解説の一行目は分かるのですが、2行目からが分かりません。 解説よろしくお願いします。

整式(x+1)2023 をx2で割った余りは である。

水酸化ナトリウムの濃度の問題についてです。 もともと水が10^-7mol/L電離していてそこに10^-6mol/LのOH-が追加されるのですが、水の水酸化物イオンのモル濃度と追加された水酸化イオンのモル濃度が近い値だと思ったので、近似を使わないと思ったのですが、どうして解答... Read More

**第25問 次の文章を読み、 問い (問1~6) に答えよ。 【16分】(配点18) DHは、水素イオンのモル濃度[H]の逆数の常用対数として、(1)式で定義され る。 pH = logo [H+] ...(1) 水または水溶液中では, H2O はわずかに電離しているため, H+とOHが存在 する。 H2O このとき, H+ H+ + OH ... (2) OH-の濃度の積には以下の関係が成り立つ。 [H+] x [OH-] = Kw ...(3) Kw を水のイオン積といい 温度が一定なら一定の値を示す。 例えば, 25℃にお いて,Kw の値は, 1.0×10^(mol/L) 2 である。 25℃において 1.0 × 10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液がある。この水溶液 を100倍にうすめたときのpHを求めるため,A君は以下のような解法を化学の 先生に示した。 本の電離によって生じたHとOH の濃度変化を考慮していないためである。 うすめた後の水溶液において、水の電離で生じたHとOHの濃度をそれぞれx [mol/L] とすると, (3) 式より, x x ( 1.0 × 10 + x) = 1.0 × 10 ∴x= 2 [mol/L したがって, H+ OH-の濃度はそれぞれ以下のようになる。 [H+]=> 2 mol/L [OH] = 1.0 × 10° + 2 = 3 mol/L よって、水溶液のpHはおよそ | 4 になる。 一方、25℃において, 1.0×10mol/Lの塩酸を10倍にうすめた場合も上記 と同様のことがいえる。水の電離を無視した場合は,うすめた後のH+の濃度は 1.0 × 10mol/L,よってpHは9となるが、酸の水溶液をうすめたのだから, という点でそれが誤りだとわかる。 うすめた後の水溶液中で . pHの値が 5 水の電離で生じたH+ OH-の濃度をそれぞれy[mol/L] とすると,(3)式より, (1.0 × 10° + y) x y = 1.0 × 10M ∴y = | 6 |mol/L 水酸化ナトリウム水溶液の濃度より [OH'] = 1.0 × 10mol/Lである。 また, (3) 式より [H+] = 1.0 × 10mol/Lであるから, pHは10である。こ 1 の水溶液を100倍にうすめると, H+の濃度は- 一倍になる。 したがって, 100 [H+] = 1.0 × 10-12 mol/Lになる。 したがって, [H+] = 1.0 × 10° + よって、水溶液のpHはおよそ 6 7 mol/L 8 になる。 問1 1 に当てはまる記述として最も適当なものを,次の①~④のうちか ら一つ選べ。 よって、水溶液のpHは,pH = logo (1.0×102)=12になる。 ① 7よりも大きい これに対して, 先生から以下のような説明を受けた。 ② 整数値である ③ 増加した ④ 2変化した 水溶液をうすめたにもかかわらず,pHの値が 1 という点でその解法が 誤りだとわかる。 pHを考える際, 通常の濃度の酸の水溶液の場合は, 水の電離 によって生じるH+を無視してもよい。 しかし, 濃度が極めてうすい酸の水溶液 や、塩基の水溶液の場合は、水の電離によって生じる H+を無視できない。 例えば, 25℃において1.0 × 10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液の場合, OH-の濃度は 1.0 x 10mol/L, H+の濃度は1.0×10mol/Lである。 この水溶液を100倍に うすめたとき OHの濃度が1.0 × 10mol/L, H+の濃度が1.0×10 2 mol/Lに なるとすると,これらの濃度の積は1.0×10 (mol/L) にならない。これは, 2 . 3 に当てはまる数値として最も適当なものを,次の①~⑧ 問2 のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものをくり返し選んでもよい。 ①1 x 10~6 21 x 107 1 × 10-8 4 1 x 10-9 ⑤ 1 x 10~10 ⑥ 1 x 10' ⑦1 x 10~12 ⑧ 1 x 10~13

どうして円の接線ではないと言えるのでしょうか

|円 x2 + y2 = 9に接し, 点 (0, 5) を通る接線の方程式を求めよ。

円が内部にあるときの式がいまいちよくわかりません。 抽象的で申し訳ありませんが、教えて頂きたいです。 r1-r2がdより小さくなったらどのような図になるかも教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

内部にある d<ri-r2 -T2-

二枚目の解答での最後の式の立て方が分かりません。 私の解釈はペンで書いてある通りなのですが、その考え方も合ってるか含めて教えて頂きたいです。

a>0 とする。 放物線 C : y=x2-2ax+α2-aの頂点が放物線 C2y=-x+2x+4 の 上にあるとき, αの値は イ である。 であり, C と C2 の2つの交点を結ぶ線分の長さは

🟡で線を引いてあるところが分かりません。 解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

3点A(-1,2), B (7, 6), C (11, -1) を頂点とする △ABC を考える。 辺 ACを2:1 |に内分する点Pのx座標は である。また,辺AB上の点Q に対して, △APQ の面積が△ABCの面積の 1/12 となるとき,Qの座標は である。

一個150円のりんごと一個80円のみかんを合わせて17個買い、代金が2200 円以下になるようにしたい。リンゴは最大何個買えるのか という問題です。解説お願いします。

数学です。 xが重解をもつときx軸と接するのは何故でしょうか そういうものということは分かってはいるのですが、どこかうまく消化できずにいます。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

黄色で印をつけてあるところでなぜg(x)、h(x)の大小がいえるのか教えて下さい。 あと、青いところでαとβが変わっている理由を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

b>0とし, g(x)=x-3bx+362, h(x)=x-x2+62 とおく。 座標平面上の曲線 y=g(x) を C1, 曲線y=h(x)をC2とする。 C と C2は2点で交わる。 これらの交点のx座標をそれぞれα, β (α <β) とすると, x=アβ=イウである。 α≦x≦β の範囲でC と C2 で囲まれた図形の面積をSとする。 また, t>βとし, B≦x≦t の範囲でC と C2 および直線x=tで囲まれた図形の面積をTとする。 このとき s=[エ dx dx S-T=C =dx であるので キク S-T=- (213- コ bt+サシ b2t-ス63) ケ が得られる。 したがって, S=Tとなるのはt= -bのときである。 ソ I 2 カの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ {g(x)+h(x)} ① {g(x)-h(x)} ② {h(x)-g(x)} ③ {2g(x)+2h(x)} ④ {2g(x)-2h(x)} ⑤ {2h(x)-2g(x)} ⑥ 2g(x) ⑦ 2h(x)

オームの法則の導出のところで、最後にRを逆数で置かなきゃ成り立たないことは分かるのですが、どうして逆数としてRを置くのか教えて頂きたいです。

第4編 電気と磁気 抗に電流が流れていないときには電圧降 下はOVであり,抵抗の両端は等電位で ②電圧降下 抵抗 R[Ω] の導体に電流 I[A] が流れると, オームの法則により, 抵抗の両端の間で RI[V]だけ電位が下が る。これを電圧降下という(図42)。抵 voltage drop 電位 受けているとすると,この抵抗力と電場から受ける力のつりあいより 電圧 e V = kv 降下 (34) 低 RI[V] eV この式よりv= kl となるので,これを (33) 式に代入すると 抵抗 R [Ω] 位置 eV I = en X xS= kl e²nS V kl (35) 電流 [A] I=enus 休 と表される(図43)。 (33) 復習 問21 断面積 1.0×10 m² の導線に 1.7A の電 流が流れているとき, 自由電子の平均 移動速度v [m/s] を求めよ。 導線1.0m² 当たりの自由電子の数を 8.5×1028/m3, 電子の電気量を-1.6 × 10-19 C とする。 ② オームの法則の意味 図44のように, 長さ[m], 断面積 S[m²] の導体の両端 に電圧 V[V] を加えると, 導体内部に E = ¥ [V/m] の電場が生じる。導体中の 自由電子はこの電場から大きさe ¥ [N] の力を受けて、陽イオンと衝突しながら 進むが,自由電子全体を平均すると一定 の速さ [m/s]で進むようになる。 この とき,自由電子は陽イオンから速さ”に 比例した抵抗力ku [N] (k は比例定数) を 258 第4編 第2章 電流 自由電子全体を平均したもの 速さ 電場E= 陽イオン 静電気力 e 抵抗力 P222 陽イオン S〔m²] ある。 C オームの法則の意味 電子の運動と電流 断面積 S[m²]の導 体中を自由電子(電気量-e [C]) が移動す る速さを v[m/s], 単位体積当たりの自 由電子の数を n [1/m] とすると, 電流 の大きさI[A] は 図43 電子の運動と電流図の 断面 A を t[s] 間に通過する自由電 子は,断面Aの後方 長さ of [m] の円柱部分に存在していたと考え られる。 ●の円柱内の自由電子の 数は 何個分 体積 N=nx (ut XS)= nutS であり,合計の電気量の大きさは Q=exN=envtS である。 これと (31) 式 (p.256) より envtS t 図 42 電圧降下 これは,オームの法則を表している。 ここで kl R= (36) Op.257 オームの法則 e²nS V 1= (32) R 百由電子 とおくと I = が得られる。 V 断面積 S R vt D抵抗率 k ロー ①抵抗率 (36) 式において, e²n をp とおくと,抵抗R [Ω] は次のよう 10 に表すことができる。 映像 Link Web サイト 抵抗率 R=p (37) 抵抗 2R S 長さ2倍にすると R[Ω] 抵抗 (resistance) [m] 抵抗率 I=- t = envS 15 〔m〕 抵抗の長さ (length) S〔m²] 抵抗の断面積 抵抗 R S 断面積2倍にすると -1〔m〕 V[V] 図44 オームの法則の意味 比例定数は,注目する物質の材 質や温度によって決まる。これを抵 2S- 抗率(または電気抵抗率, 比抵抗) といい, resistivity 単位はオームメートル(記号 Ω·m) で ある。 抵抗 1/2 ①図 45 長さ 断面積の異なる抵抗 問22 断面積が2.0×10-7m² 抵抗率が1.1×10Ω・mのニクロム線を用いて, 1.0Ω の抵抗をつくりたい。 ニクロム線の長さを何mにすればよいか。 [Link 259 復習