多分青チャートと同じ問題なのですが答えが異なります。図のかきかたが違うところ以外でどこが間違っているか教えてください🙏

(3)がよく分かりません💦

実戦 ○ 50 領域と最大・最小音の鮮 TONTE ある工場では2種類の製品 X,Y を製造している。次の表は 音・各製品を1kg 製造するのに必要な原料 α, b, cの量 タイムリミット (20分 各原料の1日に仕入れ可能な量 内部であり ・各製品の1kgあたりの利益 をまとめたものである。 製品X 製品Y 1日に仕入れ可能な量 20kg 原料 α a 2kg 5kg 24kg 原料 6 3 kg 原料 c 4kg 12kg 利益 6万円 9万円 話してい x,yは実数とする。1日に製品 X を xkg, 製品Y を ykg 製造するとき, 1日に仕入れ可能 な量から、次の不等式①~③ が成り立つ。 ア Ix+1 イy 20 ① 0≦xウ 0≤y I (③ (1) 連立不等式①~③の表す領域をDとする。 次の10個の点のうち, 領域 D に含まれる点 はオ 個ある。 08.4点 (04)点 (1,3),点 (2,3), 点 (3,3), 点 (5,2),点 (6,2), 点 (7, 1), 点 (4, 2), (8, 1), 点(9,0) (問題50 は次ページに続く。) 20

直線上の2n+1ってどうやって出すのでしょうか？

n を正の整数とする。 座標平面上の点でx座標とy座標がともに整数であるものを格子点と呼ぶ。 2 |x| + |g| = 2n を満たす格子点(x, y) 全体の集合を D2n とする。 (1) D4 はぁ個の点からなる。 一般に、 D2n はい 個の点からなる。 (1)|x| + |y| = 2n… ① のグラフは明らかにx軸対称かつy軸対称だから x+y=2n,x≧0,y ≧0 のグラフをx軸, y 軸に折り返してできるグラフと同じである。 このグラフの≧09 ≧0 の部分に格子点は2n+1個ある。 y |x| + |g| = 2n のグラフ 2n 2n+1個 その他の動画 ぬ -2n -2n 2n X

2枚目の、波線でひいたとこがどうしてそうなるかわかりません😭

56 重要 例題 32 格子点の個数 00000 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x 座標, 標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n 指針 (2)x0,y≦n, y≧xe 「不等式の表す領域」は数学Ⅱの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき、見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき 1 YA n=3のとき y I n=2のとき YA x+2y=2・3 x+2y=2.2. 30 -x+2y=2・1 2 -20 -1 -10 x 2 3 4 x 4 n=1のとき 1+3=4, 基本20.2 解答 n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=2n-2y よって, 直線 y=k(k=n, n-1, 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ から 2-2k+1) において, k = 0, 1, ...... .., nとおいたものの総和が求める個数 となる。 (2)n=1のとき n=2のとき -y4 -y=x2- y n=3のとき y=x2/A 9 10 n=1のとき x .

格子点の個数で(1)って(2n-2k+1)の+１ってどこから来たのですか？

133 格子点の個数 3つの不等式 x≧0, y ≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) D に含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ...,n) 上にある格子点 精講 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ。 Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。 れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は 2n x=k (k, 0), (k, 1), …, (k, 2n-2k) 2n-2k の (2n-2k+1) 個. 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. n (2)(1)の結果に,k=0, 1, ..., n を代入して すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 X n Σ(2n-2k+1) 【等差数列 k=0 =n+1(2n+1)+1} 2 10=(n+1)2 注 計算をする式がんの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 しているので、12/27 (atan) (12) を使って計算していますが,もち 等差数列の和の公式 n n ろん,∑(2n+1)-2Σk として計算してもかまいません. k=0 k=0

赤線のとこがわかんないです。 教えてほしいです🙇‍♀️

三角形の周およ 274 は自然数とする。 連立不等式 x, y, y≦n-x2の表す領域に含 まれる格子点の個数を求めよ。by 4

三枚目のシグマの計算が分かりません！あと、この3つの問題全てなんですが、格子点の数を求める際、+1しているのが何故かが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-42 (60) 第1章 数 列 B1.28 格子点の個数 **** 自然とするとき、次の条件を満たす整数の組 (x, y) はいくつあ (1) ps/y/≤2p, ps/x/≤2p か、 (2)x+2y≦2p.y≧0x20 (3) 0≤ y ≤500, 0≤x≤√√ 考え方 座標がすべて整数である点を梢子点という。 (1)(2) 具体的な数を入れて考えてみるとよい。 たとえば、(2)では, 0 (学習院大・改 (2,3) 2 x 34p=1 p=2 p=3 30 2 3 10 x O 4 O 0 となり,p=1のとき, 1+3=4 p=2 のとき, 1+3+5=9 p=3 のとき, 1+3+5+7=16 p=4 のとき, 1+3+5+7+9=25 となっている。 p=4 一般に, 直線 y=k (k=p.p-1, ......, 0) 上には, それぞれ 1, 3, 5, (2p+1) 個の格子点が並んでいる。 (3) 0≤x≤√y. (0≤)x²≤y 0≤y≤500, 0≤x≤ y ≤√500=10/5=22.4 より 右の図のようになる。 y 1500 Jx ここでは,与えられた条件を 変形し x²≤y≤500 0 x=k上にある格子点の個数を考える. (2) y YA 2p p+1 p -2p-p O p: 2px p+1 Fo 解答 (1) 領域は、右の図のように、 1辺の長さの正方形4つ分 である。 x=p上にある格子点の個 数は, y=p,p+1,........ 2p, KAEROP-p-1, -2p の{2p-(p-1)}×2=2(p+1) (個) 同様にして, x=p.......... 2p,p. 上の格子点の個数は,それぞれ, x=p上の格子点の 2(p+1) 一方,xp, -2p -2 練習 2(p+1) 個 線の数は 2 (p+1)* B1.1 **

答えが2n^2+2n+1なのですが自分の計算では2n^2+2nになります。どこが間違っていますか？

15 [クリアーⅢIC Example9] 座標平面上の点であって,x座標, y座標とも整数であるものを格子点とよぶ。 0以上の 整数nに対して、不等式 x+nを満たす格子点(x, y)の個数を4, とおく。 さらに、 30 " x > e 6= 2 とおく。 次を求めよ。 k=0 g = - X + n (1) an (2) bn ne M ×70 十 + bn (3) lim 3 n-on 80 go 1=0 +1 14471=1 2 + -4 +8 =3 +12 nt (1) ht X (n+1)(n+1)-(n+1) 2 2 -ktn +ntl +n+2 t2n+2 1+4+8+12+ +4h thtl= nt3n+2 2 Intl. (n+1) (n+1) 2n²+6n+4-4h-4 2n2n 2 +ntl 2 1=3n+2x4 - 4(n+1)

画像は､y=tan(θ-(π)/(4))のグラフです｡(π/2,1)はどのようにして求めるのですか?また､この格子点は書かなくてはいけないのですか?

3 一π TU 2 ||2 1 4 |4 | ||2 34 3 π

数学 一次関数 どうやって解いたらいいのですか。 (2)です！！

Y ○入試にチャレンジ! 動画解説が見られます。 (明治図書HP http://meijitosho.co.jp/kid/m/tu// 1次関数と図形 右の図のように,関数y=ax…①のグラフと,関数y=-x+4...② のグラフがある。 関数 ① ② のグラフの交点をAとする。 また, 関数② のグラフとy軸との交点をBとする。 ただし,a>0とする。 次の問に答えなさい。 (1)点Bのy座標を求めなさい。 (広島) 2 4 線分 OA 上の点で, x座標と y 座標がともに整数である点が,原点以 い。 = 4 B y=ax 10 6 6 X 82 2 y=3x+4 4. 2 x+4 26 X=6