高一の数学A、重複組合せです。 解き方が分かりません。 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

19. 7個の文字 A, A, B, B, C, C, C を1列に並べるものとする。 (1) 異なる並べ方の総数はアイウである。 (2) A が連続して並ぶ並べ方は エオ通りである。 (3) Cが二つ以上連続して並ばない並べ方のうち, 先頭がCである並べ方は カキ通りである。 (4) Cが二つ以上連続して並ばない並べ方は全部でクケ通りである。 (5) 同じ文字が二つ以上連続して並ばない並べ方は コサ通りである。

かっこのところまでは自力で解けました。後の部分詳しく解説していただきたいです。お願いします。

(2) 連続した3つの奇数についても, √1+3+5=√9=3のように, 和の平方根が 整数になる場合がある。 (1,3,5) 以外で, 整数になる場合のもっとも小さい3つの奇数 の組を求めなさい。 → 連続した3つの奇数を 2n-1, 2n+1, 2n+3 とすると √(2n-1)+(2n+1)+(2n+3) =√6n+3=√3(2n+1) 下線部は、3×α² の形で表せて, 奇数である もの。 よって, 2n+1=3×3=27 答 (25, 27, 29)

72番の解き方を教えてください。

72.Nを5以上の整数とする。 1以上2N 以下の整数から, 相異なる N 個の整 数を選ぶ。 ただし1は必ず選ぶこととする。選んだ数の集合をSとし,Sに関 する次の条件を考える。 条件1:Sは連続する2個の整数からなる集合を1つも含まない。 条件2:Sは連続する N-2 個の整数からなる集合を少なくとも1つ含む。 ただし, 2以上の整数んに対して, 連続するん個の整数からなる集合とは,あ る整数を用いて {2, 1+1, ......, l+k-1} と表される集合を指す。 例えば {1,2,3,578, 9, 10} は連続する3個の整数からなる集合 {1,2,3}, {7,8,9},{8,9,10} を含む。 (1) 条件1を満たすような選び方は何通りあるか。 (2) 条件を満たすような選び方は何通りあるか。 [21 東京大文系]

⑴で、まずなぜこれで平均値の定理を使うのか、そして、いま①において〜の不等式がよくわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

7.3 (S) FRAN f(x) は微分可能な関数とする。 すべての実数xに対して|'(x) | </1/2であ るとき, 次の問に答えよ. (1) 方程式f(x) - x = 0 はただ1つの実数解をもつことを証明せよ. PRO (2)(1) の実数解をα とする. 数列{an} が an+1=f(an) (n=1, 2, 3, …) を満 たすならば, liman= a n→∞ が成り立つことを証明せよ。曲 (0.5)¶

青線の範囲になる理由と赤線のようにシグマの範囲が変わる理由を教えてほしいです。

8･4 実数x に対して, x以下の最大の整数を[x] と表 すことにする。いま、数列{an}をan=[V2n+1/2] と定義するとa=ア, a2=イ,a3=ウ, a₁ = I カ |, a5=オ,a6= ... ･･となる. この とき, an=10 となるのは, の場合 (1)..FF 9 に限られる.また, an=ケである. n=1 AVIM TE ( 22 慶大・総政)

証明の仕方が分かりません。

証明 3 連続する3つの整数のまん中の数の2乗から 1 をひいた数は、残りの2つの数の積に等しいこと を証明しなさい。 <4点> [証明]

分かりません😖 教えてください🙇🏻‍♀️

7個の文字 A, A, B, B, C, C, C を一列に並べるものとする. (1) 異なる並べ方の総数は アイウ 通りである。 (2) Aが連続して並ぶ並べ方はエオ通りである. (3) Cが二つ以上連続して並ばない並べ方のうち、 先頭がCである並べ方は カキ 通りである。 (4) Cが二つ以上連続して並ばない並べ方は全部で クケ (5) 同じ文字が二つ以上連続して並ばない並べ方はコサ 通りである. 通りである. (センター試験)

英語の分詞の所の問題につまづいていてこれ以上進まないので、アドバイスと答えを教えて欲しいです。m(*_ _)m

) 30 Lessons Step 1 Lesson 19 分詞 (2) ● 〈have[get] +0 +現在分詞>:「O を~させる/させておく」 ● 〈have[get] +0 +過去分詞>:「O を~してもらう/される」 ● < make + 0 + 過去分詞〉 : 0 を~されるようにする」 at whe ●〈知覚動詞 +0 +現在分詞 過去分詞> 0 が~している / ~されるのを見る」 知覚動詞 : see, look at, hear, listen to feel など [ ]の語句を並べかえ, 完成した英文を日本語にしなさい。 (1) [ crying / she / me / got] with her sad story. She Crying me got 彼女の悲 参考書 よって私は泣いていました。 (2) [blown/she / her hat / hád] off by the wind. she had her hot blown. 風により、彼女の帽子が吹きはいされてしまったり (3) [swimming / fish / saw / some / we ] in the river. with her sad ston I heard name my called 道中で私の名前が呼ばれるのが聞こえる。 [ ]から適切な語を選びなさい。B (1) The passenger sat on the seat [reading/read] a magazine. (2) [Come/Came / Coming ] home, Nancy turned on the TV. (3) [Shocking / Shocked] at the news, I couldn't say anything. (4) [Keeping/Kept ] in the fridge, the orange juice was cold. pp.250~2 We saw some fish swimming 私たちは川で泳いでいる数匹の魚を見かけた。 (4) [IV/my/ heard / called / name ] in the street. ④ 原因 理由: 「~なので」 ●否定語の位置 : 分詞を否定する not や never などは分詞の直前に置く off by the win 2 ●分詞構文:副詞的に文の情報を補足する分詞。 同時性連続性を表す sporightne ●分詞構文の意味上の主語: 原則として文の主語と同じ (2) While was reading a comic book, he suddenly began to laugh. mo(while )acomic book, Tim suddenly began to laugh. S in the rive 3 ■ 分詞構文が表す内容: ① その時していること (付帯状況) : ｢~しながら」 ② 時: ｢~している時/~しているあいだ」 ③ 動作の連続:｢〜して,そして」 in the stree 次の状況を表す英文を, 分詞構文を使って、( )に適切な語を入れて完成させなさい。 (1) Olivia was studying for the exam and listening to music lat the same time. Olivia was studying for the exam ( ) to music.

3✖️aの2乗になぜあらわせるのかがわかりません。解説お願いします

12.13) 足した3つの奇数についても. √1+3+5=√9=3のように、和の平方根が 整数になる場合がある。 (1.3.5) 以外で. 整数になる場合のもっとも小さい3つの奇数 の組を求めなさい。 → 連続した3つの奇数を 2n-1, 2n+1. 2n+3 とすると, √(2n-1)+(2n+1)+(2n+3) =√6n+3=√3(2n+1) 下線部は、3×α² の形で表せて, 奇数である もの。 よって, 2n+1=3×32=27 答 (25.27.29)

教えてください！

8 ある中学校で, Sさんが作った問題をみんなで考えた。 次の問に答えよ。 [Sさんが作った問題] 右の図1は、ある年の2月のカレンダーで、曜日と 日にちだけを示したものである。 図1において、 同じ曜日で連続して縦に並んだ3つ の日にちを表す数を で囲み、同じ週で連続し て横に並んだ3つの日にちを表す数 で囲む。 で囲んだ3つの数の和をA, で囲んだ3つ の数の和をBとする。 右の図2は、図1において, 日にちを表す数を とで囲んだ1つの例で、このときのAとBはそ れぞれ, A = 13+20+ 27 = 60 B = 9 +10+ 11 = 30 となる。 図1において, A=Bとなる場合は全部で何通りあ るか調べてみよう。 【図1】 水 【図2】 日 日 A 火 1 2 3 4 567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 木 00 〔1〕[Sさんが作った問題] で, A=Bとなる場合は全部で何通りあるか。 土 月 火 水 木 金 土 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 22 23 24 25 26 [ 27 7 14 21 28 E