中3数学の教科書の問題なのですが、解説を見ても分からないので解き方教えて欲しいですm(*_ _)m

n 20 $ 25 図1のように、直線ℓ上に台形ABCD と長方形 EFGH があります。 図1 A 2cm- D E H 図2 A DE 2cm| lB4cm C-4cm (F) 2cm 長方形 EFGH を固定し, 台形ABCD を lにそって 点Cが点Gに重なるまで移動させます。 とちゅう 図2は, その途中を示したものです。 FCの長さをxcm, 2つの図形が重なる部分の 面積をycm² として、 次の問に答えなさい。 (1)yをxの式で表しなさい。 (②2)との関係を表すグラフを、 右の図に かきなさい。 (3) 台形 ABCD , 重なる部分と重ならない 部分の面積が等しくなるのは, 点Cを何cm 移動させたときですか。 lB y (cm²) 4 2 2 ycm² FC xcm H G 02 4 x(cm) 125 y=ax2

（4）番のθを求めたいです。答えはθ＝180°になっているんですが私は何度計算しても180まで辿り着けませんでした。なのでθ＝180になるまでの計算過程を教えていただけませんでしょうか

1 次の2つのベクトルa, の内積およびそのなす角 0 を求めよ。 (1) a=(1, 2, -1), 6=(2, 1, 1) 2.3=121131 COSO -3×1=2+2-1= 内積=2+2-1 なす角 15 COSO = 3 A=1/2² 21 131 = 56 15 = 3 (2) a=(-1, -1, 0), b=(1, 2, -2) 2.B = 121 IBI coso 内積=-1-2+0=-3 8 526 -=-=1/1/21 A COSO = 121131 (3) a=(3, 5, 2), b=(-3, 1, 2) 2-8 = 121131 coso 内積=-9+5+450 なす角 COSQ= =0 121131 √38 J14 (4) a=(2, 1, 3), 7=(-4, -2, -6) 2.B=121131 cos 内積=-8-2-18-28 2.B #21 # COSO = 121131 -28 JB3 2√14 -28 6321 内 3 1=600 内績一 1=120 内積〇 ⑨=90

共通テストの英語のReadingで20点後半から変わりません 点数を上げるためにどうすればいいですか?

この式はなぜ項数がnでは無いのですか？

1は単調に増加し, 62・63=3906, 63·64=4032 である ①を満たす自然数mは m=63 2 1999-1953=46 63+(46−1)・1=108 そして、その数は よって 第1999 項は 第63群の46番目の項である。 =63のとき 1(m-1)m= ･・62・631953 習2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 35 7 1 3 112 5 1/1¹ 8¹ 8¹ 8¹ 8¹ 16' 16' 16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 2' 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 |13|1 35 7|1 3 5 816'16'16' 24'48'8'8 第k群には2′-1個の項があるから, 第1群から第n群までの 項の総数は 1+2+22+ +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2−1−1 <100≦2"-1 1 2n {1+3+ k=1 2-1-1は単調に増加し, 2-1=63, 27-1=127であるから, ⑩ を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 2"-1 2-1 ・+(2"-1)}= 2 Σ2²-2+ 12/17 11+3+...... =27-2 更に、各群の番目の項の分子は2k-1 である。 よって、求める和は 126-1 1 + 2 2-1 128 •63+ 1369 128 ·=2"-1 ...+(2.37-1)} ･372 1 1 22 5401 128 15 | 1 1632 15 1 16'32' •2"-1{1+(2"-1)} ←第62群の末項が第 1953 項となる。 練習 自然数 1,2,3, を、 右の図のように並べる。 13 (1) 左からm番目、上から1番目の位置にある自然数をmを用いて 数学B409 ←初項1,公比 2 項数n の等比数列の和。 ←2°-1=63 [類 岩手大] は第n群の分子の 和で,初項 1, 末項2"- 1, 項数 2-1の等差数列の和。 ←1+(k-1)・2=2k-1 k=1 ← 224-²=-2 / / / 12 ・2k-1 ← 1+3+5+•••･・･ +(2n-1)=n² [xhiA2m²) 4h² 1 2 4 7 3 5 8 6 9 *** ..... 35 練習 列]

等式の証明の問題です。 お時間ある方教えていただけると幸いです。

S tab) sa a³ + b³ +²³² +d³-3abc-3bcd-3cda-3dab - 3 C (a+b+c+d) (a² + b ² + c² +d²_ab-ac-ad-bc-bd-cd) について証明しなさい。

解説お願いします！

(9) 次のAとBの質量を比べた。 A 水 100g と物質 a 30gを95gのビーカーに入れ、よくかき混ぜ、 物質 a がすべてとけたもの 130 B 水 100g と物質b30gを95g のビーカーに入れ、 よくかき混ぜた が、 物質bが4.1g とけ残ったもの ですか。 すべて答えな ビーカー 解答欄にAとBの質量の関係を等号 (=) または、不等号 (< > )を使って表しなさい。 ただし、気体の発生や水の蒸発はないものとする。 2 とけ残った 「物質b

展開の問題です。 解説を読んでも理解ができません。 もっと詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

(5) (a+b+c)(a²+ b²+c²-ab-bc-ca) ={a+(b+c)}{a²-(b+c)a+b2-bc+c2} =a³-(b+c)a²+(b²-bc+c²)a 1つずつ項をかけ算 すると式が長くなる ので, a以外の文字 は定数と考える +(b+c)a²-(b+c)²a+(b+c)(b²-bc+c²) =a³+{(b²-bc+c²)-(b²+2bc+c²)}a+b³-b²c+bc² =a³-3abc+ b³ + c³=a³ + b³ + c³-3abc = + b²c-bc²+c³

学校でやるライフイズテックのレッスン③の実際にcloud9を使ってページを作るやつなんですけど、 なんかいじってたら全部消えちゃったんですけどどうやったら元に戻りますか！？至急お願いします🥺

> レッスン1 C Men's BakaryCOUT Oll ましょう! レッスンスタート > オリジナル制作を始める Cloud9が新しいウインドウで開きます M 9月9日 23:58 あ

まず1番からなぜ①はX＝1を解に持つと分かるのかが理解できません。かっこ2番も解説を書きましたが、意味が理解できませんでした。。わかりやすく教えていただきたいです😖

B3 A g は実数の定数とする。 3次方程式x+px+qx-40 は異なる3つの実数解 Ⅰ, gBをもつ。 ⑨はx=1を解にもつから (1) を用いてませ。 9 x = -x ² + p x² + 4 4 2 '- 9 = = x² + p ²x + 7 t λ = 1 & 134 1² 7 4 2 614- x² + (P+¹)x + 4 x ²4 x ² + p x² + (¯-P + ³ ) x = 4 2²-1² (2}のとり得る値の範囲を求めよ。 よって x² + p x² + (-P+3)x -4 = 0 F₁² (P+1)x² + (-P+³)x (P+1) X² + (-P-1) X - 1+p+ 9 = 4 = 0 41-4 41-4 O q = - P + 3 1 + P - P + 3-4 = 0 ②の判別式は D = (P+) ³²-4x [x470 (P+5)((-)>0 PC - 5, 3 < P - € ②は二人を解にもたないので ft 代入すると1+(P+1)x1+440 P-6 (4) 3. (4) £Y (-1){x^²+(P+1)x+43=0 よってx-1=0またはx+(P+1)x+4=0-② ①が異なる3つの実数解もったは Ⓒ 4 4 4 9 TP 3 299 € UL. 2 P<-6₁-6<p<-5 3 <P t

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 ME XX 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cn 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2” とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 重要 93 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが, それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4,8,16,32, Handlin を順に調べ､規則性を Ci=b, Ca=b3, C3 = bs となっていることから,数列{bn}を基準として, 6m+1 が数列{0.² の項となるかどうか, bm+2 が数列{an} の項となるかどうか、 見つける｡ 解答 a1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m U-18 ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比 22 の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 22n=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると 規測性から 答えを予想はできたこ SS 3･O-1 の形にならない。 JANE 重要 初項が 10g10 3= 141) 10 △×(2) 初 30 \-=b (s) 7V=5,2V=D 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2" = 2 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 1970 4" cn=122 などと答えてもよ L 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1],[2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{cm} の項になるからコ Cn=bzn-1=22n-1 指針> 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (4) 100 ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c,}を作るとき, 数列 {cn}の一般項を求めよ。 .631 02 解答 (1) 初 103- 各 ゆ よ す n G