[710数学B 練習36]
内容量300g と表示されている大量の缶詰から。 無作為に100個を取り出し, 内容量を量
ったところ, 平均値が298.6g, 標準偏差が7.4g であった。 全製品の1缶あたりの平均
内容量は, 表示通りでないと判断してよいか。 有意水準 5%で検定せよ。
ED
無作為抽出した100個について。 重さの標本平均をXとする。
ここで、仮説「母平均について=300である」 を立てる。
標本の大きさは十分大きいと考えると, Xは近似的に正規分布 N300,
X-300 とすると、近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。
0.74
298.6-300
0.74
7.4m
100.
正規分布表より P(-1.96≤ Z ≤ 1.96) ≒ 0.95 であるから,有意水準 5%の棄却域は
ZS-1.96 または 1.96Z
X=298.6のとき Z=
を棄却できない。
目
したがって、この結果からは, 表示通りでないとは判断できない。
に従う。
1.9 であり,この値は棄却域に入らないから, 仮説