2 直線 ゃキャー4三0 …… ⑩)2z=ッエミ0:… ② の交点を通り, 次の条件を満
たす直線の方程式を, それぞれ求めよ。
) 点(一1, 2) を通る (2) 直線 x+2y+2三0 に平行
な 時本 78
鍛| 2直線 ①, ② の交点を通る直線の方程式として, 次の方程式 ③ を考える。
を(ざオャー4)十2xーッ1ニー0 (は定数) ……… [7
(⑪) 直線 ③④ が点 (一1 2) を通るとして, んの値を決定する。
(⑫) 平行条件 一g。三0 を利用するために, ③ を*。ッについて整理する。
仙リ全勝 2直線プー0, 9王0 の交点を通る直線 7二gー0 を利用
は定数とする。 方程式
あゆー2二2ァニッ1ユー0 …… ③ は,
通る直線を表す。
) 直線③ が点(一1 2) を通るから
ー3%一3三0 すなわち ん=ニー1
これを ③ に代入して
ー(%エッー3⑳十2ャーッ+1=0
別解として, 2 直線の交点の
座標を求める方法もあるが,
左の解法は今後, 重要な手法
となる (ヵ.160 基本例題 104
参照)。
4N
て1,2②)
寺
| 与えられた 2 直線は平行でな
すなわち 。 *ー2y寺50 いことがすぐにわかるから。
b) ③をァぇ について整理して 確かに交わる。しかし, 交わ
| (《H2z+(《-Dッー44+1=0 るかどうかが不明である 2 直
直線 ⑨ が直線 2上20 に平行であるための条件は ae
が+gテ0 の形から求めるに
(@ よって -5 は, 2 直線が交わる条件も必
これを ③ ー5(xエッー4)十2ァーッ1三0 ず求めでおかなければならな
すなわち ァオ2yー7ニ0 We
怒放の条
