(1)について質問です。 nが2以上のときと書いてあるのに、シグマの計算でk=1からになっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

268.{a},{bm}はともに初項が6, 第2項が3,第3項が2の数列である. (1)=a-an(n=1,2,3,...) とおく. 数列{c}が等差数列であるとき 1 am を求めよ. (2) dm=b1-6m (n=1,2,3, ...) とおく. 数列{d}が等比数列であるとき b を求めよ. 258. 数の数列1. (秋田大改)

この問題の(3)の⑤についてなのですが、⑤で聞かれている正反応は、吸熱反応で周りの温度が下がるので赤い(が付いているところより、右側の方が低温でより乱雑でなく、エントロピーが低くいので、ΔSは負になると思ったのですが、答えは正でした。なぜ間違ってるのか教えて欲しいです！

す 102. 〈化学反応の進む方向〉 2000 銅を大気中で,約1000℃以下の温度で加熱すると, 黒色の酸化銅(II) CuO が生成 する。この反応は発熱反応である。 さらに得られた CuO を約 1000℃以上で強熱する 赤色の酸化銅(I) Cu2Oになる。この反応は吸熱反応である。 下線部(a),(b)の反応式を答えよ。 二 (2) 下線部(a)と下線部(b) の反応について考察した次の文の, 空欄 (あ)~ (お)に入る語句 を,「高」または「低」のいずれかで答えよ。

この囲ってある(n-k)!はどこにいったんですか？

=(3+1)" =4n 6 とおく. Ca 4-2 InCk = k+1 n! = n! (k+1) • (n−k)!k! (n-k)!(k+1)! 1 == (n+1)! . n+1 n-kk+1)!. = n+1Ck+1 n+1 あと =a =a (3 =a =a 2式の差 + 2 であるから,与式は nConC1 C2 nC3 + + 2.22 3.23 4.24 nCn +･･･+ (n+1) ・2n+1 n nCk { 7811 =2 a0 よ ある。 = k=0 (k+1)2k+ これにしたい n (Zakaotant+αを表す) k=0 =21+1Ck+1/1 k=0 n+1 (2) +(1/+1) 1 n+1 +] 3n+1 k+1 n+1 •1n-k n+1C て 2 これよ (x+1 =(x+】 16 =1/3で 2.3 5 t=x-2 とおくと (左辺)=(t+2)3+1 =t+6t2+12t+9 (右辺) =t+at°+bt+c 係数を比較すると + 16 (x- =(x-

最後がどうしても数が合いません😭 実際は２のn乗（３-２ｎ）-３になるはずなんです！ どこが間違えているのか教えてください

HI (1) S = 11 +3.2 +5.2² + ++ (2n-1)-2h-1 -225 = | 12 + 3·2² + 11+ (2n-3). 2n-1 + (2n-1). 20 - S = 1 + 2.2 + 2.22 +111+ (2·2-14 (2n-1) 12K 11+2 (2+22+ + 2n-1)-(2n-1)-2h "' (+222(24-1-1) 2-1 -(2n-1). 24 38. 2 (124-12) 1) - (2n+1)"2" = 3 (2-2)+(2n+1) 2" = 3.2"-6-2n+2"+2" 2" (3-2n+1)-6 2" (4-2)+66

・数列 計算過程 この計算過程を教えて欲しいです

問1) 等式 (k+1)^-k^=4k3+6k2+4k+1 を利用して 1からnまでの自然数の3乗の和の 公式 k³ = {n(n+1)}² (+S)(+税) を証明せよ. (+税)( Σ 4k² + 614 4k+/ k=1 n(ht) 400+1762441) (n+1)+_nt ✓ 特に、 n a 2200= 42k + 6 Σ 1² + 4 Z k 42k+624Σた。21 小学1 12=1 4 次に、 ・ 12=1 k=1 (+ (4 h²³) + b n² + 4n+1-(24) k=1 3n-2n2n-h {(n+1)² -n (n+l) (2n+1)-2n (n+1)-n (174)(2n+1) /(n+1)12mm) 4 5x1 21 =2n²-4+1 hthtl/amzn (htt)(2min+1) 20 2n32m² -4+1 Lan cont 2

赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀

●●● 287. 等式1・1+2・2+3・22+..+n・2"l=(n-1) 2"+1が成り立つことを数学的 帰納法により証明せよ. ●●●

回路見づらくてすみません。 この回路について入力抵抗が2kΩ、直流利得の大きさが10倍のときR1とR2を求めたいのですが、分かりません。 入力側R1と2kΩは並列とみなしていいのでしょうか？

R2 2k Q V 21 WE 2k Q 図3 3V₁ = R1 Vo TTT 34V, 3v. V₁ V₁ Dk 03 2k Q www RI 777 6 ww +

赤で囲ってるところどうやってそんな式が出て来たんですか？ また3枚目の2はどこから来ましたか

群数列の基本 00000 奇数の数列を13,57,9,1113, 15, 17, 19 | 21, ...... のように、第n群が n個の数を含むように分けるとき (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 [類 昭和薬大] (2)第n群の総和を求めよ。 /P.439 基本事項 重要 31

ベクトルの問題について質問です。 マーカー下線部の計算過程がわかりません。 どなたか解説お願いします💦

がある. この平面上に ∠AOP= 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC C π & 5л ∠COP= OP=1 となる点Pをとり, 6, 線分AP の中点をMとする. Ox=d, OP = とおいて,次の問いに答えよ. 線分 OM の長さをんを用いて表せ. OCをka, pを用いて表せ. AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. ↑ /M.

（4）の解き方をおしえてほしいです

? (4) Z (k-1) (2k+1) (5)(2-1)(2k+1) =5