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Mathematics Senior High

(2)ですが、サインθとコサインθがそれぞれ1になるときに最大値2をとれるかな、とも思ったのですが、角度はサインコサイン共に同じでないといけないとのでしょうか? だとしたら、それはなぜですか? 解説よろしくお願いします。

246 鹿⑰ デsinの+co gm 157 生計 医 考える。たた 関数 /(の=sin zo+2(sinの+co9の1 そでー 9 和 (⑰ /ニsin のTcosのとおくとき, (の を/の式て (2) のとりうる値の範囲を求めよ。 4 pe そ の値を 9 放の の最大値と最小値き求め、そのときのり7 指針> () sinの+cosのの両辺を 2 乗すると。 2sinのcos2 が現れ (⑰ Sinのco の最大値。 最小値を求めるのと同じ。 (3 (0) の結果から, 7の 2 次関数の最大・ 最小 了 (の範囲に 本例題 141 と同様に ⑫ 2 次式は基本形に直す に従っ ea 人ea (⑪) 7一sinの+cosのの両辺を 2 乗すると デーsin?の十2sin 9cosのcos*の ゆえに だ=1+sin2の よって Sin29ニがー1 | <sime+os したがって アプ(の=ゲー1+27一1ニだ十26一2 隊 | ⑰ ごsim+cos9=72sin[+且) … ① 提。| 呆才| を 9 W 0ミの<27 のとき, 39上すく二を 2 ② であるから | | コs=sm(生si したがって -723s/2 3) から /(の=が27-2=(叶1ー ーイ2 =/ミア2 の範囲において, /(9) は ! ニア2 で最大値 2/2 , /=ー1 で最小値-3 をとる。

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