急ぎです。 この問題の答えが分かりません。 特にイとウが分かりません。 計算問題のウ、ク、ケ、コは詳しい解説をお願いしたいです。

]以下の記述は、 不定積分の考え方:公式についてのものである。口に該当する適切な式や 数値を対応する記号の下の解答欄に記入しなさい。 ここで、 Ax)やダx)はxについての 積分可能でかつ微分可能な関数であるとする。 (30点) {Ax)}"をxについて微分するとア こなるので両辺を不定積分することにより、 +C (積分定数 以下同じ) という公式を得る。これより S+1P4==2 +C となる。また、 logAx] をxについて微分すると f\x) になることから、公式「 x= F 八x エ C を得る。この公式 より、Jtamxdx=図 +C となる。 このように不定積分は 「導関数の連想 から候補をとりあげてみること」 が大切である。部分積分法は積の微分から導かれ、 SAngranda= となる。この公式を使うと xsin 2xdx=Dク +C となる。置換積分はAglx))の形に対して置き換えによる積分の方法である。 例えば、 「xV/2x+Idx=Z +C と求めることが出来る。 また、 e* ーe -dx=コ となる。 e"+e

AP+PB=A'P+PB≧A'Bがどうして必要なんですか？ それと≧になることを考えなければいけないのはなぜですか？

重要 例題87 折れ線の長さの最小 OOOOの xy平面上に2点A(3, 2), B(8, 9) がある。 点Pが直線(:y=x-3上を動くと き、 AP+PBの最最小値と, そのときの点Pの座標を求めよ。 基本 86 指針>直線(:y=x-3上の点P(x, y)に対し などとして AP+PB の最小値を求めるのは大変である。 そこで,見方を変えて, 図形的に解決することを考える。 右の図で、A, B が直線《に関して同じ側にある ことに注 意して、まず,点Aの, 直線《に関する対称点A' をとると, AP=A'Pであるから AP=(x-3)+(y-2) AP+PB=A'P+PB A' 更に A'P+PB2AB この等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。 CHART 折れ線の問題 対称点をとって1本の線分にのばす 解答 図のように,2点 A, Bは直線 に関して同じ側にある。 直線しに関してAと対称な点を A(a, b) とする。 直線 AA'はlに垂直であるから B(8,9) 折れ線の問題では, 線対称 移動を考えるとよい。 (数学A:図形の性質参照) yーxー3 A 1P (3,2) 6-2 ·1=-1 直線(の傾きは1で, 明ら a-3 0 3 A(5,0) かに aキ3 ゆえに a+b=5…… の ー3 線分 AA'の中点は直線(上にあ 2+6 3+a -3 2 (線分 AA'の中点の座標は 2+6 るから 2 3+a ゆえに 0, 2を解いて ここで よって,3点A,P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になり,その最小値は a-b=5 … (2) 2 2 a=5, b=0 よって A'(5, 0) AP+PB=AP+PB2A'B AAP=A'P A'B=(8-5)+(9-0)%3D3 10 42点A', B間の最短経路 は, 2点を結ぶ線分 A'B また,直線 A'Bの方程式は 直線3との方程式を連立して解くと したがって、求める点Pの座標は y=3x-15 である。 x=6, y=3 (6, 3) 平面上に2点A(-1, 3), B(5, 11)がある。 87| (1) 直線y=2xについて, 点Aと対称な点Pの座標を求めよ。 (2) 点Qが直線ソ=2x上にあるとき, QA+QBを最小にする点Qの座標を求め [東京薬大) p.141 EX60 よ。

わからないです。説明お願いします。

C 12 AB = a, トB=90° の直角二等辺三角形 ABC がある。点Aを中心とし,辺 ABを半径 とする円と辺 AC との交点をP,とし,扇形 15 P2。 Q2 Pi Q1 ABP, をつくる。次に, P, から辺BCに垂線 P,Q,を引き,同じようにして, 扇形 P,Q,P2 をつくる。このような操作を無限に続けると A B 20 き,これらの扇形の弧の長さの総和を求めよ。

軌跡 ここから分かりません 距離の式だということはなんとなくわかるんですが、 なぜこの数になるのか分かりません 教えて欲しいです🙇‍♀️

が2となるようにm の値を定めなさい。 「直線y=mx+2m-1が円x°+y°=1によって切り取られる弦の長さ を満た 円の半径が1だから, 切り取られる 解き方と解答 B 問題 175ページ 小値 Y (解き方) V2 リ=mx+2m-1 の長さが(2となるとき,直線と円の中 -1 →C 心(0. 0)との距離は一一より、 12m - 11 1 2 -1 三 Vm?+(-1)?V2 V212m-11=Vm'+1 か 図を大きめに、正 確にかくのが、ポ イントです。 212m-1P=m。+1 7m°-8m+1=0 (7m-1)(m-1) =0 m-j. 1 1 解答 1 m=ー 7" これだけは覚えておこう 点(x, y)と直線 ax + by + c = 0 の距離dは |ax, + by,+c| d Va'+b? 数理技能検定(2次)対策 |N コ.--

教えてください

C (EA-5、ED=2、EC=IC) Ae内持料四角制の性質から ZABC+LACD 1Po° てみんせ? (AEAB2DECD お)

(2)の問題から解説の1行目になるまでの途中式(？)が分かりません。？の波線部分は(2)の問題のどこから現れたのでしょうか？

135 練習問題6 次の式を簡単にせよ。 (1) cos(-0)+sin(0+x)+sin(0+2x)+cos(πー0) +0)sin(元ー0)-cos(3π+0)sin(0- 2 COS 講先ほど学んだ公式を練習してみましょう.もし公式にないような形 が出てきても,公式の形をうまく組み合わせて対応しましょう。 解答 (1) cos(-0)=cose, sin(0+π)=-sin0 sin(0+2z)=sin0, cos(πーθ)=-cos0 なので、 Y=X\ 与式=cos0-sin0+sin0-cos0=0 円を反時 回ってい。 π +0=cos -(-の) COS π -A)=sinA 2 COS =sin(-0) Y=X. 関して =-sin0 sin(πー0)=sin0 cos(3π+0)=cos(元+0+2z) π cos(A+2π)=cos A 2 =cos(元+0) =-cos0 π sin 0- π =sin 2 aie sin(-A)=-sinA π =ーsin 2 =-cos0 なので 与式=-sin0.sin0-(-cosθ)· (Icos0) で =ー(sin'0+cos'0) (sin°0+cos'0=1 =-1 コメント で紹介 ページ 先ほどのほとんどの公式は, この後に登場する加法定理から導き出すことも 可能です。 第4章 業

赤の式から青の式にどうやって変えているんですか？ 何故この式になるのかわからないので教えてください。

(1+2a+3a°)° の展開式における一般項は 8! -1P.(2a)9-(3a°)= p!q!r! 8! -2°.3"-α*+2r p!q!r! ただし p+q+ダ=8 し ai2ィーク のをとも 満たす色で

お願いします。

C6 -1Pm'+lm)-(-)

（3）がなぜこうなるのか与式を見てもよくわかりません。 教えて下さい。

重要9掛ける順序や組み合わせを工夫して展開 ( 24 (7 次の式を計算せよ。 (3)(a+26+1)(a"-2ab+46*-a-26+1) ()多くの式の積は, 掛ける組み合わせに注意。 4つの!次式の定数項に注目する。(-1)+(-)3 (~2)+ (x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)3(xー5x+4)(x-5x+6) (2) おき換えを利用して,計算をらくにする。b+c=X, - (与式)-(X+a}+(X-d"+(a-1)"+(a+1r) 3)( )内の式を1つの文字aについて整理してみる。 CHART)多くの式の積 掛ける順序。組み合わせ (1)(与式)={(x-1)(x-4))×{(x-2)(x-3)} =(x-5x)+4}×{(x?-5x)+6} =(x-5x)+10(zー5x)+24 =x-10r+25x?+10x?-50x+24 =x-10x+35xー50x+24 (2)(与式)={(b+c)+al"+{(6tc)-a} 解答 =2{(b+c)+a}+2{a?+(b-c)) ニ4a+2(6+c)}+(b-c)) =4a'+2-2(6+c) =4a+46+4c° (3)(与式)={a+(26+1)}{a?-(26+1)a+(452-26+1)}| =d+{(26+1)-(26+1)} +(468-26+1)-(26+1)}}a +(26+1)(462-26+1) =-66a+(26)+1P =d+86°-6ab+1

数Ⅰの数と式問題です。 ①1枚目の(3)がどうしてそのような考え方になるのか ②2枚目の(3)がどうしてそうなるのか(答えは3枚目) どれか1つだけでも教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

| (2) p°+q°, p°-q°の値をそれぞれ求めよ。 p-1-V2+v3, q=1-V2-V3がある。 4 数と式 (1) pqの値を求めよ。 応用 (3) p -qの値を求めよ。 応用 ()Pe J3 -2 t.2+ 16 tB -56 - 3 ; 2」2 (Pte)-2pa 1 -7 +511-ワ-5) 20a 2 4-8+8t45 pi-e - (P e)(Pp pe.t ei) 円5)-(1-F-6)}( い - 45 -25) t(3 251p--6) - 24 - BJ6 1a 5 412.P. e- ie.eり(P-e (Pra)(p?-pa rg」よって, 5 (pr6)(p-8)=P-pt-p成-e p5-8:1p--8)(p3-8)- petpie? = (Pn¢)(p-8]-P式(p-e) =112-47)12413-127)-(2F)~-23 - 45年P)47-7)-165 - (2-2F(12-4月-, ap 9国祝ごさるいする-) : -48(6.3-33-25さ2月) - [553 *(32 -28年) (29句-2 -3683-2405 =7683 - 38415-67256 -14805- 1056.8