3で答えが3になるのも教えて頂きたいです。

化学問題 (60分) 同1 手順2の燃焼直後, 容器内には酸害と水葬気のみからなる高温の混合気体が存在し、 その酸素と水蒸気の物質量は等しかった。次の(1) · (2)の各問いに答えよ。 〈注意)化学の受験者は, 次の表に従って4題を解答してください。 選択問題 選択問題の出題内容 必答問題 水素が燃焼する変化を,化学反応式で表せ。 化 |1 23, 4 学 の 状態1において, 容器内の全圧は1.0× 10°Paであった。 このとき, 水素の分圧は 何 Paか。有効数字2桁で答えよ。 解答は化学の解答用紙に記入してください。 必要があれば,次の値を使うこと。 (問2)水素の燃焼の直後から状態2への変化で, 容器内の水蒸気の分圧 Puo(Pa] は温度 原子量 H 1.0 C12 N 14 0 16 Br 80 (℃)とともにどのように変化するか。グラフの概形として最も適当なものを, 次の 1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 気体定数 8.3 × 10° Pa·L/(K·mol) 1 2 【化学 必答問題】 「1次のI·Iの各問いに答えよ。ただし,気体状態については理想気体の法則が適用され Po (Pa) Puo (Pa) るものとする。(配点 25) 0 0 温度(℃) 0 0 温度(℃) I 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 3 4 図1のように,自由に動くピストンのついた容器を用いて, 次の手順1~3で実験を行った。 PHo Pa) Puo (Pa) 手順1:容器に水素と酸素を入れた(状態1)。 0 手順2:体積を一定に保ったまま, 容器内の混合気体に点火した。 燃焼後, 容器内に生じ 温度(℃] 0 0 温度(℃) 0 た高温の混合気体(酸素と水蒸気: 物質量は等しい)を室温まで冷却すると, 途中 で液体の水(水滴)が生成し, 水は気液平衡の状態 (状態2)となった。 問3 状態3の後, 温度を一定に保ったまま, 体積をちょうど一倍にした。容器内の全 手順3:体積を一定に保ったままで, ゆっくり加熱していくと, ある温度になったところ 圧は,状態3のときの何倍になるか。最も適当なものを, 次の1~4のうちから一 で水滴が消えた。水滴が消えたところで, 温度を一定に保った(状態3)。 選び,番号で答えよ。 ただし, 液体の水の体積および水に溶解する酸素は無視できニ ものとする。 燃焼 冷却|| H0 加熱|H.O 1 1.5倍 2 2倍 3 2.5倍 4 3倍 H。 水滴 0g 0。 02 状態1 状態2 状態3 図 1 - 15 - - 14 -

写真一枚目の波線部がわからないです💦教えてほしいです。

CHECK2 CHECK3 CHECK グラ 2次関数と三角比 練習問題 33 y=sin'0+\3cose+1 *f= 0の関数 音問いに答えよ。 W cose =f とおいて, ①をrの2次関数として表せ。 *t= ここ - cosie として, cosd=t とおくと、yはtの2次関数になえ、 *t= だね。本格的な問題だけど、 頑張ろう! ① (0°s0s180°) を変形して, (1)y=sin'g+v3 cose + 1 t 公式:cos'0+sin'0=1 -cos'9) Y (0=180°のとき) 1 y=1-cos'e+\3cosd+1= -cos'0+\3 cosé +2 (0%=Cのとき) t 以 ここで cose =tとおくと,-1Stミ1より, のは1の2次関数として、 y=ーパ+\3t+2 ② (-1Stい1) となる。 (2)のの1の2次関数をy=f(t) とおいて, そのグラフの概形を調べると、 =() = -+31+2 1t y (0%=90°のとき) 8+3 11 三 4 V3 /3t+ 2 3 三 4 関覧 (2 で割って2乗) V3 た 野 三 (-1StS1) となるので,右図に示すように 11 (最大値 y=f(t)は、頂点 V3 4 2 自 の y=f() 上に凸の放物線の, -1St$1 き の部分になる。 0 13 1 2 1-V3 最小値

写真三枚目の疑問点に答えてほしいです！

(2のの関数の最大値と最小値, およびそのときのりの値を求めよ。 0の関数y=sin0+¥3cos0+1 .·. (0'50い180')について, 次の 2次関数と三角比 (1)では, sin'0=1-cos'0 と して, cos0 =t とおくと, y は1の2次関数になるん 1の2次関数のグラフを描いてyの最大値 ·最小値とそのときの1の値を求め る。そして,この1の値から, 三角方程式を解いて角0の値を求めればいいん CHECK2 CHECK 1 CHECK3 練習問題 33 各問いに答えよ。 1) cose =1とおいて, ①を1の2次関数として表せ。 だね。本格的な問題だけど, 頑張ろう! .① (0'%05180)を変形して, (1)y=sin'0+V3 cos0+1 1- cos'0) (公式: cos'0+sin'0=D1) 4Y y=1-cos'0+V3 cosd +1= - cos'0+V3cos0+2=180°のとき) 1 (0=0のとき ここで cos0 = tとおくと, -1いts1より, のはtの2次関数として, y=-?+ V3t+2 ………② (-1<ts1)となる。 (2)2の1の2次関数をy=f(t)とおいて, そのグラフの概形を調べると, 10 t (0%=90のとき) y=f(t) = -?+V31+2 8+3 11 三 4 4 V3 /3t+ 2 3 ミー 4 (2で割って2乗) --(-4 (-13131) y4 となるので,右図に示すように V3 11 最大値 4 y=f(t) は,頂点 2 上に凸の放物線の, -1sts1 の 2 y=f() の部分になる。 0 V3 2 1-V3 (最小値