Question

りんご

🟡で線を引いてあるところが分かりません。
解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

3点A(-1,2), B (7, 6), C (11, -1) を頂点とする △ABC を考える。 辺 ACを2:1
|に内分する点Pのx座標は
である。また,辺AB上の点Q に対して, △APQ
の面積が△ABCの面積の 1/12 となるとき,Qの座標は
である。

点Pは辺 ACを2:1 に内分するから, そのx座標は
1・(-1)+2・11
=
アク
2+1
△ABCと△ABP において
y
△ABC: △ABP=AC: AP=3:2
......
△ABP と △APQ において
△ABP: △APQ=AB: AQ
B
A
①,②より
△ABC: △APQ
3
-
2
3|2
△ABP : △APQ
AB: AQ
よって
=
△APQ 2 AQ
△ABC 3 AB
.
これが 1/23 となるから
2 AQ
1
3
AB
2
3
ゆえに
AQ=
-AB
4
点 Q は辺 AB 上にあるから, 点 Q は辺AB を3:1に内分する点である。
したがって, 点Qの座標は
1・(-1)+3・7 1・2+3・6
3+1
3+1
よって Q(15, 75)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

図にしました
比がわかっているかどうかです

りんご

丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️
じっくり読ませて頂きます。