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Physics Senior High

この問題に関して質問です。 (ハ)の解説で2行目の式から3行目の式にどうすれば変換できまか? 教えて頂けると助かります

3 重力波はアインシュタインの一般相対性理論により約100年前に予言された, 空間の伸び縮 みが横波として伝わる現象である。 2016年に重力波の初めての直接検出が報告され,現在では世 界的に観測が行われている。 その基本的な原理はマイケルソン干渉計によるものである。 図のようなレーザー光源を用いた装置で, 光の干渉を利用して微小な距離変化を測定する。 装 置は、真空中にあるとする。 レーザー光源から出た光の進行方向をx軸の正方向に取る。 レーザー 光源は軸上の<0の位置にある。原点Oに軸に対して45°傾けて設置された厚さがじゅう ぶんに薄いビームスプリッターにより、レーザー光は半分透過し、残りが反射する。 透過した光 はそのままぁ軸上を進み, z=L+Xの位置にある鏡1で全反射する。 一方,原点で反射した 光は軸に垂直な方向に進行する。 この進行方向を軸の正方向に取る。 y軸上を進行した光は、 =L+Yにある鏡2で全反射する。 鏡1と鏡2で反射した光は再び原点0で半分に分けられ、 部がy軸上の負の位置にある点Dの光検出器に入射する。 これにより, AOBOD という経路の光 と, AOCOD という経路の光が干渉し、 検出器で観測される。 レーザー光の波長を入とする。 簡 単のため、 透過や反射による位相の変化はないものとする。 鏡の動きは光速と比較してじゅうぶ んに遅く、 入射する光と反射する光の波長は変化しないとする。 以下の問に答えよ。 (イ) 点Dで光が強め合う条件を,L,X,Y, 入および整数mより必要なものを用いて表せ。 (ロ) 鏡2をY = 0 の位置で固定したまま鏡1を X = 0 の位置から軸上を正の向きに距離 α だけ動かした。 鏡1を動かしている間に点Dで光の干渉を観測したところ、 弱め合いが N回 観測され、移動後は,ちょうど強め合っていた。 ① を L, N, 入より必要なものを用いて表せ。 重力波によって空間の伸び縮みが生じると, x,y 軸方向の光路が時間に依存して変化する。 そ こで鏡1と2が微小な単振動をするモデルを考え, X(t) = Acos (wt), Y (t)= Acos (wt+Φ) と表す。 ただし, A > 0, w ①,0≦2とする。 ここでは重力波のやってくる方向に よって決まる定数である。 (ハ) 光路差が時間によらず0となるとき, 重力波は検出できない。 このときの中の値を答えよ。 (-) 光路差の大きさをf(Φ) sinwt + t + 2/2) | の形に表すと、f(Φ) = K sin0 となる。 ただし, K はによらない正の定数である。 K と 0 を、 それぞれL, 入, A, Φより必要なものを用いて表せ。 (ホ) さまざまなの値に対するf(Φ) の最大値をL,入, A より必要なものを用いて表せ。 (へ) A = 1 x 10-21L, X = 1 × 10-6mのとき, 問 (ホ)の光路差の最大値をレーザー光の波長 入 の 4 x 10-10倍にするには, Lを何km にする必要があるか。 有効数字1桁で答えよ。 実際の重力波干渉計では、図のような装置にさらに鏡を追加してレーザー光を往復させ、 実効 的な光路長を長くする。そのため、実際の装置の大きさは,問(へ)のLの値より小さい。 201 w710-al 532 9 X 3275 6 IT レーザー光源 200 #31 37 エイ 37 L+Y [D 鏡 2 ビームスプリッター 鏡1 = Bª L+X 光検出器 Acasat sma -A sinut eard + Ato sulle Ksmo smot cov? + covul sm f v/ - In 4. JA 27-

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English Senior High

各問題の①~④の中であっているのを教えて欲しいです🙇‍♀️😖よろしくお願いします🙇‍♀️

4 5 6 7 8 9 10 17 12 13 11 15 16 We stayed at a bed and breakfast ( 1 for the sake of 2 instead of Dolly's hand was badly swollen because she ( ) by a bee on the weekend. 1 stung 4 has stung 2 had stung 3 had been stung I know a lot about Spanish grammar, but when it comes ), I'm not so good. 4 speak 2 to speak 3 to speaking for speaking At this time tomorrow, I ( had been traveling ) spend too much money on accommodations. 3 so as not to 4 so that 〈 関西学院大 〉 ) to Paris. ( 2 have traveled 4 will be traveling ). 3 traveled Many spectators found the game 1exciting 2 excited 3 excite The roads were wet when we left the restaurant, so it must ( 1 be rain 2 be rained 3 had rained 4 have rained When pulling suitcases with wheels in crowded places, you have to be careful ( hitting not 2 not hit to 4 not to hit 3 not hitting to 明日も雪が降り続くと, まる1週間降っていることになる。 It a/will/been / for / have / snowing / week / whole) if it goes on snowing tomorrow. 〈立命館大 > これ以上この問題を議論しても仕方がない。 There is no ( ) discussing this problem any longer. 11 doubt 2 help (3 use このニュース雑誌の7月号を買っておくべきだった。 I ( I would have 4 excitement きみの電卓を使ってもいいかな。 報告書を作成するのに必要なんだ。 Can I use your calculator? I (need /to/a/report / prepare / one ). (***) 彼には以前会っていたので, パーティーではすぐに彼を見つけた。 (easily found / met him / before, /I/having / him) at the party. ) bought the July issue of this news magazine. 2 should have 3 could be (a) They are building new shopping centers in the suburbs. (b) New shopping centers ( ) in the suburbs. 1 build 2 are built 3 are building 〈南山大 > ) while we were inside. 14 隣街の店までわざわざ行ったが, 閉まっていることが分かっただけだった。 I went (only to / the store /to / in a neighboring city / find it/ all the way) closed. 〈中央大〉 〈南山大 > 4 way 〈芝浦工業大〉 might be 〈関西学院大〉 ) other people or block their path. < 日本女子大 > < 東洋大 > 〈中央大〉 〈成城大〉 〈龍谷大〉 4 are being built <亜細亜大 >

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