Question

Nana

1枚目が問題で2枚目が答えです
(2)の参考１のやり方を教えてください

欧の方程式の整数解をすべて求めよ。
① 5z二8ヵ=1    (2) 63z十29ヵ=1    (3③ 56z-73y=5

99*十29y三1 ……①

々=6。 ッ=ー13 は ① の整数解の 1 つである。

よって    63・6芽29・(--13)=1 ……. ②

ゆー-② から 63(xー6)十29(+13)=0
 すなわち 63(x-6)= ー29(y十13) …… ③
63 と 29 は互いに広でもるから, x-6 は29 の倍数である。
トって, んを整数として、x一6ニ29& と表される。
れと③から ヵ+13=ー63
って, 求める整数解は *ニ29を+6, ッニー63を一13 (をは整数)
63 と 29 に互除法の計算を行うと, 次のようになる。
-5 移項すると 5=63-29.2
移項すると 4=295・5
移項すると 1=54.1
5ー4・1=5一(29一5・5)・1

29・(一1)

・6十29・(一1)

 
   
   
  
   
   
 
  
 

上  の 1 つは *=6, y=ー13 赴あ
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